視頻標(biāo)簽：平方根

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第六章6.1平方根（3）天津

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第六章6.1平方根（3）天津市濱湖中學(xué)

6.1平方根（3）教案 
 
教學(xué)目標(biāo) :1.掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別。        2.能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系。 重點(diǎn)：平方根的概念和求數(shù)的平方根。 難點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。 教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)： 
思考：1.如果一個(gè)數(shù)的平方根等于9，這個(gè)數(shù)是多少？ 
2.填表：（學(xué)生自行完成，找一個(gè)學(xué)生上臺(tái)在白板上完成。注意：學(xué)生很可能會(huì)忘記填
寫“±”號(hào)。） 
2
x
 
1 
16 
36 
49 
4
25
 x 
 
 
 
 
 
 
二、合作探究： 
1.類比算術(shù)平方根的概念，嘗試口述平方根的概念。（如果把±1稱為是1的平方根，以此類推，那么能不能嘗試類比算術(shù)平方根的定義，歸納出平方根的定義？小組內(nèi)合作討論。找同學(xué)回答。） 2.閱讀課本45頁，規(guī)范概念： （1）一個(gè)數(shù)的平方根的定義：                                    。用符號(hào)表示為      。 （2）                                    ，叫做開平方。平方和開平方互為   運(yùn)算。 （類比加減法、乘除法，理解“逆運(yùn)算”的含義。） 例1：求下列數(shù)的平方根： （1）100       （2）
9
16
        （3）0.25       （4）16       （5） 0 （以（1）為例，在黑板上板書過程，讓學(xué)生類比完成其余四題。） 
歸納：正數(shù)有     個(gè)平方根，它們互為         ，0的平方根是       ，負(fù)數(shù)         。 3.平方根與算術(shù)平方根之間有什么關(guān)系？ 區(qū)別： 
（1）定義不同：如果      ，那么x叫做a的平方根。 
如果      ，并且0x，那么x叫做a的算術(shù)平方根。 
（2）表示方法不同：正數(shù)a的平方根表示為          ；正數(shù)a的算術(shù)平方根為     。 （3）平方根等于本身的數(shù)是      ；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是         。 聯(lián)系： （1）二者有著包含關(guān)系：平方根中包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的非負(fù)的那一個(gè)。 （2）存在條件相同，       才有平方根和算術(shù)平方根 。 （3）0的平方根和0的算術(shù)平方根都是        。 （小組討論，合作完成，找同學(xué)回答。） 例2：求下列各式的值： 
 
                    
             
                    
                             
（1）36                 （2）0.81                  （3）499

 （學(xué)生自行完成，找同學(xué)在白板上寫出答案。） 
小游戲：每組派一名代表抽取一組練習(xí)題，組內(nèi)討論合作完成。派代表在白板上寫出答案，并給同學(xué)們講解。教師輔助。  
三、課堂訓(xùn)練: 
寫出下列各數(shù)的平方根： （1）64              （2）1
6
4
                  （3）256        （4）0               （5）2
213

              （6）34 
（學(xué)生自行完成，老師訂正答案。）  
四、當(dāng)堂檢測(cè):    1.判斷下列說法是否正確 
   （1）5是25的算術(shù)平方根。（   ）    （2）
56是25
36
的一個(gè)平方根。（   ） （3）2
4的平方根是－4。（   ）    （4） 0的平方根與算術(shù)平方根都是0。（   ）  2、（1） 121____       （2）1.69____ 
（3）49
____100

      （4）
2
0.3____ 
3、若7x，x的平方根是       。 
4、
81
16
的平方根是       。 （學(xué)生自行完成，每組第一名完成的同學(xué)，由教師批改，然后該學(xué)生負(fù)責(zé)本組其他學(xué)生的批改。） 課堂小結(jié)：從平方根的定義、求法以及乘方與平方根互為逆運(yùn)算的關(guān)系來總結(jié)。 五、應(yīng)用拓展： 
請(qǐng)你試著求等式2
162810x中的x值． （教師做引導(dǎo)，時(shí)間不夠的話，可以課下完成。）  
 
                    
             
                    
                             
板書設(shè)計(jì) 
投影幕 
6.1平方根（3） 
平方根：                       例1  
開平方：                       例2  
平方與開平方互為逆運(yùn)算。

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