視頻標簽：奇偶性

所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：高中數(shù)學(xué)人教A版必修1-1.3.2奇偶性-河北

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：高中數(shù)學(xué)人教A版必修1-1.3.2 奇偶性-河北

新知教學(xué)課  函數(shù)的奇偶性 教學(xué)設(shè)計 
版本 人教版 必修1  1.3.2 函數(shù)的奇偶性 題目 ：函數(shù)的奇偶性     一、課型、課時 1、課型：新知教學(xué)課 2、課時：1課時     二、教學(xué)目標 
借助問題情境，觀察分析函數(shù)圖像，循序漸進的思考探究，嘗試歸納總結(jié)判斷奇偶函數(shù)的兩種方法。思想基礎(chǔ)整合、方法點撥，嘗試變式訓(xùn)練，體悟測評調(diào)控，最終能利用圖象法和定義法去解決典型的題型，并且“數(shù)形結(jié)合”的思想在本節(jié)課得到更深的理解。通過方法步驟的探索、歸納，在知識發(fā)生、發(fā)展與形成的過程中，能提升觀察、歸納、分析與邏輯推理的能力；通過技能訓(xùn)練及能力提升，能用兩種方法去解決判斷奇偶性的問題及其它題型；通過對函數(shù)奇偶性的進一步學(xué)習(xí)，強化自主學(xué)習(xí)、合作交流的意識，提升善于反思、勤于總結(jié)能力，增強求知欲和自信心，體驗在學(xué)習(xí)中獲得成功的成就感。     三、目標分析論證 
㈠準確性分析： 
函數(shù)的奇偶性是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅是研究函數(shù)性質(zhì)的重要工具，而且在實際中有著廣泛的應(yīng)用。函數(shù)奇偶性是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念、函數(shù)單調(diào)性等基本定義的基礎(chǔ)上，對函數(shù)知識的進一步深入和拓廣；同時函數(shù)的奇偶性也是求實際問題中對稱問題的有力工具。因此，以探究判斷函數(shù)的奇偶性的基本方法及學(xué)生反復(fù)練習(xí)求解函數(shù)的最值為線索來貫穿課堂，可以最大化地融合三維目標，使本節(jié)課的教學(xué)目標達到極致。 
㈡可行性分析： 
從學(xué)情調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，剛剛步入高中階段的學(xué)生，看圖、識圖、作圖的能力較差，理解能力、計算能力較弱，針對學(xué)生存在的問題，本節(jié)課預(yù)設(shè)目標由“創(chuàng)設(shè)情境問題導(dǎo)入”引出奇偶函數(shù)的概念，到“觀察、模仿學(xué)習(xí)”通過技能訓(xùn)練，變式訓(xùn)練，側(cè)重于思維與方法的發(fā)散與集中，再到“測評調(diào)控”來檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，通過組內(nèi)互動、交流討論、學(xué)
                            生互評的形式，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 
㈢彈性分析： 
由于授課班級不是自己所帶的班級，學(xué)生的基本情況不了解，所以預(yù)設(shè)問題都有較靈活的處理變化及對策。估計學(xué)生的基本水平和本人所帶的學(xué)生的情況應(yīng)該差不太多，所以本節(jié)課在較簡單的題型基礎(chǔ)之上，強調(diào)基本知識的理解及簡單應(yīng)用，側(cè)重技能訓(xùn)練。在學(xué)生的調(diào)動和把控方面，應(yīng)該有很多的問題，要多預(yù)設(shè)問題，靈活的處理課堂生成。 
  四、教學(xué)過程： 
程序 
教為學(xué)服務(wù)的互動過程 
學(xué)習(xí)目標與學(xué)習(xí)成果 一、目標展示 
（一）幻燈片展示學(xué)習(xí)目標，讓學(xué)生在筆記本上簡記。 （二）教師引導(dǎo)性的提問： 
1你認為本節(jié)課要研究哪些知識？你需要學(xué)會那些知識點？ 2你是否能從中明確重點和難點？它們分別是什么？  
預(yù)設(shè)問題： 
1知識點的總結(jié)不夠全面； 2重點不夠突出，難點把握不準； 解決方案： 
1根據(jù)學(xué)生存在的問題，補充完善，并明確具體的學(xué)習(xí)目標； 2分層次、有梯度的引導(dǎo)。  
學(xué)習(xí)目標： 1.借助函數(shù)圖像，能用圖像法判斷函數(shù)的奇偶性。 
2．通過函數(shù)圖像，直觀的理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念。 3．通過技能訓(xùn)練和變式訓(xùn)練，掌握求判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟。  
學(xué)習(xí)成果： 
本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標 
 
