視頻標簽：柱體錐體臺體,表面積與體積

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視頻課題：高中數學人教A版必修二1.3.1柱體錐體臺體的表面積與體積

教學設計、課堂實錄及教案：高中數學人教A版必修二1.3.1柱體錐體臺體的表面積與體積

1 ．3．1    柱體錐體臺體的表面積與體積教案 
博白縣實驗中學     鄭芬 
一、教學目標 
1、知識與技能 
 (1) 了解柱、錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）； (2) 了解柱、錐、臺的側面積公式的推導過程； (3) 了解柱、錐、臺的體積公式的聯系； (4) 會用以上公式解決相應的面積與體積問題。 2、過程與方法 
  (1) 通過多面體表面積計算的探討體驗到面積累加的思想方法；通過棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺的側面面積公式的推導過程，體驗到側面展開，化曲面為平面的解題方法；通過柱、錐、臺體體積公式的探究，體會到幾何體體積的聯系。 
  (2) 在公式 的推導過程中充分調動學生的積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力。 
  3、情感、態度與價值觀 
  體現運動變化的思想認識事物的辯證唯物主義觀點，通過和諧、對稱、規范的圖形，給學生以美的享受，引發學生的學習興趣。 
二、教學重點、難點 
  重點：掌握柱體、錐體、臺體的表面積和體積計算方法，能計算簡單幾何體的表面積和體積。 
  難點：用聯系、類比運動變化的思想推導柱體、錐體、臺體的表面積、體積公式。 
 三、學法與教學用具 
  1、學法：學生通過閱讀教材，結合多媒體展示的多面體展開圖、思考、交流、討論和概括，從而完成本節課的教學目標。   2、教學用具：多媒體  
四、教學設想 
 （一）、復習引入 
 
                    
             
                    
                             2 
棱錐的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？
棱錐的展開圖
h'h'側面展開正棱錐的側面展開圖1(,)2Schch正棱錐側為底面周長為斜高S棱錐=   ch’(c為底面周長，h’為斜高）12棱臺的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？
棱臺的展開圖側面展開
h'
h'
正棱臺的側面展開圖1
()(,,,)
2
Scchcch正棱臺側分別為上下底面周長為斜高1、教師提出問題：在初中已經學過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關系嗎？引導學生回憶，互相交流，教師歸類。 
2、教師設疑：幾何體的表面積等于它的展開圖的面積之和，那么，柱體，錐體，臺體的側面展開圖是怎樣的?你會計算嗎?引入本節內容。 （二）、探究新知 
1、棱柱、棱錐、棱臺的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？  (1)利用多媒體設備向學生投放正六棱柱、正三棱錐和正四棱臺的側面展開圖 
(2)組織學生分組討論：這三個圖形的表面由哪些平面圖形構成?表面積如何求? 
(3)教師對學生討論歸納的結果進行點評。 
  
 
 
 例 
 
2、例題講解例1   已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．
DBCA
S
分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成．BC=a，,
2aBD243232121aaaSDBCSSBC
四面體S-ABC的表面積為．
交BC于點D．解：先求的面積,過點S作,ABCBCSD典型例題
aBDSBSD2
3||||222
234434
SBCSaa
 
棱錐的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？
棱錐的展開圖/
h/
h正棱錐的側面展開圖
(,)Schch直棱柱側為底面周長為高棱臺的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？
棱臺的展開圖側面展開
h'
h'
正棱臺的側面展開圖
1
()(,,,)
2
Scchcch
正棱臺側分別為上下底面周長為斜高
                    
             
                    
                             3 
 
3、圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？  (1)利用多媒體設備向學生投放圓柱、圓錐和圓臺的側面展開圖 
(2)組織學生分組討論：這三個圖形的表面由哪些平面圖形構成?表面積如何求? 
(3)教師對學生討論歸納的結果進行點評。        
       
4、組織學生思考圓臺的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關系。 
三者之間關系
l
O
rO’
'rlO
r
l
O
O
r)
(2lrrS柱)
(lrrS錐)(22rllrrrS臺圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關系？

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