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視頻標簽：求一個數,比另一個數多,百分之幾
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學六年級上冊《求一個數比另一個數多（或少）百分之幾》湖南
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學六年級上冊《求一個數比另一個數多（或少）百分之幾》湖南
求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
教學內容：本節課教學內容是人教版六年級上冊第六單元P89頁。 一、教材分析
“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”是人教版小學六年級上冊第六單元例3內容。教材在例3中通過“植樹造林”的問題情境呈現了求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的問題，明確了這類問題的數量關系和分數乘除法問題的數量關系類似，引導學生有效利用已學知識自主探究。教材利用線段圖直觀表示出量和量之間的關系，意在幫助學生進一步理解數量關系。教材呈現了兩種解決問題的方法，拓寬學生的解題思路，并通過比較，發現它們的共同點是都把問題化歸為“求一個數是另一個數的百分之幾”。接下來，教材指出這類問題在實際生活中的相關表述，從而幫助學生進一步理解“多（或少）百分之幾”的含義。
本課的教學重點有兩個：1.經歷問題解決的全過程，積累問題解決的經驗。2.主動體驗和應用類比推理、轉化等數學思想方法。教學的難點是能自主溝通百分數問題與分數問題的內在關系進行類比推理，靈活地解決問題。
二、學情分析
本課內容是在學生學習了“求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾”和“一個數是另一個數的百分之幾”的基礎上開展教學的。學生已經具備解決這兩類問題的知識基礎，會用線段圖直觀表示出量與量之間的關系，也能借助線段圖理解數量關系。在以前的學習中還多次應用類比推理和轉化的思想解決新問題，積累了一定的學習經驗。
三、教學目標
1.自主溝通百分數問題與分數問題之間的聯系，運用類比推理的數學思想方法理解“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的意義，自主解決這類百分數問題。
2.經歷問題解決的全過程，進一步掌握解決有關百分數問題的基本步驟，積累問題解決的經驗。進一步發展思考力，提升問題解決的能力等數學素養。
3.養成勇于質疑與合作交流的學習習慣，體會百分數與生活的密切聯系。 教學重點：
1.經歷問題解決的全過程，積累問題解決的經驗。 2.主動體驗和應用類比推理、轉化等數學思想方法。 教學難點：
能自主溝通百分數問題與分數問題的內在關系進行類比推理，靈活地解決問題。 教學準備：
多媒體課件、學習單、正方形卡片。 四、教學過程
（一）創設情境，提出問題
2
1．游戲導入。
師：同學們，老師為大家準備了一個搶答游戲，想玩嗎？先分一下組，全班同學一分為二，這邊的同學是A隊，你們就是B隊。（板書：A隊： B隊：） 來，先看游戲規則。
課件出示：
師：都清楚了嗎？黑板上的一個正方形代表1分。誰愿意來擔任統計工作？比賽開始。 課件依次出示：
學生搶答，統計員進行統計。 統計員宣布比賽結果。 2.提出問題。
師：根據比賽的得分結果，你能提出哪些百分數問題呢？
預設學生提出相應的6個問題，課件隨學生的匯報出示對應的問題。
【設計意圖：通過搶答游戲進行比賽，激發學生學習的興趣。利用比賽的得分結果，讓學生提出問題，為本節課生成動態的教學資源。】
（二）自主探究，溝通聯系
3
1．分類回顧，揭示課題。
師：同學們真能干，一下子就提出了6個有價值的百分數問題。如果要給它們分類，你會怎樣分？
預設：分成2類。一類是學過的求一個數是另一個數的百分之幾，一類是求一個數比另一個數多百分之幾或少百分之幾。
師：回憶一下，我們是怎樣解決第一類問題的？那怎樣解決第二類問題呢？這節課我們繼續學習百分數的問題解決——求一個數比另一個數多（或少）百分之幾。（板書課題：求一個數比另一個數多（或少）百分之幾）
2．自主探究，解決問題。 （1）大膽猜想，尋求策略。
師：我們先來解決這個問題，誰能把已知信息和要求的問題連起來大聲地讀讀？ 指名讀題。
師：想一想，怎樣才能又好又快地解決這個問題呢？ （2）獨立分析，嘗試解答。
師：都有想法了。好，拿出學習單，動手試試吧！ 課件出示：
學
習
單
姓
名：
