視頻簡介：
視頻標簽：學樂云教學,三角形三邊
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：學樂云教學信息化研討觀摩課【數學】三角形三邊的關系-高密郝美艷
教學設計、課堂實錄及教案：學樂云教學信息化研討觀摩課【數學】三角形三邊的關系-高密恒濤雙語實驗學校-郝美艷
《三角形三邊的關系》教學設計
高密恒濤雙語實驗學校——郝美艷
（一）教學內容
青島版四年級數學下冊第四單認識多邊形——三角形的三邊關系。
（二）教學目標
1．引導學生通過猜想、實驗、分析、比較、歸納等數學活動，親歷探索發現三角形三邊關系的過程，理解掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，初步培養學生實踐操作、抽象概括等自主探究數學規律的能力，培養學生勤于思考、樂于探索的良好學習習慣以及有序、周密思考問題的思維品質。
2．引導學生運用三角形三邊的關系解釋、判斷生活中一些與之相關的數學現象、數學問題，提高學生運用數學知識解決生活中簡單的實際問題的能力。
3．讓學生在經歷“實驗—探究—發現—驗證—運用”的過程中，體驗數學與生活密切聯系，體驗探索發現數學奧秘的成功愉悅，感悟數學的魅力，激發學生學習數學的興趣。
（三）教學重、難點：
教學重點：
1. 理解并掌握三角形三邊的關系；
2．以探索“三角形三邊的關系”為載體，引導學生在實驗操作、交流互動的過程中不斷積累提升數學活動的基本經驗，初步培養學生實驗操作、抽象概括等數學探究活動的能力。
教學難點：
學生實驗活動操作誤差的解釋、處理，“三角形三邊的關系”的拓展——三角形任意兩邊之差小于第三邊。
（四）教學過程：
一、設疑•導入
1．復習——鋪墊
師：前面我們學習了三角形，誰來說說這些圖形中那些是三角形？為什么？
【加深學生對三角形定義的理解：線段首尾相接圍成的。也為后面的學生探究拼接三角形過程做鋪墊。】
2．激疑
師：一定注意是首尾相連，線段（不是曲線）圍成的封閉的圖形。雖然三角形是由簡單的三條線段圍成但它們卻有很多的奧秘，你們想不想來一起研究一下？
二、實驗——探究
1.. 情境引入，
師：從圖中你知道那些數學信息？
生1：他們在為三角形，明明圍成了，麗麗沒圍成。
生2：有長2cm、3cm、5cm、6cm的小棒。
師：根據這些信息你們能提出什么問題？
生1：為什么麗麗圍不成三角形？
生2：什么樣的小棒能圍成三角形？
生3:2cm、3cm、5cm、6cm的小棒能圍成什么樣的三角形？
等等......
【設計意圖：讓學生初步感知給定的3條線段不一定能圍成一個三角形，與所給定的3條線段的長度有關，為學生進一步學習“三角形三邊的關系”指明探索方向。】
2．操作——感知
師：下面我們一起來拼一拼看看這四條小棒到底能拼成什么樣的三角形，幫麗麗來解決一下問題。
學生分組實驗，師巡視指導，適時捕捉學生實驗過程中生成的有效資源。進行隨堂反饋。
3．反饋——交流
能否圍成三角形 三條小棒的長度（厘米）
圍成的 2 5 6
3 5 6
圍不成的 2 3 5
2 3 6
【設計意圖：學生已經初步了解三條線段能否圍成三角形與所給定的三條線段的長度有關，為了讓學生獲得更充分的感性認識，任意三根小棒不一定能圍成三角形，從而為后面的探究活動提供充分的感性材料。】
4．探索
師：我們發現不是任意三根小棒一定能圍成三角形吧？能不能圍成三角形與小棒什么有關？
生：長度。
師：那么下面我們就一起來研究一下，三條小棒長度之間的關系吧。看看其中兩條的和跟第三條有什么樣的關系？
學生分組實驗，師巡視指導，適時捕捉學生實驗過程中生成的有效資源。進行隨堂反饋。
能否圍成三角形 三條小棒的長度（厘米） 三條小棒長度之間的關系
圍成的 2 5 6 2+5>6, 5+6>2, 2+6>5
3 5 6 3+5>6, 5+6>3, 3+6>5
圍不成的 2 3 5 2+3=5, 2+5>3, 3+5>2
2 3 6 2+3<6, 2+6>3, 3+6>2
【設計意圖：在學生通過實驗操作，獲得較豐富的感性認識的基礎上，引導學生觀察比較，并借助課件直觀的演示和教師適時、適度的點撥，讓學生自主發現什么樣的三條小棒能圍成三角形，什么樣的三條小棒為不成三角形。進而探究三角形的三邊關系】
5. 發現
師：根據我們的研究你們有什么樣的結論？
生1：兩根短小棒之和小于或者等于第三根小棒，不能圍成三角形。
生2：兩根短小棒的和大于第三根小棒能圍成三角形。
生3：三角形任意兩邊之和大于第三邊。
6.建構
師：誰能告訴老師，你是怎么理解“任意”的意思？
生：三角形中不管哪兩條邊相加的和都比第三邊大。
師：這是我們只根據這四組實驗數據得出的結論，一定準確嗎?下面我們一起來驗證一下吧。
（進行作業的隨堂反饋，進一步驗證結論。）
【設計意圖：給學生制造矛盾，引發思維沖突，引導學生自覺進行深入、周密的深層次思考，發現只通過一組“兩條線段的和＞第三條線段”來判斷給定的三條線段能否圍成三角形是不全面的，進而明確“給定的3條線段，不管哪兩條線段相加的和都比第三條線段大，這樣的三條線段才能圍成一個三角形”，這樣學生對“任意”的理解也就水到渠成了。】
7.知識的升華
三、運用•深化
師：剛才大家通過實驗、探索，發現了三角形三條邊的關系這么大的奧秘。下面我們一起來用一下吧。
生匯報，并說明判斷的方法，然后課件演示驗證。
【設計意圖：在學生對“三角形任意兩邊的和大于第三邊”有了較深刻理解的基礎上，進一步引導學生優化判斷方法，既有利于學生深化對新知的理解，完善認知結構，同時在數學活動中有效地滲透“優化”思想，有利于培養學生追求“最優化”的解決問題的方法、策略的意識和思維品質。】
【設計意圖：讓學生在不斷嘗試的過程中感悟第三邊的取值范圍，拓展三角形三邊關系的外延，加深對三角形三邊關系的理解。】
四、拓展•豐實
題庫中隨堂練習
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