視頻標簽：奇偶性

所屬欄目：高中數學優質課視頻

視頻課題：高中數學人教A版必修1-1.3.2 奇偶性-平頂山

教學設計、課堂實錄及教案：高中數學人教A版必修1-1.3.2 奇偶性-平頂山市第一中學

《函數的奇偶性》教學設計 
 
一．課題：1.3.2《函數的奇偶性》 
二．教學目標：1.使學生理解奇偶性的概念, 會利用定義判斷簡單函數的奇偶性. .
能利用函數的奇偶性簡化函數圖像的繪制過程。 
  2.在奇偶性概念形成過程中,培養學生的觀察,歸納能力,同時滲透數形結合和特殊到一般的思想方法. 
3.在學生感受數學美的同時,激發學習的興趣,培養學生樂于求索的精 三．教材分析：  重點：函數奇偶性概念的形成與函數奇偶性的判斷 
難點： 對函數奇偶性的概念的理解 
 四.教學過程： 
   1．新課引入：函數的一種性質——單調性，（局部性質）。現在我們來學習函數的另外一種重要性質。    2．新課講授： 
(1)觀察下列函數的圖象，思考并討論以下的問題： 
  
 
     
     ①這兩個函數的圖像有什么共同的特征？ 
     ②從圖像上發現在，它們在函數值上有什么規律？  （2）偶函數的定義:如果對于函數 的定義域內任意一個 
,都有 
,那么
 
就叫做偶函數。其圖像是關于y軸對稱的。 
例如：（1） =x2+3  （2） g(x)=x4+x2+3         
（3）觀察下列函數的圖像，你能發現這幾個函數有什么共同特征？它們在數值上又有什么規律？        
 
 
（4）奇函數的定義：如果對于函數定義域內的任意一個x，都有()()fxfx，那么函數
()fx就叫做奇函數．其圖像是關于原點對稱的。 
    例如：（1）f(x)= x3
+3x     （2）      
   3．例題講評： 
   例題： 判斷下列函數的奇偶性: 
  （1）f(x)=x2   x∈[-1,3] （2）f(x)=0（3）g(x)=x4+x2+3（4）  歸納出判斷奇偶性的步驟:1先求定義域，看是否關于原點對稱；再判斷f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否成立。 
函數按是否有奇偶性可分為四類： 
①奇函數②偶函數③既是奇函數又是偶函數④既不是奇函數又不是偶函數 
   4．學生練習：P36.1 
五：小結：1、函數的奇偶性的定義；2、判斷函數的奇偶性要注意的步驟： （1）判斷函數的定義域是否關于原點對稱；（2）判斷函數的是否滿足()()fxfx或()()fxfx，從而判斷函數()fx是否具有偶（奇）函數或是非奇非偶函數，（3）性質 ： 奇函數的圖象關于原點對稱偶函數的圖象關于y軸對稱。 六：作業布置： 
1.練習冊2.判斷下列函數的奇偶性．（1）x
xxf1)1(（2）34
fxxx   
 （3）8fx (4) f(x)=x2   x∈[0,3] ( 5)              (6) 

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