視頻標(biāo)簽：平面直角坐標(biāo)系

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章7.1.2《平面直角坐標(biāo)系》天津

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章7.1.2 《平面直角坐標(biāo)系》天津市濱海新區(qū)

《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 
一、教材分析 
本節(jié)課是人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章《平面直角坐標(biāo)系》的核心，是“數(shù)軸”的發(fā)展。它的建立，使代數(shù)的基本元素（數(shù)對(duì)）與幾何的基本元素（點(diǎn)）之間產(chǎn)生一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上從一維空間到二維空間的發(fā)展，構(gòu)成更廣闊的范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合。因此，平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)與幾何的橋梁，是非常重要的數(shù)學(xué)工具。同時(shí),直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)是學(xué)習(xí)全章以及以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在后面學(xué)習(xí)如何畫函數(shù)圖象以及研究一些具體函數(shù)圖象的性質(zhì)時(shí)，都要應(yīng)用這些知識(shí)。 二、學(xué)情分析 
七年級(jí)的學(xué)生具有活潑好動(dòng)，好奇的天性，他們正處于獨(dú)立思維發(fā)展的重要階段，對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲較強(qiáng)，具有初步的自主、合作探究的學(xué)習(xí)能力，對(duì)數(shù)軸有一定的認(rèn)識(shí)，因此，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成和建立較為容易理解。 
 由于本節(jié)是七年級(jí)內(nèi)容，是聯(lián)系代數(shù)、幾何的橋梁，對(duì)學(xué)生情況我從以下幾方面分析： 
 1、知識(shí)掌握上，七年級(jí)學(xué)生年齡小，思維正處于由具體形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的階段，學(xué)生接受力強(qiáng)，正是學(xué)習(xí)好時(shí)機(jī)。  2、生理上，七年級(jí)學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中我運(yùn)用身邊的實(shí)例，引發(fā)學(xué)生的興
                      
趣，使他們的注意力集中在課堂上；給他們創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓每一個(gè)學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來，感受成功的快樂。 三、網(wǎng)上自主學(xué)習(xí) （一）課前網(wǎng)上發(fā)布內(nèi)容 1、平面直角坐標(biāo)系的微課。 2、關(guān)聯(lián)在微課后的檢測(cè)題。 
3、根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)，由點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)。 4、按要求對(duì)課前學(xué)習(xí)中的問題進(jìn)行討論。 （二）學(xué)生完成網(wǎng)上任務(wù) 
1、看微課，并完成微課后的相關(guān)檢測(cè)題。 2、由點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)。 
3、按要求寫出收獲，并與同學(xué)交流自學(xué)過程中遇到的問題。 （三）學(xué)生的問題歸納與說明 
1、對(duì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示方法和橫縱坐標(biāo)的位置特點(diǎn)掌握不到位，使在由點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的過程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤。 2、很多學(xué)生提出有關(guān)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的問題存在疑問。 3、學(xué)生們對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，尤其是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征討論比較激烈。 四、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 
1、會(huì)由點(diǎn)找坐標(biāo)、由坐標(biāo)找點(diǎn)，并熟練掌握確定坐標(biāo)時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)。 2、理解點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的本質(zhì)、注意事項(xiàng)，能準(zhǔn)確找出點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離。 
3、能靈活運(yùn)用點(diǎn)的坐標(biāo)特征。 過程與方法： 
掌握坐標(biāo)的表示方法及特征，以及延伸出來的問題，使學(xué)生逐步養(yǎng)成從不同角度思考問題，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、靈活仔細(xì)的好習(xí)慣，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力、合作交流能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 
讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中獲得體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 
教學(xué)重點(diǎn)：解決課前學(xué)習(xí)過程中的疑惑，使學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)表示方法及特征，會(huì)由點(diǎn)找坐標(biāo)、由坐標(biāo)找點(diǎn)。  
教學(xué)難點(diǎn)：理解點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的本質(zhì)，能準(zhǔn)確找出點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離。 
六、課堂互助探究 （一）網(wǎng)上自學(xué)情況說明 
1、網(wǎng)上任務(wù)完成情況 2、課前答題情況 
設(shè)計(jì)意圖：通過展示學(xué)生作業(yè)情況，并獎(jiǎng)勵(lì)答題準(zhǔn)確率最高的小組，形成小組間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與組內(nèi)合作的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，提高學(xué)習(xí)積極性。 （二）解決課前問題 
 
                     
1、確定點(diǎn)的坐標(biāo) 
展示學(xué)生網(wǎng)上任務(wù)中的收獲，糾正學(xué)生對(duì)點(diǎn)坐標(biāo)的錯(cuò)誤理解，強(qiáng)調(diào)在平面直角坐標(biāo)系中，，并強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)書寫應(yīng)是先橫后縱。 
設(shè)計(jì)意圖：由自主學(xué)習(xí)中學(xué)生的收獲導(dǎo)入，并糾正的過程中，讓學(xué)生了解根據(jù)點(diǎn)確定坐標(biāo)的方法及書寫順序，以便于解決在課前畫圖過程中存在的問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 
課前畫圖任務(wù)找錯(cuò)：由學(xué)生找出個(gè)別同學(xué)在課前畫圖中的錯(cuò)誤并糾正，由此讓學(xué)生進(jìn)一步掌握由點(diǎn)找坐標(biāo)、由坐標(biāo)找點(diǎn)，并強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。 
游戲：通過兩個(gè)游戲：《尋找落水的人》和《考古學(xué)家尋寶藏》，進(jìn)一步鞏固這一內(nèi)容。  
設(shè)計(jì)意圖：在網(wǎng)上答題過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在畫圖題中錯(cuò)誤較多，有的學(xué)生還不能正確寫出已知點(diǎn)的坐標(biāo)，不能正確描出指定坐標(biāo)的點(diǎn)，所以設(shè)置這道題，能夠強(qiáng)化對(duì)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法的理解。在此過程中，通過回答問題加星的形式，提高學(xué)生參與度。 
2、確定點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離 
在課前任務(wù)中，有學(xué)生對(duì)坐標(biāo)和距離之間的關(guān)系提出疑惑，不知該怎么確定點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離。 
先給出兩個(gè)點(diǎn)A（-3,2)，B(-4,-2)的坐標(biāo)，讓學(xué)生找出這兩點(diǎn)到x軸、y軸的距離，然后再讓學(xué)生找出A（x,y)到兩坐標(biāo)軸的距離，并讓學(xué)生來總結(jié)規(guī)律、講解為什么要加絕對(duì)值。 
小試牛刀： 
 
