視頻標(biāo)簽：有理數(shù)的減法

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《1.3有理數(shù)的減法法則探究活動(dòng)》新疆省級(jí)優(yōu)課

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1.3 有理數(shù)的減法法則探究活動(dòng) 
  一、背景與意義分析 
本課安排在有理數(shù)加法之后，屬《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)學(xué)代數(shù)”領(lǐng)域。 減法運(yùn)算有悠久的歷史，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，被廣泛應(yīng)用。 二、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 
1、知識(shí)積累與疏導(dǎo)：通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，體會(huì)到減法的意義，再?gòu)臏p法是加法的相反運(yùn)算的角度，探求兩個(gè)有理數(shù)的差是多少，以及是否可利用加法進(jìn)行減法的運(yùn)算，從而引發(fā)有理數(shù)的減法法則，并運(yùn)用有理數(shù)減法法則進(jìn)行運(yùn)算。 
2、技能掌握與指導(dǎo)：能根據(jù)具體問(wèn)題列出相應(yīng)的算式，感悟到減法是反映現(xiàn)實(shí)世界的一種有效運(yùn)算。 
3、智能的提高與訓(xùn)導(dǎo)：在與他人交流探究過(guò)程中，學(xué)會(huì)與老師對(duì)話，與同學(xué)合作，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程。 
4、情感修煉與開(kāi)導(dǎo)：積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，認(rèn)識(shí)到減法的實(shí)用性，并親身體驗(yàn)其過(guò)程。 5、觀念確認(rèn)與引導(dǎo)：通過(guò)經(jīng)歷減法可以轉(zhuǎn)化成加法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)比的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。 
（教學(xué)目標(biāo)的分立表述，有利于理清數(shù)學(xué)思路，有利于課堂教學(xué)評(píng)估，較好地體現(xiàn)新課程多元化的目標(biāo)和價(jià)值追求） 三、障礙與生成關(guān)注 
將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行，有一定難度，為此應(yīng)逐階引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律。 
四、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng) 
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課            4 觀察溫度計(jì)： 
你能從溫度計(jì)看出4℃比－3℃高出多少度嗎？                7 學(xué)生普遍能直觀地看出4℃比－3℃高7℃，進(jìn)一步 地假定某地一天的氣溫是－3～4℃，那么溫差（最高減  －3 最低氣溫，單位℃），如何用算式表示？4－（－3）如有困難，可 討論、合作完成） 
按照剛才觀察的結(jié)果，可知4－（－3）＝7 ① 而4＋（＋3）＝7 ② ∴由①②可知：4－（－3）＝4＋（＋3） ③ 上述結(jié)論的獲得應(yīng)放手讓學(xué)生回答。 
（這是教師設(shè)置的問(wèn)題情景，當(dāng)學(xué)生看到自己所學(xué)的知識(shí)與生活實(shí)際息息相關(guān)時(shí)，學(xué)習(xí)通常會(huì)更主動(dòng)） 
（二）動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)新知 
觀察、探究、討論：從③式能看出減－3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎？ 
 
                    
             
                    
                                 
問(wèn)題情景：溫差是指最高氣溫減最低氣溫。下圖是某地冬季某天的氣溫， (－2～5℃) 
（1）根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)，你會(huì)說(shuō)出這天的溫差嗎？        （2）你還能從溫度計(jì)上看出5℃比－2℃高_(dá)____℃嗎？ （3）請(qǐng)列式求該天該地的溫差？                      
（4）通過(guò)觀察溫度計(jì)，你認(rèn)為比1℃低4℃的溫度存在嗎？        
請(qǐng)列式求該天該地的溫差？                      
個(gè)人研究，交流，比較，可以發(fā)現(xiàn)： 上式“減去－2”與“加上       ”結(jié)果是相等的。 請(qǐng)打開(kāi)課本寫(xiě)出有理數(shù)減法法則： 
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的       ． 
運(yùn)用此法則時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)?nbsp;      ；二是減數(shù)變?yōu)槠?nbsp;      ． 法則應(yīng)用 
 
（此時(shí)所形成的問(wèn)題場(chǎng)，既能激活學(xué)生思維，又能復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述能力） 
結(jié)論：減去－3等于加上－3的相反數(shù)＋3 （三）類(lèi)比探究，總結(jié)提高 1、下列括號(hào)內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)? 
 (1) (+2)－(－3)=(－2) + (   )；    (2) 0 － (－4)= 0 + (   )   (3) (－6) －3 =(－6) + (   )；     (4) 1 － (+39) = 1 + (   )  學(xué)習(xí)展示一 
典型引路：（－6）－（+4）=（－6）+（－4）= —10 
（1）9－（－5）=______________ = ______       （2）（－3）－1=______________ = ______ （3）0–8=______________ = ______              （4）（ － 5）－0=______________ = ______ 
（5）—10—（—8）=______________ = ______ 
總結(jié)步驟：  （1）                             
( 2 )                              
歸納：由上述實(shí)驗(yàn)可發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行。 減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 
（在上述實(shí)驗(yàn)中，逐步滲透了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化） 
 
                    
             
                    
                                 
用字母表示： （有理數(shù)的減法法則用字母簡(jiǎn)明地表示出來(lái)，這有助于學(xué)生理解和記憶這個(gè)法則） 
學(xué)習(xí)展示二 
3、計(jì)算：（1）（－2）－（－9）    （2）0－11    （3）5.6－（－4.8）    （4）1
3(4)5
24
   
 
4.計(jì)算下列各題： 
(1) 2－5－8                  (2) (3－4)－(6－10)             (3)  4－〔(－3)－12〕 
（五）總結(jié)鞏固，初步應(yīng)用 
總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？ 
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生回憶交流，教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)知識(shí)。 
小試牛刀，練習(xí)：教科書(shū)P27練習(xí)第1、2題 
（鞏固所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步體驗(yàn)減法轉(zhuǎn)化為加法的數(shù)學(xué)思想，個(gè)體意向場(chǎng)就是知識(shí)、情感和態(tài)度、思想和方法的綜合體現(xiàn)） 
（六）作業(yè)： 
教科書(shū)習(xí)題1.3第3、7、14題；學(xué)生用書(shū)同步練習(xí) 
五、筆記與板書(shū)提綱 
課題        例題         總結(jié) 法則                   作業(yè) 
六、練習(xí)與拓展選題 
根據(jù)生活經(jīng)歷，自編一道能利用減法法則的題目。 
七、個(gè)別與重點(diǎn)輔導(dǎo) 
學(xué)生姓名（略）

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