視頻標簽：兩條直線,交點坐標

所屬欄目：高中數學優質課視頻

視頻課題：高中數學人教A版必修二3.3.1兩條直線的交點坐標-貴州省

教學設計、課堂實錄及教案：高中數學人教A版必修二3.3.1 兩條直線的交點坐標-貴州省

高中數學組公開課教學設計 
課  題：3.3.1 兩直線的交點坐標 授課人：甘玉紅 
【學習目標】 
知識與技能：會求兩直線的交點坐標，會判斷兩直線的位置關系。 
過程與方法：通過兩直線交點坐標的求法，以及判斷兩直線位置的方法，掌握數形結合的方法。             
情感態度與價值觀：通過兩直線交點和二元一次方程組的聯系，從而認識事物之間的內在的聯系。能夠用辯證的觀點看問題。 【重點難點】 
學習重點： 判斷兩直線是否相交，求交點坐標。 學習難點： 兩直線相交與二元一次方程的關系。 
合作學習 
 
【問題探究】 
問題1:已知兩條直線l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0相交,請同學們看下表,并填空: 
幾何元素及關系 代數表示 
點A A(a,b) 直線l 
l:Ax+By+C=0 
點A在直線l上 
 
直線l1與直線l2的交點是A  
例1：求下列兩直線交點坐標 L1：3x+4y-2=0 L2：2x+y+2=0    
例2：求經過原點且經過以下兩條直線的交點的直線方程： L1：x－2y+2=0，L2：2x－y－2=0.   
                            問題2: 兩直線是否相交與其方程組成的方程組的解有何關系？ 【討論下列二元一次方程組的解的情況】： (1) x+y+1=0 
x-y-1=0          方程組       解，位置關系         (2) x-y+1=0  
x-y-1=0          方程組       解，位置關系         (3) x-y+1=0 
-x+y-1=0         方程組       解，位置關系         【結論】： 
(1)若二元一次方程組        解，L1與L2 相交. (2)若二元一次方程組        解，則L1與 L2平行. (3)若二元一次方程組        解，則L1與L2重合. 
【例3】判斷下列各對直線的位置關系.如果相交,求出交點的坐標: (1) L1:x-y=0, L2:3x+3y-10=0; (2) L1:3x-4y+4=0, L2:6x-2y-1=0; (3) L1:3x+4y-5=0, L2:6x+8y-10=0.    
【練習】判斷下列各對直線的位置關系。 
(1) L1:2x+y-7=0, L2:x-y+1=0;      (        ) (2) L1:x-2y+1=0, L2:2x-4y+2=0;    (        ) (3) L1:x+y-1=0,  L2:x+y+1=0.      (        ) 
 
問題3：教材P103探究 
結論：                                                                                                                                                    
【例4】求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點，且滿足下列條件的直線L的方程。         (1)過點(2,1)；(2)和直線2x-y+6=0平行。        
 
                    
             
                    
                            【練習】求經過兩條直線x+2y－1=0和2x－y－7=0的交點，且垂直于直線x+3y－5=0的直線方程。（用兩種方法完成） 
          
【課堂小結】你今天學到了什么？總結在下面。 
                                                                                                                                                                                                                                                      
                                                                                                                                                                                                                                                                    
【課后作業】 
1、課本P104練習：1、2； 2、課本P109習題3.3A組：1； 3、預習《3.3.2兩點間的距離》。 

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