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視頻標簽：平面直角坐標系
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：湘教版數學八年級下冊第三章《3.1平面直角坐標系》湖南省 - 永州
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教學目標
1、理解有序數對的意義；2、能用有序數對表示實際生活中物體的位置。3、理解平面直角坐標系的相關概念；3、在給定的平面直角坐標系中，會由點的位置寫出點的坐標，由點的坐標確定點的位置；4、理解每個象限及坐標軸上的點的特征。
2學情分析
學生剛開始接觸直角坐標系，有一定的新鮮感、好奇心。直角坐標系，要求利用數形結合的思想來學習知識。而這個知識容易上手對學生熟悉數形結合思想方法是很不錯的選擇。
3重點難點
重點：有序數對及平面內確定點的方、平面直角坐標系及相關概念
難點：利用有序數對表示平面內的點，根據點的位置寫出點的坐標
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1新設計
教學過程：
創設情境、導入新課
1、請畫一條數軸，并指出它的三要素。
2、說出下列數軸上的點所表示的數。
A B
3、游戲“找朋友”問題：（1）只給一個數據如“第3列”你能確定好朋友的位置嗎？（2）給兩個數據如“第3列第2排”你能確定好朋友的位置嗎？為什么？（3）你認為需要幾個數據能確定一個位置？
二、合作交流、解讀探究
發現：在教室里排數與列數的先后順序沒有約定的情況下，不能確定參加數學問題討論的同學假設約定“列數在前，排數在后”，你能找到。參加數學問題討論的同學的座位嗎？
思考：（1）（2，4）和（4，2）在同一個位置嗎？（2）如果約定“排數在前，列數在后”，剛才那些同學對應的有序數對會變化嗎？
師生歸納：
有序數對：我們把有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對。記作（a，b）問題1：在數軸上已知點能說出它的坐標，由坐標能在數軸上找到對應點的位置．那么數軸上的點與坐標有怎樣的關系？
學生閱讀課本第83、84頁后回答下列問題：（1）說一說組成平面直角坐標系的兩條數軸具備什么特征？說出平面直角坐標系中兩條數軸特征（2）什么是橫軸？什么是縱軸？什么是坐標原點？（3）坐標平面被兩條坐標軸分成了哪幾個部分，分別對應什么象限？思考：平面上的點如何表示呢？平面內任意一點P,過P點分別向x、y軸作垂線，
垂足在x軸、y軸上對應的數a、b分別叫做點p
的橫坐標、縱坐標，則有序數對（a，b）叫做點
P的坐標。記為P（a，b）
在建立平面直角坐標系后，平面上的點與有序
實數對一一對應。
應用遷移、鞏固提高
例1：寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。
例2：在平面直角坐標系中描出下列各點：
A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)
例3：在平面直角坐標系中，你能發現x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？原點的坐標又是什么？由此你發現各象限點的坐標的符號什么特點？
練一練：
1.在平面直角坐標系內，下列各點在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐標平面內點A(m,n)在第四象限，那么點B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.設點M（a，b）為平面直角坐標系中的點當a>0，b<0時點M位于第幾象限？當ab>0時，點M位于第幾象限？當a為任意數時，且b<0時，點M直角坐標系中的位置是什么？
三、應用遷移、鞏固提高
1.點（3，-2）在第_____象限;點（-1.5，-1）在第_______象限；
點（0，3）在____軸上；若點（a+1，-5）在y軸上，則a=______.
2.點A在x軸上，距離原點4個單位長度，則A點的坐標是 ____。3.在平面直角坐標系內,已知點P ( a , b ), 且a b < 0 , 則點P的位置在____________。
4.在平面直角坐標系中，若點P（a，b）在第三象限，則點Q（－a，b－1）在第_______象限
5. 在坐標平面內，已知A（1+a，a-2）是y軸上的點，則a的值為___。四、全課小結
回顧本節課所學的主要內容，回答以下問題：
1．什么是平面直角坐標系？ 2．平面直角坐標系中一個有序數對可以確定一個點的位置，它與數軸上一個實數確定一個點的位置有什么區別？3．平面直角坐標系內點與坐標之間有什么關系？
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