視頻標簽：余弦和正切

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視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊余弦和正切-遼寧省 - 大連

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊余弦和正切-遼寧省 - 大連


28.1  銳角三角函數(shù)（第二節(jié)課）教學(xué)設(shè)計
大連市第七十九中學(xué)    李萌
教學(xué)任務(wù)分析

問題與情境	師生行為	設(shè)計意圖
活動二：探究活動： 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)銳角A確定時，∠A的對邊與斜邊的比就隨之確定，此時，其他邊之間的比是否也確定了呢？為什么？   口答：   （1）如圖，平面直角坐標系中，若點P坐標為（3，4），則cosPOQ=_________;  tan ∠POQ=_________. （2）如圖，△ABC中一邊BC與以AC為直徑的⊙O相切與點C，若BC=4，AB=5，cosB=______;tanA=_____.	教師提出問題后，學(xué)生認真思考，若仍不能回答，教師要引導(dǎo)學(xué)生類比上節(jié)課的方法（由特殊到一般的思想），并沿著正弦的研究軌跡，學(xué)生先研究特殊的30度，45度角，再用幾何畫板研究更一般的角度，最后用圖形的相似論證。       通過學(xué)生的探討、交流，歸納出： 當(dāng)銳角A的大小確定后，∠A鄰邊與斜邊的比、對邊與鄰邊的比都是固定值，從而引出余弦和正切的概念以及銳角三角函數(shù)的概念，教師板書 。             教師出示問題，學(xué)生結(jié)合本節(jié)課所學(xué)知識回答問題。口答這兩道題也是銳角三角函數(shù)在坐標系及圓中的典型應(yīng)用，開拓學(xué)生思維。	用類比的方法引出本節(jié)課的知識，學(xué)生自然產(chǎn)生想學(xué)習(xí)的欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時對以下要研究的內(nèi)容有了大體印象．     以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語言表達能力，加強學(xué)生的記憶．                     培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

問題與情境	師生行為	設(shè)計意圖
活動三：例題分析   例：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，，求cosA、tanB的值．                     活動四：練習(xí)  如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝      ， 求：sinA、cosB的值．	教師出示例題，學(xué)生認真讀題后思考解題的方法． 在此教師要引導(dǎo)學(xué)生如何運用這個條件． 在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，教師要板演解題的過程，讓學(xué)生進一步理解解題的方法．             教師出示問題，學(xué)生思考，在回憶上節(jié)課的基礎(chǔ)上進行解答，并正確書寫． 教師要關(guān)注學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生，如何正確理解tanA、cosB和sinA的意義，并正確書寫解題過程．   教師出示練習(xí)，學(xué)生認真思考后獨立解答．	例題的設(shè)置是為了鞏固余弦、正切概念，經(jīng)過反復(fù)強化，使全體學(xué)生都達到目標，更加突出重點．                                 進一步鞏固所學(xué)知識，在書寫步驟上也做到了規(guī)范。

問題與情境	師生行為	設(shè)計意圖
活動五：知識升華  1．問題：在本節(jié)課中，你有哪些收獲要與大家交流？                           2．布置作業(yè)：  （1）復(fù)習(xí)所學(xué)知識，記憶三個銳角三角函數(shù)；  （2）P85頁：1.（余弦、正切）2.4.（余弦、正切）  （3）歸納30°、45°、60°的銳角三角函數(shù)值．   （4）補充題： 已知Rt中，，，，所對的邊分別是，，，且，，求sinA、cosA、tanA的值．	教師提出問題后，學(xué)生思考、交流自己的收獲．教師在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上總結(jié)本節(jié)課的知識。                           教師布置作業(yè)，學(xué)生記錄并認真獨立完成．	鞏固本節(jié)課的知識，由銳角三角函數(shù)定義可得到解決直角三角形問題的新的途徑．                           鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，并為下節(jié)課的教學(xué)做準備．

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