視頻標(biāo)簽：平行線的性質(zhì)

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第5章5.3.1平行線的性質(zhì)-新疆

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第5章5.3.1平行線的性質(zhì)-新疆

科目 數(shù)學(xué)  年級(jí)  七  課題 5.3.1 平行線的性質(zhì) 課時(shí) 第1課時(shí) 
主備教師  
審核教師  
教學(xué)目標(biāo) 
知識(shí)與技能  使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能知道平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別 
過(guò)程與方法 1．經(jīng)歷觀察、猜想、操作、交流、歸納、推理等活動(dòng)，•培養(yǎng)
學(xué)生的概括能力和邏輯思維能力； 2．體會(huì)“觀察──猜想──實(shí)驗(yàn)──歸納──驗(yàn)證”的研究問(wèn)題的方法． 
情感態(tài)度價(jià)值觀 
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察，來(lái)發(fā)展他們的空間觀念，培養(yǎng)其主動(dòng)探索和合作能力． 
教學(xué) 重難點(diǎn)  教學(xué)重點(diǎn)：  平行線的性質(zhì)． 
 教學(xué)難點(diǎn)：  區(qū)分平行線的判定方法和性質(zhì) 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、坐標(biāo)紙、直尺 
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（通案） 
個(gè)性設(shè)計(jì)（個(gè)案） 
一復(fù)習(xí)導(dǎo)入 
 活動(dòng)1   問(wèn)題： 
 （1）直線平行的條件是什么？ 
 （2）如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？ 
    引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上一節(jié)平行線的判定，從同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的角度考慮平行線的性質(zhì)．反過(guò)來(lái)就是把已知和未知掉換過(guò)來(lái)，即已知是兩直線平行，未知是角有什么關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣． 
 
二學(xué)習(xí)指導(dǎo) 指導(dǎo)學(xué)生閱讀18頁(yè)內(nèi)容 
三探究?jī)?nèi)容 
 活動(dòng)2  探究： 
利用坐標(biāo)紙上的直線或者用直尺和三角尺畫兩條平行線a∥b，然后，畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出這些角（圖1）． 
（1）     度量這些角，把結(jié)果填入下表： 
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度數(shù)     角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度數(shù) 
 
 
 
 
    各對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？寫出你的猜想． 
    兩條平行線被第三條直線所截，同位角_______；內(nèi)錯(cuò)角
 
                    
             
                    
                            ________；•同旁內(nèi)角________． 
    再任意畫一條截線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？     
    學(xué)生獨(dú)立操作完成，然后在小組內(nèi)交流，歸納、總結(jié)；教師應(yīng)深入到學(xué)生的操作和討論中去，并對(duì)不同層次的學(xué)生給予指導(dǎo)． 
    生：兩直線平行，同位角相等；     兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；     兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 
    師：很好，我們前面學(xué)習(xí)了平行線的判定方法，找一找和我們現(xiàn)在得出的平行線的性質(zhì)有何不同，它們分別是知道什么，得出了什么？ 
    生：平行線的判定方法是知道了“同位角相等”或“內(nèi)錯(cuò)角相等”或“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”得出了“兩直線平行”．而平行線的性質(zhì)是知道了“兩直線平行”，得出了“同位角相等”“內(nèi)錯(cuò)角相等”“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，即“已知的”和“得出的”恰好相反． 
師：同學(xué)們思考下列問(wèn)題如圖2：是不是同位角一定相等呢？ 
（2） 
    生：不對(duì)． 
    ∠1和∠2是同位角，通過(guò)測(cè)量知∠1=65°，∠2=50°，它們不相等． 
    師：很好！同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)是平行線特有的性質(zhì)．  
  活動(dòng)3  思考： 
    你能根據(jù)性質(zhì)1，說(shuō)出性質(zhì)2、性質(zhì)3成立的道理嗎？例如： 如圖3， 
（3） 
    因?yàn)閍∥b， 
    所以∠1=∠2（________）．     又∠3=_______（對(duì)頂角相等），     所以∠2=∠3． 
    類似的，對(duì)于性質(zhì)3，你能說(shuō)出道理嗎？  
 
                    
             
                    
                                學(xué)生獨(dú)自完成，然后在全組內(nèi)交流；教師可參與到學(xué)生的討論中． 
 生：由性質(zhì)1推出性質(zhì)2如下：     如圖3，因?yàn)閍∥b， 
    所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）．     又∠3=∠1（對(duì)頂角相等），     所以∠2=∠3． 
    生：由性質(zhì)1推出性質(zhì)3，如下：     因?yàn)閍∥b， 
    所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）．     又∠1+∠4=180°（鄰補(bǔ)角定義），     所以∠2+∠4=180°． 
    所以由性質(zhì)1可以推出性質(zhì)2、性質(zhì)3． 
例1如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度？  
 
 
解：如圖，因?yàn)樘菪紊稀⑾聝傻谆ハ嗥叫校�所�?ang;A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ)．     于是 
    ∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，     ∠C=180°-∠B=180°-115°=65°． 
    所以梯形的另外兩個(gè)角分別是80°、65° 
四課堂小結(jié) 
1．談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲； 2．重點(diǎn)掌握平行線的性質(zhì)； 3．能區(qū)別平行線的判定與性質(zhì)． 
五課堂檢測(cè) 第20頁(yè)練習(xí)1,2題 六作業(yè)布置 第22頁(yè)1,2,3題 
七拓展材料 已知如下圖，若∠BED=∠B+∠D，則直線AB與CD平行嗎？為什么？ 
[過(guò)程]讓學(xué)生了解：從圖中找出能直接判定AB∥CD的角很困難，這時(shí)可從線入手，添加一條直線，即過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線，然后利用“兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線互相
平行”來(lái)推證出AB∥CD． 
 
    [結(jié)果]過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB． 
    所以∠BEF=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， 
 
                    
             
                    
                                又因?yàn)?ang;BED=∠B+∠D（已知），∠BED=∠BEF+∠DEF，     所以∠B+∠D=∠BEF+∠DEF（等量代換），     所以∠D=∠DEF（等式的性質(zhì)） 
    所以EF∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 
    所以AB∥CD（平行于同一直線的兩直線互相平行）     （本題還可改一下：若AB∥CD，則∠BED=∠B+∠D．） 
板書設(shè)計(jì) 
5．3 
平行線的性質(zhì) 
 
2．區(qū)別平行線判定方法和性質(zhì)：     知道什么？得出什么？

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