視頻標(biāo)簽：長(zhǎng)方體,正方體的體積

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教課標(biāo)版五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》河南省優(yōu)課

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教課標(biāo)版五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》河南省優(yōu)課

教學(xué)目標(biāo)
1、通過實(shí)踐操作，推導(dǎo)、交流，熟記長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式；
2、能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2學(xué)情分析
       體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，由學(xué)習(xí)平面圖形擴(kuò)展到學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生空間發(fā)展的一次逾越。課前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，對(duì)物體的體積有一個(gè)比較模糊的認(rèn)知。在教學(xué)中，教師要著眼于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，充分利用和創(chuàng)造條件，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)；利用互動(dòng)多媒體課程，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)物體、模型等的觀察、測(cè)量、拼擺、畫圖、制作等活動(dòng)，豐富學(xué)生對(duì)形體的感知，以培養(yǎng)學(xué)生的初步的空間觀念和抽象概括能力。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
會(huì)熟練說(shuō)出長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法，并能解決生活中的實(shí)際問題。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】生活引入　激發(fā)興趣
1、復(fù)習(xí)
（1）什么是物體的體積？
（2）常用的體積單位有哪些？
（3）棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是（  ）。
（4）下面兩個(gè)長(zhǎng)方體是用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成的，說(shuō)出它們的體積各是多少？
 2、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典，體積小）
       3、怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢？今天我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積.
      （設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書，引入新課，體會(huì)物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。）
活動(dòng)2【講授】操作實(shí)驗(yàn)，探究新知
（一）探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算
1、 請(qǐng)孩子們?nèi)我饽贸鲆恍┱n前準(zhǔn)備好的棱長(zhǎng)是1cm³的小正方體(允許學(xué)生拿出相同或不同數(shù)量的小方塊)，小組合作，在桌面上擺出不同的長(zhǎng)方體，并把相關(guān)數(shù)據(jù)和你們的發(fā)現(xiàn)填入《實(shí)驗(yàn)報(bào)告單》中。
長(zhǎng)
寬
高
小正方體的數(shù)量
長(zhǎng)方體的體積
通過以上實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了                  。
合作提示：
（1）組長(zhǎng)分工：1人記錄，其余每人擺一個(gè)長(zhǎng)方體（正方體的數(shù)量可以不同）；
（2）獨(dú)立思考，動(dòng)手?jǐn)[長(zhǎng)方體；   
（3）小組成員一起逐個(gè)觀察長(zhǎng)方體，并把相關(guān)數(shù)據(jù)填入表中；
（4）觀察所填的數(shù)據(jù)，在組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)“你的發(fā)現(xiàn)”。
注意：聲音不要太大，看哪一組合作速度最快且有效，完成后迅速坐端。
2、請(qǐng)2～3個(gè)小組匯報(bào)、展示小組的探究成果，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3、歸納概括：從你們的實(shí)驗(yàn)中都發(fā)現(xiàn)了什么共同的規(guī)律?
長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高。(板書)
用字母表示：v=abh
4、練一練(學(xué)生自主完成)：例1：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7cm、寬3cm、高4cm，它的體積是多少cm³? （學(xué)生獨(dú)立完成后，教師出示課件，提醒書寫格式，把自己的書寫補(bǔ)充完整。）
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生小組合作動(dòng)手操作拼出不同的長(zhǎng)方體，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)的積極性，為學(xué)生的自主探究提供了廣闊的時(shí)空。同時(shí)，通過生生之間、師生之間的交流，讓學(xué)生比較、分析、概括實(shí)驗(yàn)過程，自主地去感知、觀察和發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，使學(xué)生體驗(yàn)到做數(shù)學(xué)的樂趣，教師僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者。“練一練”讓學(xué)生嘗試運(yùn)用長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式解答問題，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦及實(shí)際應(yīng)用的能力。）
（二）探究正方體的體積的計(jì)算
1、正方體與長(zhǎng)方體有什么關(guān)系?
（正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。）
2、正方體的體積又該怎樣求呢?
正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
用字母表示：v=a×a×a
a×a×a 也可以寫作a³，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。 v= a³
3、練一練：例1 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6dm，計(jì)算它的體積。（強(qiáng)調(diào)書寫格式）
（設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)畫演示，把計(jì)算正方體體積變成計(jì)算長(zhǎng)、寬、高相等的長(zhǎng)方體體積，很自然地過渡到對(duì)正方體體積的學(xué)習(xí)。這樣運(yùn)用知識(shí)遷移，引導(dǎo)學(xué)生把正方體歸為特殊長(zhǎng)方體來(lái)學(xué)習(xí)，既加深了對(duì)長(zhǎng)、正方體之間包含關(guān)系的理解，又加深了對(duì)正方體體積計(jì)算公式的理解。）
   （三）長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式
      長(zhǎng)方體或正方體底面的面積，叫做底面積。
長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎樣求呢？
      長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高
                           V=S×h
活動(dòng)3【活動(dòng)】學(xué)以致用　　鞏固提高
獨(dú)立完成下表
長(zhǎng)/dm     寬/dm     高/dm     體積/dm³
長(zhǎng)       8         5         4   
方       10       4         6     
體       5         6         3   
正       10
方       0.4
體        3
 
 
活動(dòng)4【活動(dòng)】回顧總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？
活動(dòng)5【測(cè)試】課堂檢測(cè)
 評(píng)價(jià)樣題。
1、一塊水泥磚長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，厚4厘米，它的體積是多少立方厘米？
2、小明家要裝修房子，需要20根長(zhǎng)方體的木料，一根長(zhǎng)方體木料的長(zhǎng)是8m，橫截面的面積是0.05m²。這些木料的體積是多少？(如圖)
 
                                             0.05m²
                   
3、學(xué)校運(yùn)來(lái)7.6m³的沙子，鋪在一個(gè)長(zhǎng)5m、寬3.8m的長(zhǎng)方體沙坑里，可以鋪多厚？
4、（選做題）把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體鋼塊熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體鋼塊，這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)9分米，寬4分米，求這個(gè)長(zhǎng)方體鋼塊的高多少分米？
[意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來(lái)，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]
活動(dòng)6【作業(yè)】課堂作業(yè)
 
練習(xí)七第8、9、11題
 

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