視頻簡介：
視頻標(biāo)簽：三角形的內(nèi)角和
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》-寧夏省級優(yōu)課
教學(xué)設(shè)計、課堂實(shí)錄及教案：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》-寧夏省級優(yōu)課
1教學(xué)目標(biāo)
1、通過畫、量、折、分等操作活動,使學(xué)生經(jīng)歷探究活動,發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°,四邊形內(nèi)角和是360°,以及多邊形的內(nèi)角和是180°×(邊數(shù)-2)。
2、在發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程中,在邊數(shù)增加變化中感悟數(shù)學(xué)研究方法——由特殊到一般、先猜想后驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化、列表等,滲透合情推理。
3、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索樂趣。
2學(xué)情分析
1、學(xué)生年齡特征:四年級孩子有較強(qiáng)的好奇心和探究欲望,喜歡動手參與而且也有了一定的操作能力。因此,放手讓學(xué)生自主探究、動手操作來掌握這兩節(jié)課的知識點(diǎn),對于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都很有幫助。
2、學(xué)生知識基礎(chǔ):孩子們在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識,認(rèn)識了長方形、正方形,知道它們的四個角都是直角,掌握了銳角、直角、鈍角、平角的概念,會用工具量角、畫角,這些都是探索三角形內(nèi)角和的知識與技能基礎(chǔ)。掌握了三角形的內(nèi)角和及探索方法,且以前已經(jīng)認(rèn)識了四邊形,了解了四邊形的種類,學(xué)習(xí)了平行四邊形和梯形的有關(guān)特征,這又為第二課時多邊形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。
3、學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn):已有生活經(jīng)驗(yàn)是可利用的教學(xué)資源。我在課前了解到,已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°,四邊形內(nèi)角和是360°,但卻不知道怎樣才能得出這些結(jié)論,因此這兩課時的主要任務(wù)可以放在動手操作驗(yàn)證上。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,四邊形內(nèi)角和是360°,運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實(shí)際問題。
難點(diǎn):運(yùn)用邏輯推理的方法探索三角形的內(nèi)角和是180°。引導(dǎo)學(xué)生將四邊形或多邊形轉(zhuǎn)化成三角形,順利探究出多邊形的內(nèi)角和。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時 三角形內(nèi)角和
4.1.1教學(xué)目標(biāo)
1、理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°;運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實(shí)際問題和拓展性問題。
2、通過邏輯推理和實(shí)驗(yàn)操作的方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°;知道三角形兩個角的度數(shù),能求出第三個角的度數(shù);發(fā)展學(xué)生動手操作、推理思考和抽象概括的能力。
3、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索樂趣,通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
4.1.2學(xué)時重點(diǎn)
探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實(shí)際問題。
4.1.3學(xué)時難點(diǎn)
用邏輯推理的方法探索三角形的內(nèi)角和是180度。
4.1.4教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】設(shè)疑引入
1、孩子們,老師在黑板上畫了什么圖形?(三角形)
2、介紹三角形內(nèi)角。
3、為了研究方便,這三個內(nèi)角分別用∠1、∠2、∠3來表示。 ∠1+∠2+∠3是多少度呢?這就是我們今天要探究的內(nèi)容。板書課題:三角形的內(nèi)角和。
活動2【活動】探究直角三角形的內(nèi)角和
1、出示正方形、長方形。 提出問題:正方形和長方形的內(nèi)角和分別是多少度呢?
2、把正方形分成兩個完全一樣的等腰直角三角形、長方形分成兩個完全一樣的直角三角形。
提出問題:這兩個直角三角形的內(nèi)角和分別是多少度?
3、小結(jié):通過正方形和長方形推導(dǎo)出“直角三角形的內(nèi)角和是180°”。(板書:直角三角形的內(nèi)角和是180°)
4、反饋練習(xí)。
(1)求下面角的度數(shù)。
(2)求下面角的度數(shù)。
(3)練習(xí)小結(jié):直角三角形的兩個銳角的和是90°。
活動3【活動】探究銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和
1、提出問題:直角三角形的內(nèi)角和是180°,是不是其他三角形的內(nèi)角和也是180°?
