視頻標簽：集合的基本運算

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視頻課題：高中數學人教A版必修一1.1.3集合的基本運算_河北省優課

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高中數學人教A版必修一1.1.3 集合的基本運算_河北省優課

教學目標
 1.理解并集、交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集.             
  2.體驗通過實例的分析和閱讀來自學探究集合間的關系與運算的過程,培養學生的自學閱讀能力和自學探究能力.
  3.能使用Venn圖表達集合的關系及運算,體會Venn圖的作用. 
2學情分析
1.學生已學習了集合的含義以及集合間的基本關系。
2.學生有一定的自學能力,已經進行了預習
3重點難點
重點:理解并集、交集的含義,會求兩個集合的并集與交集。
難點:利用并集和交集的性質解決有關問題。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】1.1.3集合的基本運算（1）
我們知道,實數有加法運算,類比實數的加法運算,集合是否也可以“相加”呢?
觀察下列幾個集合,你能說出集合C與集合A,B之間的關系嗎?
(1)A={1,2,3},B={4,5,6},C={1,2,3,4,5,6}
(2)A={有理數},B={無理數},C={實數}
(3)A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8};
(4) A={x|x是我校1601班女同學},
B={x|x是我校高一年級同學},
C={x|x是我校高一級女同學}.
活動2【講授】1.1.3集合的基本運算
一、知識要點
1、并集的定義:一般的,由所有屬于                   的元素組成的集合,稱為集合A與集合B的并集,記作 (讀作“A并B”),即 =                  ;          
 2、交集的定義:由屬于                       的所有元素組成的集合,稱為集合A與集合B的交集,記作 (讀作“A交B”),即 =                  ;    
3、A∩A= ,A∪A=          ,  ,A∩Φ=          .   A∪Φ=             ;                    
4、若A⊆B  ,則 = A∩B =             , A∪B =             .
5、A∩B           A, A∩B         B, A         A∪B  ,  A∩B           A∪B ​.
 典型例題 
題型一、求兩個集合的交集與并集
例1  求下列兩個集合的交集和并集
⑴ A={1,2,3,4,5},B={-3,-2,-1,0,1,2,3}
⑵ A={X|-6 <x<-2},B={x|x>-5}
變式遷移1  (1)設集合A={X|X>-1},B={x|-2<x<2},則A∪B =              ;
⑵若將⑴中A改為 A={x|x>a},求A∪B . 
題型二、已知集合的交集、并集求參數的問題
例2  已知集合A={-4,2a-1,a²},B={a-5,1-a,9},若A∩B ={9},求a的值。
變式遷移2 
本例中,若將條件“A∩B ={9}”變為“9∈A∩B ​”,則a的值又是什么?
 
活動3【練習】1.1.3集合的基本運算
1. 已知集合A={x| x²-x-2<0},B={x|-1<x<1},則(   )                                     
A..A⊆ B           B..B⊆ A          
C..A=B                D.A∩B=Φ 
2.設集合M={-1,0,1},則 N={X|X²=X} ,則M∩N =(  )                           
A. {-1,0,1}      B. {0,1}           C. {1}           D.{0}
3.已知集合M={x|y=x²-1} ,N={y|y=x²-1}那么M∩N =(   )                              
A. Φ         B.N         C.M         D. R
4.若集合A={1,3,x} ,B={1,x²} , A∪B = {1,3,X},則滿足條件的實數x的個數有          (   )
A.1個       B.2個       C.3 個       D.4個
5.  已知集合M={(x, y)|x+y=2},N={(x, y)|x-y=4},那么集合M∩N為(    ).
A. x=3, y=-1           B. (3,-1)
C.{3,-1}                 D.{(3,-1)}
6.已知集合A={X|-1≤ X≤ 2} ,B={X|2a<x<a+3}且滿足A∩B  = Φ ,則實數a 的取值范圍是            .
 1.1.3集合的基本運算（一）
 
一、學習目標
  1.理解并集、交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集.             
  2.體驗通過實例的分析和閱讀來自學探究集合間的關系與運算的過程，培養學生的自學閱讀能力和自學探究能力.
  3.能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會Venn圖的作用.
二、自學導引
 
1、一般的，由所有屬于                      的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的并集，記作(讀作“A并B”)，即=                   .
2、由屬于                      的所有元素組成的集合，稱為集合A與集合B的交集，記作(讀作“A交B”)，即=                   .
3、             ，                ，
                ，                 .
4、若,則=        ，=        .
5、      A，       B，A        ，
         .
三、典型例題
 
題型一、求兩個集合的交集與并集
例1  求下列兩個集合的交集和并集
⑴，;
⑵，.
 
 
 
 
 
 
 
 
變式遷移1
  ⑴設集合，,
等于                                    （   ）
A.              B.
C.         D.
⑵若將⑴中A改為，求.
 
 
 
 
 
 
題型二、已知集合的交集、并集求參數的問題
例2  已知集合，，若
=，求的值.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
變式遷移2 
本例中，若將條件“=”變為“”，則的值又是什么？
 
 
 
 
 
 
四、課堂練習
 
1. 已知集合A={x|x²-x-2<0},B={x|-1<x<1},則（   ）                                      （　　）
A．AB           B．BA          
C．A=B            D．A∩B=Æ
2.設集合,則（  ）                            （　　）
A．      B．
C．           D．
3.已知集合，那么
等于                                  （   ）
A.        B.N         C.M         D. R
4.若集合A=，，=，則滿足條件的實數x的個數有                         （   ）
A.1個       B.2個       C.3 個       D.4個
 
5.  已知集合M＝｛(x, y)|x+y=2｝，N={(x, y)|x－y=4},那么集合M∩N為（    ）.
A. x=3, y=－1         B. (3，－1)��
C.｛3，－1｝          D.｛(3，－1)｝
 
6.已知集合，且滿足=，則實數的取值范圍是        .
 
 

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