  二、讓同學(xué)們動手畫一畫： 
①:畫出這個圖像關(guān)于y軸對稱的圖形 ②:畫出這個圖像關(guān)于原點對稱的圖形  
學(xué)習(xí)目標： 1能熟練的運用圖像判斷函數(shù)的奇偶性 2能準確的作出關(guān)于
 
                    
             
                    
                            觀察學(xué)習(xí)        
   
----圖像關(guān)于
y軸對稱     
-----圖像關(guān)于原點對稱  
根據(jù)函數(shù)圖像，判斷函數(shù)的奇偶性      
 
-----圖像關(guān)于y軸對稱. -----圖像關(guān)于原點對稱 觀察圖像,判斷函數(shù)的奇偶性 
學(xué)生獨立的回答，教師可以適當?shù)奶崾竞椭v解 預(yù)設(shè)問題： 
（1） 學(xué)生看圖、識圖、作圖能力不強，關(guān)于y軸的會畫，但關(guān)于原
點的對稱圖形做的不太準確 
（2） 因為和教師生疏，而且有聽課教師，所以一部分學(xué)生發(fā)言不踴
躍，還有一部分發(fā)言的學(xué)生會緊張，回答的不全面。 
解決方案： 
（1）可以采取同桌或前后桌相互交流，相互提醒的形式； 
（2）教師引導(dǎo)性的提示，根據(jù)學(xué)生的水平，采用“提示、點撥、講解”等不同層次的教學(xué)活動，老師適時地循序漸進地引導(dǎo)與啟發(fā)； （3） 采用自愿舉手或教師點名的方法，調(diào)動學(xué)生，回答不充分的讓同桌或周圍學(xué)生補充、完善，完全不會的學(xué)生讓其找“幫手”。 方法探究 
教師：根據(jù)圖像，你能說出對稱點的坐標有什么特點嗎？ 學(xué)生齊答 
教師引導(dǎo)性的講解，并讓學(xué)生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義。 根據(jù)例題演練，讓學(xué)生總結(jié)判斷函數(shù)奇偶性的基本步驟。 
1、偶函數(shù)： 
如果對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù).  
２、奇函數(shù) 
如果對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個x，
都有f(-x)=-f(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為奇函數(shù).  3、判斷函數(shù)奇偶性的步驟： （1）、先求定義域，看定義域是否關(guān)于原點對稱 （2）、驗證f(x)與f(-x)的關(guān)系 （3）、下結(jié)論（奇或偶） 給學(xué)生2分鐘的時間記憶和筆記這個結(jié)論，并讓學(xué)生復(fù)述判斷函數(shù)是奇偶函數(shù)的一般思路，教師總結(jié)強調(diào) 預(yù)設(shè)問題： 1 學(xué)生連續(xù)的認識和理解不到位 2 學(xué)生總結(jié)歸納的能力欠缺 解決方案： 1 教師較形象的舉例講解奇偶函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱的特點 2 教師引導(dǎo)性的提示，幫助學(xué)生總結(jié)歸納判斷函數(shù)是奇偶函數(shù)的一般思路，并加以強調(diào)和點撥 學(xué)習(xí)目標： 1能準確熟練的說出對稱點的坐標特點 2結(jié)合對稱圖像，理解奇偶函數(shù)的定義 3 能理解判斷函數(shù)奇偶性的基本步驟  
學(xué)習(xí)成果： 1識圖的能力 3判斷函數(shù)奇偶性的一般思路 3總結(jié)歸納的能力 
 