2、小組合作:利用“直角三角形的內(nèi)角和是180°”探究其他三角形的內(nèi)角和。 教師巡視,指導(dǎo)。
3、小組匯報研究成果。
4、小結(jié):通過把銳角三角形和鈍角三角形沿著高剪開分成兩個直角三角形,利用“直角三角形的內(nèi)角和是180°”推導(dǎo)出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。所以不止直角三角形,任意三角形的內(nèi)角和都是180°。
(板書:三角形的內(nèi)角和是180。)
5、數(shù)學(xué)小故事:帕斯卡的故事。
活動4【練習(xí)】鞏固加深
1、三角形內(nèi)角和不隨三角形大小、形狀而改變。
(1)這個三角形的內(nèi)角和是多少度?
(2)分成兩個小三角形之后,這個小三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?你有什么發(fā)現(xiàn)?
(3)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):三角形的大小、形狀變了,內(nèi)角和不變,都是180°。
2、每組卡片中,哪三個角可以組成三角形?
(1)60°、90°、45°、30°
(2)54°、46°、52°、80°
活動5【練習(xí)】分層練習(xí)
1、求∠2的度數(shù)。
2、已知等腰三角形的一個角是40°,求另外兩個角的度數(shù)。
活動6【活動】看書自學(xué)
1、同學(xué)們,這節(jié)課我們通過邏輯推理的方法得到三角形的內(nèi)角和是180°,課本里還給我們介紹了其他方法呢?請同學(xué)們翻開課本67頁,自行閱讀,看看課本里還給我們介紹了什么好方法。
2、學(xué)生看書質(zhì)疑。
3、引導(dǎo)學(xué)生找出課本里的兩種驗(yàn)證方法,重點(diǎn)分析“拼”的方法。把三角形的三個角剪下來拼成一個平角。
4、小結(jié):不管是課本里“拼”的方法,還是課堂上運(yùn)用的邏輯推理方法,都是把不知道的知識,轉(zhuǎn)化為熟悉的知識進(jìn)行研究。這種“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)上常常用到。
活動7【作業(yè)】課堂總結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲?引導(dǎo)學(xué)生從知識上和數(shù)學(xué)思想方法上總結(jié)本課收獲。
2、課后請同學(xué)們和家長說說自己學(xué)到的知識和方法。
活動8【活動】板書設(shè)計
三角形內(nèi)角和
三角形內(nèi)角和是180°
4.2第二學(xué)時 四邊形的內(nèi)角和
4.2.1教學(xué)目標(biāo)
1、組織學(xué)生通過量、拼、算、分等探究活動,了解任意四邊形的內(nèi)角和都是360°,并找出計算多邊形內(nèi)角和的規(guī)律。
2、通過研究四邊形的內(nèi)角和,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過程,培養(yǎng)學(xué)生探究推理的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決簡單實(shí)際問題的能力。
4.2.2學(xué)時重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生將四邊形或多邊形轉(zhuǎn)化成三角形,順利探究出四邊形的內(nèi)角和。
4.2.3學(xué)時難點(diǎn)
通過量、拼、分等探究活動,使學(xué)生理解任意四邊形的內(nèi)角和都是360°,發(fā)現(xiàn)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和之間的關(guān)系,并探究總結(jié)出“多邊形內(nèi)角和=180°×(邊數(shù)-2)”這一數(shù)學(xué)規(guī)律。用邏輯推理的方法探索三角形的內(nèi)角和是180度。
4.2.4教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入
(出示三角形教具)
問:這是什么圖形? 三角形的內(nèi)角和是多少度?
我們是用什么方法探究出三角形內(nèi)角和的?
板書:測量、剪拼、分割
今天,我們就用這些方法和這個結(jié)論來解決新的問題。 板題:四邊形內(nèi)角和 設(shè)計意圖:簡單的復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識,為四邊形內(nèi)角和的探究做好了鋪墊。
活動2【活動】探究新知
1、我們都學(xué)過哪些四邊形?
