視頻標簽：平行線的性質(zhì)

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊5.3《平行線的性質(zhì)》河北省

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊5.3 平行線的性質(zhì)-河北省

平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 保定市滿城區(qū)燕南中學(xué)   張曉輝 
課題 平行線的性質(zhì) 課型 新授課 
教 
材 
分 
析 
1、平行線的性質(zhì)是證明角相等、研究角的關(guān)系的重要依據(jù)，是研究幾何圖形位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，是平面幾何的一個重要內(nèi)容和學(xué)習(xí)簡單的邏輯推理的素材。它不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也是今后學(xué)習(xí)三角形、四邊形、平移等知識的基礎(chǔ)。 
2、教科書由平行線的判定引入對平行線性質(zhì)的研究，既滲透了圖形的判定和性
質(zhì)之間的互逆關(guān)系，又體現(xiàn)了知識的連貫性。平行線的三條性質(zhì)都是需要證明的，
但是為了與學(xué)生思維發(fā)展水平相適應(yīng)，性質(zhì)1是通過操作確認的方式得出的，在性
質(zhì)的基礎(chǔ)上經(jīng)過進一步推理，得到性質(zhì)2和性質(zhì)3，這一過程體現(xiàn)了由實驗幾何到論證幾何的過渡，滲透了簡單推理，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在培養(yǎng)良好思維品質(zhì)方面的價值。 
因此，無論在知識技能上，還是在學(xué)生能力的培養(yǎng)及感情教育等方面，這節(jié)課都起著十分重要的作用。 
教 
學(xué) 目 標 知識技能 
經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理
能力和有條理表達的能力。 
數(shù)學(xué)思考 經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程，掌握平行線的性質(zhì)，并能解決一些實際問題。 解決問題    運用多媒體輔助教學(xué)，變靜為動，融聲、形、色為一體為學(xué)生提供生
動、形象、直觀的材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。 
情感態(tài)度 
在自己獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與小組活動對平行線的性質(zhì)的討
論，敢于發(fā)表自己的看法，并從中獲益。 
重點 得到平行線性質(zhì)的過程 
難點 性質(zhì)2和性質(zhì)3的推理過程的邏輯表述。 教學(xué)方法 
合作探究、歸納總結(jié)。 教學(xué)過程 
教學(xué)內(nèi)容 師生活動 設(shè)計意圖 
活動1：復(fù)習(xí)舊知，引出新課   如圖所示：   1、∠3 = ∠B，則___∥___；   2、∠2+∠A=180，則__∥___；   3、∠1= ∠4，則___∥___。  
圖1 
  學(xué)生認真觀察，獨立思考，學(xué)生代表回答，答案不完整學(xué)生再補充。 教師點評。   通過復(fù)習(xí)平行線判定，讓學(xué)生回顧上節(jié)課內(nèi)容，為后面類比研究
平行線判定的過程來構(gòu)
建平行線性質(zhì)的研究過程做好鋪墊。 
 
                    
             
                    
                            活動2：動手操作，歸納性質(zhì) 
 問題：兩條平行線被第三條直線截得的同位角會具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？  
87654
3
21
c
b
a 
          圖
2 
 追問1：兩條平行線被第三條直線所截在（圖2）所形成的8個角中，那些是同位角？猜想在兩條平行線被第三條直線所截的條件下，同位角有什么關(guān)系。你能驗證你的猜想嗎？   
追問2：你能與同學(xué)交流一下驗證方法嗎？      
追問3：如果改變截線的位置，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？   
追問4：你能用語言表述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？   
追問5：你能用符號語言表述嗎？   
  
    學(xué)生首先對結(jié)論進行猜想，然后在老師的引導(dǎo)下獨立探究，學(xué)生代表演示，說明。       
    學(xué)生自己畫出圖形進行猜想 
   師：關(guān)注學(xué)生準確標記角，準確找出同位角，能否使用工具比較角的大小   
    學(xué)生展示：1、度量法，用量角器量出度數(shù)進行驗證2、疊合法，通過剪紙，拼圖進行比較。 
  教師指正：操作或表達不規(guī)范的地方  
   學(xué)生小組合作探究，制定方案，進行展示1、度量法2、疊合法  
    學(xué)生口頭表述，教師板書。 
   性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。   
    學(xué)生表述：如圖2 如果a∥b，那么∠1=∠5     教師板書。 
    
    通過動手測量提高學(xué)生的動手操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的推理能力。            
 讓學(xué)生充分經(jīng)歷動手操作—獨立思考—合作交流—驗證猜想的探究過程，并且在這一過程中培養(yǎng)學(xué)生將圖形語言轉(zhuǎn)化成文字語言、文字語言轉(zhuǎn)化成符號語言的歸納能力和表達能力，為下一步推理性質(zhì)2、性質(zhì)3，及今后學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ)。         
活動3：應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì)     
問題：類比平行線判定的推導(dǎo)過程，你能利用性質(zhì)1，推出“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角之間的關(guān)系嗎？”  
追問1：你能用性質(zhì)1和其他相關(guān)知識說明理由嗎？ 
追問2：你能寫出推理過程嗎？ 
         
