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視頻標簽：建立適當的,平面直角坐標系
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大課標版八年級上冊第三章 位置與坐標-建立適當的平面直角坐標系-江西
教學設計、課堂實錄及教案：北師大課標版八年級上冊第三章 位置與坐標-建立適當的平面直角坐標系-江西省第三課時教案
5.2 平面直角坐標系(三)
一．教學目標
(一)教學知識點
1.進一步鞏固畫平面直角坐標系，在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標.
2.能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置.
3.能結合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置.
(二)能力訓練要求
根據已知條件有不同的解決問題的方式，靈活地選取既簡便又易懂的方法求解是本節的重點，通過多角度的探索既可以拓寬學生的思維，又可以從中找到解決問題的捷徑，使大家的解決問題的能力得以提高.
(三)情感與價值觀要求
1.通過學習建立直角坐標系有多種方法，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創造.
2.通過確定旅游景點的位置，讓學生認識數學與人類生活的密切聯系，提高他們學習數學的興趣.
二．教學重點
根據實際問題建立適當的坐標系，并能寫出各點的坐標.
三．教學難點
根據已知條件，建立適當的坐標系.
四．教學方法
探討法.
五．教學過程
Ⅰ.創設問題情境，引入新課
在前兩節課中我們學習了在直角坐標系下由點找坐標，和根據坐標找點，并把點用線段連接起來組成不同的圖形，還自己設計出了不少漂亮的圖案.這些都是在已知的直角坐標系下進行的，如果給出一個圖形，要你寫出圖中一些點的坐標，那么你必須建立直角坐標系，直角坐標系應如何建立？是惟一的情形還是多種情況，這就是本節課的內容.
Ⅱ.講授新課
［例］如下圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標.
［師］在沒有直角坐標系的情況下是不能寫出各個頂點的坐標的，所以應先建立直角坐標系，那么應如何選取直角坐標系呢？請大家思考.
如下圖所示，以點C為坐標原點，分別以CD、CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系.
由CD長為6，CB長為4，可得A、B、C、D的坐標分別為A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0).
如下圖所示.以點D為坐標原點，分別以CD、AD所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系.
由CD長為6，BC長為4，可得A、B、C、D的坐標分別為A(0，4)，B(－6，4)，C(－6，0)，D(0，0).
如下圖所示.以矩形的中心(即對角線的交點)為坐標原點，平行于矩形相鄰兩邊的直角為x軸、y軸，建立直角坐標系.
則A、B、C、D的坐標分別為A(3，2)，B(－3，2)，C(－3，－2)，D(3，－2).
如下圖所示.建立直角坐標系，則A、B、C、D的坐標系分別為A(4，3)，B(－2，3)，C(－2，－1)，D(4，－1).
［例題］對于邊長為4的正三角形ABC，建立適當的直角坐標系，寫出各個頂點的坐標.
解：如下圖，以邊BC所在直線為x軸，以邊BC的中垂線為y軸建立直角坐標系.
由正三角形的性質，可知AO=2
，正△ABC各個頂點A、B、C的坐標分別為A(0，2)，B(－2，0)，C(2，0).
因為BC=4，AD=2，所以A、B、C三點的坐標為A(2，2)，B(0，0)，C(4，0).
議一議
在一次“尋寶”游戲中，尋寶人員已經找到了坐標為(3，2)和(3，－2)的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為(4，4)，除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標系找到“寶藏”？與同伴進行交流.
下面我完整地給大家敘說一次.如下圖，設A(3，2)，B(3，－2)，C(4，4).因為點A、B到x軸的距離相等，所以線段AB垂直于x軸，則連接線段AB，作線段AB的垂直平分線即為x軸，并把線段AB四等份，其中的一份為一個單位長度，以線段AB的中點D為起點，向左移動3個單位長度的點為原點O，過點O作x軸的垂線即為y軸，建立直角坐標系，再在新建的直角坐標系內找到(4，4)點，即是藏寶地點.
Ⅲ.課堂練習
(一)隨堂練習
1.投影片
| 如下圖，五個兒童正在做游戲，建立適當的直角坐標系，寫出這五個兒童所在位置的坐標. |
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§5.2 平面直角坐標系(三) 一、例題講解 二、議一議(尋寶藏) 三、課時小結 四、課后作業 五、課堂練習 |
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