2、請看屏幕,出示不同四邊形。 猜想:四邊形內(nèi)角和度數(shù)是固定一樣的嗎?如果一樣是多少度呢?為什么?
設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生猜想四邊形的內(nèi)角和,以便找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)。
3、小組合作,選用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
合作要求:
(1)請學(xué)具保管員拿出學(xué)具袋里的四邊形和實(shí)驗(yàn)單;
(2)利用四邊形學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并完成實(shí)驗(yàn)報告單;
(3)選出兩名匯報員,做好交流準(zhǔn)備。
學(xué)生小組合作時,教師巡視,注意不同的驗(yàn)證方法,并拍攝測量法的小視頻。
4、匯報交流:
(1)挑選測量法的小組進(jìn)行匯報。并播放小視頻,讓學(xué)生直觀感受測量法有誤差;
(2)挑選剪拼法的小組進(jìn)行匯報。適時板書。
(3)挑選分割法的小組進(jìn)行匯報。提問:為什么兩個三角形的內(nèi)角和就是四邊形的內(nèi)角和?
5、比較優(yōu)化方法: 這三種方法你最喜歡哪一種?為什么?
小結(jié):分割是個好方法,它可以將沒學(xué)過的四邊形內(nèi)角和知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的三角形內(nèi)角和知識。轉(zhuǎn)化是我們科學(xué)研究、解決問題的一種重要方法。
(適時板書:轉(zhuǎn)化)
設(shè)計意圖:猜測后,再通過小組合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn),有利于突出教學(xué)重點(diǎn)突破教學(xué)難點(diǎn)。并且在學(xué)生展示研究的結(jié)果的同時,和其他學(xué)生形成成果共享,讓孩子們親歷了知識的形成過程,最終形成數(shù)學(xué)結(jié)論,利于學(xué)生更好地理解和掌握知識。
活動3【活動】深入探究
1、孩子們,能用轉(zhuǎn)化法解決六邊形內(nèi)角和嗎?試一試吧。
完成書中68頁做一做。
指名不同方法的孩子到時展示臺上交流匯報。 哪種方法最好操作呢?
2、怎樣解決五邊形內(nèi)角和?誰來試一試。
3、觀察我們解決的這些多邊形內(nèi)角和問題,好像蘊(yùn)含著一定的規(guī)律在里面呢!把它們羅列在一個表格里,可以方便我們進(jìn)行觀察、比較和研究。
請完成手中的表格。
4、你們填寫的一樣嗎?為什么這樣填?發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律?
5、師生共同小結(jié)多邊形內(nèi)角和的計算方法:
多邊形內(nèi)角和=180°×(邊數(shù)-2)
設(shè)計意圖:掌握分割轉(zhuǎn)化法后,緊接著引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用,利于學(xué)生的對方法的進(jìn)一步理解。在環(huán)環(huán)緊扣的數(shù)學(xué)活動中,探索數(shù)學(xué)知識間蘊(yùn)藏的規(guī)律,前后聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
活動4【練習(xí)】練習(xí)反饋
跟蹤練習(xí):請計算下列五邊形中第五個內(nèi)角的度數(shù)。
活動5【測試】檢測
隨堂檢測,時間2分鐘
1、四邊形內(nèi)角和是 度。
2、如右圖,在一個梯形中,有兩個直角,第三個 角是50°,第四個角是 度。
3、八邊形的內(nèi)角和是 。
4、已知一個多邊形的內(nèi)角和是1800°,這個多邊形是 邊形。
活動6【作業(yè)】課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?有什么啟發(fā)?
課后與同學(xué)說說你得到的知識。
活動7【活動】板書設(shè)計
四邊形內(nèi)角和
360° 測量
周角360° 剪拼
內(nèi)角和360° 180°×2 分割 內(nèi)角和180°
轉(zhuǎn) 化
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.m.fsyixinda.com
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