視頻標(biāo)簽：二元一次方程組

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊第八章8.1二元一次方程組-烏蘇

教學(xué)設(shè)計、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊第八章8.1二元一次方程組-烏蘇

8.1二元一次方程組     姓名          
課型：新授     
  時間：   年  月  日 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組。 
2、了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數(shù)解 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二元一次方程及二元一次方程組的定義。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解二元一次方程及二元一次方程組的解。 
重難點(diǎn)突破方法：以舊引新，類比法，觀察法、小組交流                              教學(xué)準(zhǔn)備：微課（  ）   直尺（  ）  圓規(guī)（   ）  課件（    ） 教學(xué)過程： 教學(xué) 環(huán) 節(jié) 
集備共案（個案用紅筆） 
師生活動 
一、學(xué)前準(zhǔn)備： 
  分 根據(jù)題意，列方程： （1）a與b的和是27。                    
（2）x的3倍是5。                    
（3）m的三倍與n的差是18。                （4）x與5的差是3。                    
（5）七年級某班男女生共有56人，若設(shè)女生有x人，男生有y人。則列式為：               
（6）比x的2倍大5的數(shù)是10。               
（7）七年級男生人數(shù)是女生的2倍多2，若設(shè)女生有x人，男生有y人。則列式為：                                        
問題： 
1、哪位同學(xué)上來展示你的學(xué)前準(zhǔn)備的內(nèi)容？ 2、你能說出這樣列方程的依據(jù)嗎？   
3、你能找出每道題目中的關(guān)鍵字或詞嗎？   
 二、探究活
動     
（一）獨(dú)立
1、你能把以上方程進(jìn)行分類嗎？請說明理由 2、二元一次方程的定義：                                                                                     1、誰來說一說你的分類方法？說說這樣分類的理由？ 
2、類比一元一次方程，你能給上述方程起一個名字
 
                    
             
                    
                            烏蘇四中 人教版  七年級（下）數(shù)學(xué)講學(xué)稿     第八章 二元一次方程組    2016－2017學(xué)年第二學(xué)期 
數(shù)學(xué)是思維的體操，問題是數(shù)學(xué)的心臟。 
思考·解決問題 
  分 3、把問題（3）與（4）兩個二元一次方程合在一起，寫成：  
    
                         ①                          ② 就組成了一個方程組，這個方程組中有    個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是     ，并且一共有        方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。  
嗎？ 3、說出二元一次方程的定義？你能舉一個二元一次方程的例子嗎？ 
4、同桌互相舉例進(jìn)行判
斷。 
5、講解二元一次方程組的定義。 
6、你能舉出一個二元一次方程組的例子嗎？ 
自我測試一 
  分 1、下列說法是否正確。 方程2a+4b=8是二元一次方程。（    ） 
方程xy+x=3是二元一次方程。
（   ） 方程2x+3=y是二元一次方程。（   ） 方程m+3x=7是二元一次方程。（     ） 2、下列方程是二元一次方程組的（     ） 
A.
2
1
yxyx
        B.853253yxyx 
C.532
zxyx        D.72322yxyx  
1、先獨(dú)立完成，看哪一小組的學(xué)生最快！ 2、老師指導(dǎo)面批。 3、集中訂正。  
（二）師生交流·合
作探究 
  分 
將滿足方程x+y=6的x、y的值填入下表： x …… 1 2 
  4 
    …… 
y …… 
    3   1 
  …… 
將滿足方程y=2x的x、y的值填入下表： 
x …… 1 2   4     …… 
1、嘗試獨(dú)立完成 2、先與同桌說一說解題思路，有問題小組討論后，再寫下來。 
3、誰能上來展示一下你的解題過程？ 
4、看誰的眼睛亮，來評價



 
                    
             
                    
                            烏蘇四中 人教版  七年級（下）數(shù)學(xué)講學(xué)稿     第八章 二元一次方程組    2016－2017學(xué)年第二學(xué)期 
數(shù)學(xué)是思維的體操，問題是數(shù)學(xué)的心臟。 
y ……     6   10   …… 
通過填表歸納：一般地，使二元一次方程____          叫做二元一次方程的解. 結(jié)論：二元一次方程的解有            
上表中你所列舉的哪對x、y的值既滿足 
方程x+y=6又滿足方程y=2x，也就是說，x＝___，y＝___它們是方程x＋y＝6與方程y＝2x的公共解，記作

yx         二
元一次方程組的                                                叫做二元一次方程組的解.  
例1、若
21
yx是方程ax-y=3的解，則a的值為多少？ 
   
例2、請寫出一個以68
nm為解的一個二元一次方程組 
   
一下他的解題過程？ 5、除了這些解以外，你還
能找到符合條件的解嗎？ 6、這樣的解有多少個？你有什么結(jié)論？ 7、觀察：你能找到既滿足方程1，又滿足方程2的解
嗎？ 
8、板書二元一次方程組的解的概念。 
9、以小組為單位完成例1、例2后展示，集體訂正。   
10、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？  
自我測試二 
  分 1. 下列各式：①xy－y=7；  ②4x+1=x－y； ③   +y=5；④x=y； ⑤x2－y2=2⑥6x－2y=y    
⑦x+y+z=1 中屬于二元一次方程有                 
2. 請寫出x+y=7的一組解是_____   ____ 3. 方程y=1－x與3x+2y=5的公共解是（  ）     
1、剩下時間完成自我測試，看誰完成的又快又準(zhǔn)確。   
2、教師指導(dǎo)面批。 
1x
 
     人教版  七年級（下）數(shù)學(xué)講學(xué)稿     第八章 二元一次方程組    2016－2017學(xué)年第二學(xué)期 
數(shù)學(xué)是思維的體操，問題是數(shù)學(xué)的心臟。 
A.
32yx B.23yx C.23yx  D.5
4yx 
4. 方程組 15
2yxyx 的解是（   ）                 
A.13yx  B.10yx   C.12yx  D.12yx 
 
  
能力提升   分 
1.x＋y＝4的正整數(shù)解有         組，他們分別是               
2. 若x2m-1－2yn-1=5是二元一次方程，則m=_____，n=______．    
1、學(xué)生嘗試獨(dú)立解決。2、思考：什么是正整數(shù)解？ 2、說說你的解題思路。 
3、集體訂正。 作業(yè) 習(xí)題8.1第1、2題 板書
設(shè)計 8.1二元一次方程組 
二元一次方程：             例1、………………            學(xué)生板演 
二元一次方程組：                ………………           ……………… 二元一次方程的解：         例2、………………           ……………… 二元一次方程組的解：             ………………          ………………

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