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視頻標簽：命題
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：人教A版高二年級選修2—1第一章第一節1.1.1命題_貴州省 - 安順
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人教A版高二年級選修2—1第一章第一節1.1.1命題_貴州省 - 安順
1.1.1命題
一、教學目標
1.知識與能力目標：了解命題的概念，會判斷一個命題的真假，并會將一個命題改寫成“若p，
則q”的形式.
2.過程與方法目標：通過學生對命題的判定，總結命題的概念，培養學生的歸納能力；引導
學生學習判斷命題的真假性，復習鞏固以前所學內容，提高學生掌握知識的牢固性和熟練程度；教會學生改寫命題，能從新知識的角度解釋所學內容，提高學生對舊知識的理解程度,體會命題的邏輯性。
3.情感與態度目標：
培養學生嚴謹縝密的思維習慣，深化學生對數學意義的理解，激發學習興趣；通過探究學習培養學生互助合作的學習習慣，形成良好的思維品質和鍥而不舍的鉆研精神。
二、教學重點和難點
重點：理解命題的概念、命題的結構.
難點：分清命題的條件、結論和判斷命題的真假． 三：教學工具及方法 教學工具:多媒體,小黑板
教學工具:分析法，討論法，歸納法 四、教學過程
1．情景引入 兩個案例:
①主人邀請A、B、C三個人吃飯聊天，時間到了，只有A、B兩人準時趕到， C打來電話說：“臨時有急事，不能來了。”主人聽了隨口說了句：“你看看，該來的沒有來。” A聽了，臉色一沉，起來一聲不吭地走了；主人愣了片刻，又道：“哎，不該走的又走了。” B聽了大怒，拂袖而去。
②歌德是18世紀德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評家“狹路相逢”，這位文藝批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊高傲地往前走，一邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！” 面對如此的尷尬的局面，文藝大師歌德只是笑了
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笑，一邊恭敬的給批判家讓路，一邊有禮貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”
（設計意圖：用上面兩題例子，讓學生體會日常交際中學習邏輯用語的必要性，引入新課。）
2．新課探究
探究（一）：命題的概念
思考1：下列語句表述形式上有什么特點？能判斷他們的真假嗎？ （1）若直線a∥b，則直線a和直線b無公共點； （2）2＋4＝7；
（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行 （4）若 x2
＝1,則x＝1；
（5）兩個全等三角形的面積相等； （6）3能被2整除.
概念生成: 一般地，在數學中，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。判斷為真的命題叫做真命題；判斷為假的命題叫做假命題.
思考2:略，詳見PPT.
（設計意圖：從思考1的實際的句子抽象出概念，實現啟發式教學，培養學生的歸納能力.師生合作強化新知。思考2補充開語句的概念）
3．應用舉例
例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？
（1）空集是任何集合的子集； （2）若整數a是素數，則a是奇數；
（3）對數函數是增函數嗎？ （4）若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行. （5）a＞0.
（設計意圖：學生自愿舉手回答，調動學生的學習積極性，把課堂還給學生。）
練習1: 下列語句是否為命題?若是命題，指出它的真假。 （1）求證 是無理數。 （2）x2
＋2x＋1≥0
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（3）你是高二學生嗎？ （4）并非所有的人都喜歡蘋果。 （5）一個正整數不是質數就是合數。 （6）若x ，則x2
＋4x＋7>0 （7）x+3>0.
（設計意圖：小組討論合作，完成練習1，請小組代表引導同學上講臺驗證結論的正確性，讓學生相互之間切磋,完成自教,通過這個活動突出本節課的重點。）
探究（二）：命題的形式 (2)若整數a是素數,則a是奇數
(4)若空間中兩條直線不相交,則這兩條直線平行. 命題（2）(4) 有什么相似結構呢? 命題的形式：“若p，則q”
我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結論。 例2： 指出下列命題中的條件p和結論q,并判斷命題真假。 1) 若整數a能被2整除，則a是偶數； 2) 菱形的對角線互相垂直且平分。 練習2:
把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判斷真假。 (1) 負數的平方是正數. (2) 偶函數的圖像關于y軸對稱. (3)垂直于同一條直線的兩條直線平行 (4) 面積相等的兩個三角形全等. (5) 對頂角相等.