                         
    判斷題：（錯(cuò)誤的請(qǐng)說出正確答案） 
1、點(diǎn)A（-2,5）到x軸的距離是-2，到y(tǒng)軸的距離是5。（  ） 2、點(diǎn)P（a,b）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，所以a=b。（  ） 設(shè)計(jì)意圖：通過配套練習(xí)，不但能夠強(qiáng)化對(duì)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的理解，還能由此重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。在此過程中，通過回答問題加星的形式，提高學(xué)生參與度，提高學(xué)習(xí)效率。 3、點(diǎn)的坐標(biāo)特征 
 
展示學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)中的疑惑：點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由學(xué)生講解解惑。 設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生在網(wǎng)上討論中的疑惑點(diǎn)導(dǎo)入，通過學(xué)生講解，教師補(bǔ)充，讓學(xué)生更深刻地體會(huì)平面直角坐標(biāo)系的分布和符號(hào)特點(diǎn)，加深學(xué)生的印象，使他們能夠正確指出點(diǎn)的坐標(biāo)位置。 4、解決課前錯(cuò)題，總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn) 
接著展示學(xué)生在網(wǎng)上答題過程中，錯(cuò)誤率較高的兩道題： 1、已知（a-2）2 + ︱ b+3 ︱=0，  則P（-a，-b)的坐標(biāo)為____ 。 2、若點(diǎn)P(a,b)是第四象限的點(diǎn),且︱a︱=２,︱b︱=3，則p點(diǎn)的坐   標(biāo)為____。 
    小組討論解題方法，在此過程中，要保證小組內(nèi)的每一位同學(xué)都會(huì)了，之后書寫；再由三位學(xué)生板演,并講解,上黑板講解的同學(xué)加三顆星，最后教師補(bǔ)充。 
設(shè)計(jì)意圖：在進(jìn)一步深入掌握本節(jié)課知識(shí)的前提下，解決微課學(xué)習(xí)過程中沒有達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)一步強(qiáng)化本節(jié)課知識(shí)。在此過程中，通過個(gè)人糾錯(cuò)加星、上黑板講解加星，小組全員完成加旗的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制達(dá)
 
                             
到了全員參與的目的，并且鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力。 
設(shè)計(jì)意圖：在進(jìn)一步深入掌握本節(jié)課知識(shí)的前提下，解決微課學(xué)習(xí)過程中沒有達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)一步強(qiáng)化本節(jié)課知識(shí)。 （三）拓展提高 
 1、教師擺擂，學(xué)生攻擂 
用學(xué)生提出的疑惑問題設(shè)置擂臺(tái)：設(shè)P(x,y)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，且xy ≤ 0,則點(diǎn)P在第____象限。作為擂臺(tái)問題， 學(xué)生用如下： A正確答案  
B講解解題思路  C關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn) 
             D考察的知識(shí)點(diǎn) 
E所屬類型  
五步解題法，以小組為單位通過小組討論進(jìn)行攻擂，攻擂成功的小組加星加旗。教師根據(jù)學(xué)生的回答，有針對(duì)性地點(diǎn)評(píng)，對(duì)回答正確的小組及時(shí)加旗，對(duì)一些錯(cuò)誤的回答及時(shí)地給予糾正。 
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在游戲的過程中愉快的完成本節(jié)課的易錯(cuò)點(diǎn)與難點(diǎn)。通過小組合作完成突破難點(diǎn)，使能力較差的同學(xué)也可以在其他同學(xué)的幫助下完成，通過小組加星加旗增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。 （四）本節(jié)課的收獲 
還沒有回答問題的學(xué)生起立，并搶答收獲，然后再由一個(gè)學(xué)生總結(jié)這幾個(gè)學(xué)生的收獲。 
設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)抓高度，通過整理新知，讓學(xué)生將其納入已有的知識(shí)結(jié)
 
                    
             
                    
                             
構(gòu)，建構(gòu)新的知識(shí)體系。通過小組清零加旗的形式，達(dá)到全員參與的
目的，尤其是對(duì)于差生，只要開口說出收獲就是進(jìn)步。 （五）選出最優(yōu)小組和表現(xiàn)最棒的學(xué)生 
設(shè)計(jì)意圖：通過獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，提高小組合作意識(shí)，使學(xué)生之間形成互幫互助的良好氛圍，并通過選出表現(xiàn)最棒學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都能積極參與到學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。 （六）作業(yè)     網(wǎng)上任務(wù)。

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