    學(xué)生回答，再由同學(xué)補充。老師糾正。       
 學(xué)生代表板演，根據(jù)板演情況，師生共同修改或補充。在此更多關(guān)注推理過程是否符合
        
在教師引導(dǎo)下逐步構(gòu)建研究思路，循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生思考，從“說理”向“簡單推理”過渡。
 
追問3：類比性質(zhì)1，你能用文字語言表達上述結(jié)論嗎？   
追問4：你能用符號語言表達性質(zhì)2嗎？  
     
問題：在兩條直線平行的條件下，我們研究了同位角和內(nèi)錯角，那么同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？你能由性質(zhì)1推出同旁內(nèi)角之間的關(guān)系嗎？  
邏輯，不過多強調(diào)格式，多給學(xué)生鼓勵。  
  教師引導(dǎo)， 學(xué)生歸納。  性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 
 
 如圖2，如果a∥b，那么∠3=∠5。     
    學(xué)生獨立完成推理過程，學(xué)生代表使用實物投影進行展示和說明。 師生歸納： 
    性質(zhì)3  兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。 
 符號語言：如圖2， 
如果a∥b，那么∠4+∠5=180º       
    逐步培養(yǎng)學(xué)生的推 理能力，注意過程完整性，使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的推理習(xí)慣，從而能進行簡單的推理。    
培養(yǎng)學(xué)生言之有理、落筆有據(jù)的推理習(xí)慣，還要注意過程的簡潔性，從而能進行簡單的推理。  
活動4 鞏固新知，深化理解   例1、 如圖，平行線AB，CD被直線AE所截. 
（1）從∠1=110º．可以知道∠2是多少度嗎？為什么？ 
（2）從∠1=110º可以知道∠3是多少度嗎？為什么？ 
（3）從∠1=110º可以知道∠4是多少度嗎？為什么？  
E
D
C
BA1
23
4 
 
    例2 、如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100º，∠B=115º，梯形的另外兩個角分別是多少度？  
             
  學(xué)生獨立思考，口述過程。 
  
  教師組織學(xué)生互相補充。            
    學(xué)生先獨立思考小組討論得出思路，學(xué)生代表分享思路。 
    
學(xué)生板演過程。 
  
例1和例2由淺入深，循序漸進使學(xué)生鞏固平行線的性質(zhì)，以及文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)化。 
通過這兩個例題檢測學(xué)生對平行線性質(zhì)的掌握情況。 
                
 例2是通過具體問題，使學(xué)生更進一步理解和認識平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系。進一步認識角與角之間的關(guān)系，進一步鍛煉學(xué)生幾何證明題的邏輯推
 
                
         
                
                         
教師組織學(xué)生互相補充，并演示準確形式。    
理能力。   活動5：歸納小結(jié)     
    下面我們通過以下問題對本節(jié)課小結(jié) 
（1）平行線的性質(zhì)是什 么？ 
（2）你能用自己的語言 
敘述研究平行線性質(zhì)的過程嗎？ （3）在推理論證中需要注意哪些問題？    
  
    教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答問題讓學(xué)生自己說出，師再補充、歸納。  
    通過小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心-----平行線的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生回顧探究平行線性質(zhì)的過程，體會研究幾何問題的一般方法。進一步發(fā)展學(xué)生觀察能力、發(fā)現(xiàn)問題能力、歸納能力、探索新知能力。 
活動6：布置作業(yè)  
教科書 習(xí)題5.3 第2、4、6題  
  
    學(xué)生獨立完成。 
    通過作業(yè)，教師及時了解學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況，對教學(xué)進度和教學(xué)方法進行適當(dāng)調(diào)整，并對學(xué)有困難的學(xué)生給與指導(dǎo)。 活動7：目標檢測 1、如圖，a∥b，∠1=54º，∠2、∠3、∠4各是多少度？ 
 
2、如圖，填空： 
 
（1）∵ED//AC(已知)， 
  ∴ ∠1=∠C（             ）  
  學(xué)生口答        
學(xué)生搶答  
     
本題主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)的掌握 
       
本題利用較復(fù)雜的圖形考查學(xué)生的識圖能力，以及從不同角度應(yīng)用性質(zhì)的能力
 
（2）∵AB//DF(已知) 
∴∠3=____（             ） （3）∵AC//ED(已知)  ∴ ∠___=∠____ 
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等 )         
板書設(shè)計：                  
   
                                                
 
平行線性質(zhì) 
 
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。  符號語言：如果a∥b，那么∠1=∠5              
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。                   符號語言：如果a∥b，那么∠3=∠5。                
  
性質(zhì)3  兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。 
 符號語言：如果a∥b，那么∠4+∠5=180  

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