（設計意圖：在現有例子的基礎上，對命題概念進行深化，得到命題的形式，引導學生分清楚條件和結論 ，從而突破本堂課的難點。 ）
練習3：已知命題P：lg(x)222
x≥0的解集是A；命題Q：(4)0xx≤的解
集是B.若P是真命題，Q是假命題，求A∩B.
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（設計意圖：小組合作，在小黑板上完成此題，培養學生的團隊合作能力，提升題訓練學生的綜合能力。 ）
4.課后拓展，承上啟下：
（1）若f(x)是正弦函數，則f(x)是周期函數； （2）若f(x)是周期函數，則f(x)是正弦函數； （3）若f(x)不是正弦函數，則f(x)不是周期函數； （4）若f(x)不是周期函數，則f(x)不是正弦函數； 思考3：以上命題的條件和結論位置和 形式有何聯系？
（設計意圖： 讓學生帶著問題走出課堂，一方面回顧本節課所學知識， 另一方面為下節課的即將學習的知識做鋪墊，起到承上啟下的作用。）
5．小結提升
(1)．什么叫命題？真命題？假命題？ (2)．命題是由哪兩部分構成的？
(3)．怎樣將命題寫成“若p，則q”的形式． （設計意圖：小結提高，形成知識框架。）
6．布置作業
（1）基本作業：P4 練習題：2,3. （2）課后思考： 思考3
（設計意圖：作業分層落實，課后鞏固,思考3為作為過渡，為下節課學習四中命題做鋪墊。）
1.1.1命題（第一課時）學案
安順市民族中學 劉軍池
一、教學目標
1.知識與能力目標：了解命題的概念，會判斷一個命題的真假，并會將一個命題改寫成“若p，則q”的形式.
2.過程與方法目標：通過學生對命題的判定，總結命題的概念，培養學生的自主學習能力；引導學生學習判斷命題的真假性，復習鞏固以前所學內容，提高學生掌握知識的牢固性和熟練程度；教會學生改寫命題，能從新知識的角度解釋所學內容，提高學生對舊知識的理解程度,體會命題的邏輯性。
3.情感與態度目標：
培養學生嚴謹縝密的思維習慣，深化學生對數學意義的理解，激發學習興趣，認識數學的科學價值、應用價值和文化價值；通過探究學習培養學生互助合作的學習習慣，形成良好的思維品質和鍥而不舍的鉆研精神。
二、教學重點和難點
重點：理解命題的概念、命題的構成.
難點：分清命題的條件、結論和判斷命題的真假．
三、教學過程：
1．情景引入
(兩個案例)學習邏輯用語的必要性
2．新課探究
探究（一）：命題的概念
思考1：下列語句表述形式上有什么特點？能判斷他們的真假嗎？
（1）若直線a∥b，則直線a和直線b無公共點；
（2）2＋4＝7；
（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行
（4）若 x2＝1,則x＝1；
（5）兩個全等三角形的面積相等；
（6）3能被2整除.
概念生成: 命題的概念, 命題的分類
思考2：
3．應用舉例,延伸新知
例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？
（1）空集是任何集合的子集； （2）若整數a是素數，則a是奇數；
（3）對數函數是增函數嗎？ （4）若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行.
（5）a＞0.
練習1: 下列語句是否為命題?若是命題，指出它的真假。
（1）求證 是無理數。
（2）
（3）你是高二學生嗎？
（4）并非所有的人都喜歡蘋果。
（5）一個正整數不是質數就是合數。
（6）若 ，則
（7）x+3>0.
探究（二）：命題的形式
(2)若整數a是素數,則a是奇數
(4)若空間中兩條直線不相交,則這兩條直線平行.
命題（2）(4) 有什么相似結構呢?
“若p則q”形式的命題
我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結論。
例2： 指出下列命題中的條件p和結論q,并判斷命題真假。
≥0的解集是A；命題Q：
的解集是B.若P是真命題，Q是假命題，求A∩B.視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