我知道了：A隊得分：分，B隊得分：
分。
要求的問題：
閱讀與理解
分析與解答
回顧與反思
學生獨立嘗試解決問題，教師巡視。 （3）小組交流，分享思考。
師：小組內交流交流你們的解決方法，等會兒請小組代表上來發言。 學生小組討論，交流各自的解決方法。教師在巡視中參與小組活動。 （4）全班交流，溝通聯系。
師：各小組的交流都挺好的。①最快的是這個小組，你們小組合作怎么這么快？②你們小組的交流挺有特點，給大家說說你們小組是怎么交流的？
指名小組代表交流，積累小組交流的經驗。
師：你們是怎樣解決這個百分數問題的呢？哪個小組先來匯報？
4
預設：差量÷單位“1”的量。從問題入手開始分析，理解一個數比另一個數多百分之幾的含義。借助線段圖進一步分析，明確單位“1”的量與比較量，要求的就是多的部分占單位“1”的量的百分之幾。
師：你們有什么問題想請教或交流的嗎？ 預設：①“多百分之幾”是什么意思？
②多的百分之幾所對應的量是誰？ ③你們是怎樣想到這種方法的？ „„
生生對話交流，師適當引導。
師：通過聯想借助以往相類似的知識經驗來解決新問題，大智慧！還有哪些同學和他們一樣？嗯，真是心有靈犀一點通啊！來，我們把這種方法簡潔地記錄在黑板上。（板書算式） 師：還有不同的解法嗎？ 預設：a÷b-100﹪。 師：有什么想問問他們的嗎？
預設：①能給大家解釋一下你的想法嗎？
②100%表示什么？
③你也是聯想到多幾分之幾的問題來解決的嗎？ „„
學生相互之間質疑交流，師適時引導。
師：同意他的想法嗎？這么多啊，知音啊！來，把這種方法也記錄在黑板上。（板書算式）
師：這個同學的一個“也”字，用得真好！不但說明第二種方法是聯想到分數問題解決的，還說明這兩種方法都是將多（或少）百分之幾的百分數問題與相似的多（或少）幾分之幾的分數問題進行類比，從而找到解決方法的。（板書：類比）回想一下，以前還有哪些內容我們也是像這樣類比學習的？
指名學生匯報。
師：這種類比思考的例子還真不少，難怪你們這么快就找到了解決方法。看來，這種類比思考的方法還真是解決問題的好法寶啊！
預設一：有錯誤資源。
出示收集到的錯誤資源，組織學生交流。 師：看看這種方法，有什么想和大家交流的？
預設：①把單位“1”的量弄錯了，是少的部分和×隊得分比的，以×隊得分為標準。 ②它實際上解決的是“少百分之幾”的問題。
師：相差的部分都是×分，為什么所對應的百分率一會兒是（）%，一會兒又是（）%？
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師：哦，提問方式不同了，導致單位“1”的量變了，相同的數量對應的百分率也變了。 師：那這個問題除了可以這樣解決（板書算式），還可以怎樣解決？ 學生匯報，師板書算式。 預設二：無錯誤資源。
師：A隊比B隊多（）%，是不是說B隊就比A 隊少（）%呢？
預設：不是。前一個問題是指多的部分占B隊的百分之幾，以B隊得分為標準；后一個問題是指少的部分占A隊的百分之幾。雖然多的部分和少的部分一樣，但單位“1”變了，所以同樣的這部分所對應的百分率也變了。
師：哦，提問方式不同了，導致單位“1”的量變了，相同的數量對應的百分率也變了。 師：那這個問題怎樣解決呢？ 學生匯報，師板書算式。
師：看，相同的差量對應的百分率真的不同了！ 3.回顧反思，積累經驗。
師：同學們，千金難買回頭看。來，誰來說說你們都回顧反思了哪些問題呢？ 預設：
（1）我們的結果是否正確？
引導學生利用算式結合線段圖說清檢驗方法與道理。
（2）求一個數比另一個數多（或少）百分之幾有哪些解題思路？它們之間有什么相同的地方嗎？
引導學生回顧兩種解法，在比較中理解兩種解法的解題思路，明確它們的共同點是都把多（或少）百分之幾的問題轉化成了“求一個數是另一個數的百分之幾”。
（3）我們是怎樣找到這類問題的解決辦法的？ 引導學生回顧學習方法，積累問題解決的經驗。
師：在觀察中發現相似，在相似中溝通聯系，將新知轉化成舊知，好經驗，這也是我們問題解決中經常用到的重要策略。
【設計意圖：本環節中，教師把學習的主動權、決定權交給學生，教師作為活動的組織者，將學生推向前臺，學生在體驗中探索，在思考中質疑，在追問中明理，在交流中提升。】 （三）學以致用，拓展延伸
1.你知道嗎？———說一說：舉例說一說生活中有關增加和減少幅度的例子，進一步理解含義。
師：同學們，在實際生活中，人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節約百分之幾” 等等像這樣的詞來表示增加、減少的幅度。你知道上面這些話的含義嗎？舉例說一說。
指名匯報。
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