視頻標(biāo)簽：完全平方公式

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教課標(biāo)版八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式-海南省優(yōu)課

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教課標(biāo)版八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式-海南省優(yōu)課

課   題 14.2.2《完全平方公式》 課時(shí) 第一課時(shí) 
教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 
1、理解完全平方公式的意義，熟記完全平方公式結(jié)構(gòu)特征；       2、能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 
過(guò)程與方法 （1）經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力．
 
（2）重視學(xué)生對(duì)算理的理解，有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和表達(dá)能力． 
情感價(jià)值觀 以探索、歸納公式和簡(jiǎn)單運(yùn)用公式這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，增加學(xué)
習(xí)數(shù)學(xué)和使用數(shù)學(xué)的信心，愛(ài)數(shù)學(xué)的興趣。 
教學(xué)重點(diǎn) （1）完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、語(yǔ)言表述、幾何解釋； （2）完全平方公式的應(yīng)用． 
教學(xué)難點(diǎn) 公式的推導(dǎo)及對(duì)公式含義的理解。 
教學(xué)方法 創(chuàng)設(shè)情境－主體探究－合作交流－應(yīng)用提高 媒體資源 
多媒體投影 
教    學(xué)    過(guò)    程 
教學(xué)流程 教    學(xué)    活    動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 
創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課 
  
師：同學(xué)們，今天老師來(lái)給大家講個(gè)故事，話說(shuō)當(dāng)年唐僧四人西天取經(jīng)，路過(guò)一個(gè)寺廟，唐僧讓孫悟空和豬八戒幫寺里的種菜種菜，有三塊正方形菜地，一人種那塊邊長(zhǎng)為b+a的菜地，另一個(gè)種剩下的兩塊菜地，邊長(zhǎng)分別為a和b。八戒心想“兩塊的面積肯定比一塊的那面積大”，所以他選了那塊最大的菜地。孫悟空爽快的答應(yīng)了豬八戒，心里卻在想...... 
問(wèn)題：大家猜想一下孫悟空心里會(huì)怎么想呢？我們?cè)撊绾伪容^他們種地面積的大小呢？ 
             
猜想孫悟空的心理活動(dòng)，思考如何比較種地面積的大小. 
通過(guò)有趣的故事激發(fā)學(xué)生的的學(xué)習(xí)興趣，并通過(guò)種地面積的比較引發(fā)學(xué)生思考兩個(gè)數(shù)的和的
平方與這兩個(gè)數(shù)的平方的關(guān)系. 
 
                    
             
                    
                             
探究新知 
計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1）＝_________； 
（2）（m＋2）2＝_________； 
教師結(jié)合學(xué)生所得結(jié)果引導(dǎo)學(xué)生從等式的左邊和右邊觀察等式的特點(diǎn)，即等號(hào)的左邊是兩個(gè)數(shù)的和的平方的形式，等號(hào)右邊有三項(xiàng)，其中兩項(xiàng)是左邊括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)的平方和，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的乘積的兩倍. 師生歸納：a+b）2=a2+2ab+b2． （3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________； （4）（m－2）2＝_________．  
類(lèi)比（1）（2）的學(xué)習(xí)，歸納得出：（a－b）2 
=a2－2ab+b2． 師生歸納完全平方公式： 1.完全平方公式 兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍，即 
（a + b）2=a2+2ab+b2， 
                （a－b）2=a2－2ab+b 2、完全平方公式的特征： 
（1）積為二次三項(xiàng)式 
（2）其中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和 
（3）另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與左邊乘式中間的符號(hào)
相同. 
口訣：首平方、尾平方，乘積2倍在中央. 幾何解釋： 
      
  
      a      b 
       
    
計(jì)算、觀察、尋找規(guī)律歸納法 則       
認(rèn)清公式的特點(diǎn)并記憶公式     
思考如何通過(guò)圖形的面積來(lái)驗(yàn)證公式 
通過(guò)四道小題的計(jì)算，讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)等式的特點(diǎn)，如等式左右兩邊的特征，便于歸納得出公式
和進(jìn)一步對(duì)公式的理解和初步應(yīng)用；通過(guò)歸納公式的特點(diǎn)幫助學(xué)生記憶公式的
結(jié)構(gòu).   通過(guò)圖形面積的不同表
達(dá)形式驗(yàn)證完全平方公式，讓學(xué)生了解公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想. 
b 
通過(guò)邊長(zhǎng)為（a+b）的大的正方形的面積的等于①②③④的面積之和得出（a + b）2
=a2
+2ab+b2
. 
① 
② ③ 
④ ① ② 
③ ④ 
a 
b b a-b 通過(guò)邊長(zhǎng)為（a-b）的正方形即①的面積等于邊長(zhǎng)為a的大的正方形的面積減去②③④的面積得出 
（a－b）2=a2－2ab+b 
 
                    
             
                    
                            學(xué)以致用 1、例題1：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 
（1） （4m+ n）2
        (2)  (y－21)2 解：（1） （4m+ n）2 =(4m)2+2•(4m) •n+n2 
                      =22
816nmnm
 
     (2) 2
2221212)21(
yyy 
               =4
1
2
yy 教師板書(shū)解題過(guò)程，在引導(dǎo)過(guò)程中要強(qiáng)調(diào)在（1）中的第一項(xiàng)被平方時(shí)字母的系數(shù)別漏了平方，要關(guān)注學(xué)生能不能正確的套用公式. 2、小試牛刀： 
①2222)6(xxx          =_________________ ②
22222yyx 
            =________________ 3、糾錯(cuò) 
①222422bababa ②22293yxyx 
4、練一練 (1)(3a+2b)2  (2)(4x-3y)2  (3) (-2m-1)2  (4) (-2m+1)2  
教師巡視指導(dǎo)，師生共同講評(píng)，并歸納解題小結(jié)： 1.先選擇公式;  2.準(zhǔn)確帶入公式 3.化簡(jiǎn) 
                    
 
  
學(xué)生先獨(dú)立思考，再運(yùn)用公式口答解題過(guò)程     
 計(jì)算，填空，找出錯(cuò)誤，
搶答         
計(jì)算，板演 通過(guò)例題算式中的各項(xiàng)與公式里的a、b進(jìn)行對(duì)照，進(jìn)一步體會(huì)字母a、b的含義，加深對(duì)字母含義的廣泛性的理解.  
通過(guò)填空、糾錯(cuò)幫助學(xué)生加深對(duì)公式的理解和記憶，通過(guò)搶答的方式活躍課堂氛圍，讓學(xué)生
感受成功的
快樂(lè)  
通過(guò)練一練，活用公式，鞏固新知 
課堂小結(jié)     談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲      
對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)  
通過(guò)小結(jié)幫助學(xué)生概括本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容 
 
                    
             
                    
                            作業(yè)布置  
教材第112頁(yè)  第2（1）（2）（3）（6）， 第7題

視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.m.fsyixinda.com -----更多視頻請(qǐng)?jiān)诒卷?yè)面頂部搜索欄輸入“完全平方公式”其中的單個(gè)詞或詞組，搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級(jí)等文字”。本視頻標(biāo)題為“人教課標(biāo)版八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式-海南省優(yōu)課”，所屬分類(lèi)為“初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“人教課標(biāo)版八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式-海南省優(yōu)課”很給力，您可以一鍵點(diǎn)擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長(zhǎng)和發(fā)展，離不開(kāi)您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問(wèn)題請(qǐng)【點(diǎn)此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----