                    
             
                    
                             
四、技
能訓(xùn)練 技能訓(xùn)練 判斷函數(shù)的奇偶性 （1）、 （2）、 教師引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生3分鐘，快速的求解 找學(xué)生口述過程，教師板演過程 在多媒體上再次展示解題過程和格式 預(yù)設(shè)問題： 
（1） 學(xué)生不能把剛學(xué)習(xí)的思路方法和實際的解題過程聯(lián)系在一起 
（2） 判斷函數(shù)奇偶性不熟練，計算能力較差，影響大部分學(xué)順利、準確的判斷 
（3） 解題步驟和書寫格式不規(guī)范 解決方案： 
（1） 教師提示，給學(xué)生一定時間，找學(xué)習(xí)較好的學(xué)生黑板解題，教
師個別點撥提示 
（2） 同學(xué)可以互相交流，相互幫助解題。教師巡查，給解題快的學(xué)
生點撥和評判，并可以讓這部分學(xué)生位基礎(chǔ)差的講解、演示。 （3） 教師用多媒體再次展示正確解題步驟及格式，并加以強調(diào)。還
要了解班級練習(xí)情況。   
給學(xué)生2分鐘的時間記憶和整理例題 學(xué)習(xí)目標： 1 能較獨立的分析，
解決典型例題； 2能熟記判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟。 3 通過典型例題的解決，增進學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心 
 學(xué)習(xí)成果： 1求解過程中的困惑和問題；及自我調(diào)控的分析和調(diào)整 2 判斷函數(shù)奇偶性的一般方法和步驟； 
3教師的提煉概括； 
4學(xué)習(xí)筆記。 
五、能力提升 
判斷下列函數(shù)的奇偶性 ①   
②2
()31,[5,3]fxxx 預(yù)設(shè)問題： 
1第一題，如果學(xué)生直接畫函數(shù)的圖像會很難，如果用定義法的判斷奇偶性，會在求定義域時出現(xiàn)拿不準的情況。 
2 學(xué)生的計算能力應(yīng)該較差，有可能因為計算而耽誤時間 解決方案 
1.能夠較熟練、準確的解決熟悉的題型 2.題型、解題方法思路的總結(jié)與歸類，學(xué)習(xí)方法的積累 3.寫出自己對“能力提升”中，兩題的反向思維過程 4. 運用反向思維對
2
()fxx
4
()fxx1()fxxx

                    
             
                    
                            1教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同做法的學(xué)生，讓有代表性的到黑板演示； 2學(xué)生板演，學(xué)生點評，教師對做對的學(xué)生表揚和鼓勵。 3 同桌或周圍同學(xué)可以小聲商量，糾正計算的數(shù)值。 
檢測題進行驗證、考察目標、解題思路方法等反思，對自己所犯錯誤作出反思調(diào)控 
六、梳理反思 
（一）、反思、回顧： 1、本節(jié)課你參與解決了哪些問題？你學(xué)會，學(xué)懂了哪些知識？ 2、你能回憶出本節(jié)課的解題方法中有哪幾種，分別需要怎樣的知識和和能力呢？ 
3、你在學(xué)習(xí)過程中，是否體驗到了學(xué)習(xí)成功的喜悅？是否更加有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心？ 
（二）、完成的步驟方法： 
自我反思，小組交流，教師巡視檢查指導(dǎo)，個人將梳理反思寫到筆記本上。 個人學(xué)習(xí)成果的歸納與評價，收獲體驗的反思概括，增強自學(xué)的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)好數(shù)學(xué)的決心 

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