視頻標簽：實際問題與,二元一次方程組

所屬欄目：初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學人教版七年級下冊第八章8.3《實際問題與二元一次方程組》（第1課時）湖北省 - 十堰

教學設(shè)計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學人教版七年級下冊第八章8.3《實際問題與二元一次方程組》（第1課時）湖北省 - 十堰

《實際問題與二元一次方程組》教學設(shè)計（第1課時） 
【教學目標】  1、知識與技能：  
（1）能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析他們的數(shù)量關(guān)系，列出方程。 （2）體會對比已學知識與新知識的關(guān)系，合理做出判斷，選擇適當?shù)姆椒ń忸}。 
2、過程與方法：經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多    個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學模型。  3、情感、態(tài)度與價值觀 
   培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應(yīng)用價值，感受數(shù)學文化。 【教學重點】 
   讓學生經(jīng)歷和體驗把實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的過程，會用二元一次方程組解決實際問題。 【教學難點】 
   這節(jié)課的教學難點是發(fā)現(xiàn)隱藏的未知數(shù)，尋找等量關(guān)系并列方程組. 【教法和學法】 
1、教法：本節(jié)課我采用“引導(dǎo)探究法”，以問題引領(lǐng)學生自主探究，合作交流。  
2、學法：我采用學生自主研討法，課堂中逐步設(shè)置問題，讓學生動腦、動口、動手，培養(yǎng)學    生學習興趣，使學生在參與的過程中得到更多的數(shù)學體驗。 【教學過程】 
一、溫故而知新，可以為師矣 
    1、解二元一次方程組有哪些方法？ 
2、列方程解實際問題的一般步驟是什么？ 
<設(shè)計意圖>通過對已有知識的復(fù)習，為今日所學做鋪墊，讓學生更好的進入解題狀態(tài)。 二、數(shù)學就在生活中 
養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675 kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛1天約需飼料18～20 kg，每只小牛天約需飼料7～8 kg.你認為李大叔估計的準確嗎？ 
<設(shè)計意圖>拋出課本例題，以“數(shù)學就在生活中”為題，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。 
 
                    
             
                    
                            三、實踐出真知 
    (1)你有什么辦法檢驗李大叔估計的值是否準確？     (2)問題中有幾個未知數(shù)？你準備設(shè)哪幾個未知數(shù)？     (3)你能在問題中把表示等量關(guān)系的語句找出來嗎？ 
(4)你能依據(jù)上面的等量關(guān)系列出方程或方程組嗎？ 
<設(shè)計意圖>以問題為線索，引導(dǎo)學生自主學習并解決問題，提高獨立解決問題的能力，培養(yǎng)學生合作的精神。 四、對比才會有收獲 
試問： 列一元一次方程能解決這個問題嗎？  
<設(shè)計意圖>通過對比兩種解法的異同點讓學生在今后的學習中選擇更好的解題方法與技巧。 五、及時總結(jié)收獲大 
   （1）列方程組解決實際問題的關(guān)鍵步驟是什么？    （2）你認為列二元一次方程組解決實際問題和列一          元一次方程解決實際問題有哪些相同點和不同點？ 
<設(shè)計意圖>通過及時有效的課中小結(jié)，讓學生在剛剛解決完問題后趁熱打鐵，及時總結(jié)解決            問題的方法。 六、創(chuàng)意轉(zhuǎn)盤你最棒！ 
 
                    
             
                    
                            1.某班有40名同學看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元.請問甲種和乙種票各多少張？ 
2.課本中介紹我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》上有這樣的一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各多少頭（只）？  
3.有甲、乙兩數(shù)，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍之和等于47，甲數(shù)的5倍比乙數(shù)的6倍小1，這兩個數(shù)分別是多少？ 
4.某年級共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少3人，則男生和女生各有多少人？ 5.甲、乙兩店共有練習本200本，某月甲店售出19本，乙店售出97本后，甲、乙兩店所剩的練習本數(shù)相等，則甲店和乙店原有練習本各多少？ 
6.某船順流航行36km用3h，逆流航行24km用3 h，則水流速度和船在靜水中的速度各是多少？ 
 
<設(shè)計意圖>通過創(chuàng)意轉(zhuǎn)盤的方式引起學生的學習情趣，并從某種角度極大的調(diào)動學生積極主動的參與課堂活動的熱情。 六、斟酌一下，談收獲 
   （1）列方程組解決實際問題的一般步驟和關(guān)鍵步驟； 
   （2）列二元一次方程組解決實際問題和列一元一次方程解決實際問題的相同點和不同點；    （3）運用方程組解決實際問題的建模過程。 
<設(shè)計意圖>通過課堂小結(jié)，讓學生及時總結(jié)前面所掌握的各種解題技巧與方法，為下一步的課堂檢測做好鋪墊。 七、有話對你說... 
    一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，一切數(shù)學問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解! 
              ——法國數(shù)學家  笛卡兒 
 
                    
             
                    
                            <設(shè)計意圖>通過這一環(huán)節(jié)，讓學生大聲的讀出這句話，感受大師的智慧，更加深刻認識方程在數(shù)學中的重要作用，再一次在學生大腦中種下‘方程’的種子。 八、細心，認真，你最棒！ 
    1.請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何？”詩句中談到的鴉為_______只，樹為      棵。 
2.甲、乙兩條繩共長17米，如果甲繩減去它的51
,乙繩增加1米，兩條繩長相等，求甲、乙兩
條繩各長多少米？若設(shè)甲繩長x米，乙繩長y米，則得方程組(    ) 
15117yxyxA   15117yxyxB     15117yxxyxC    151
17yxxyxD 
3.要修一段420千米長的公路，甲工程隊先干2天，乙工程隊加入，兩隊合作干2天完成任務(wù)；如果乙隊先干2天，甲、乙兩隊再合干3天完成任務(wù)，問：甲、乙兩個工程隊每天各能修路多少千米? 
<設(shè)計意圖>通過本環(huán)節(jié)的練習，讓學生進一步養(yǎng)成獨立解題的習慣，另一方面也檢測一下學生對于本節(jié)課知識的掌握情況。

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