視頻標(biāo)簽：比較圖形的面積

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視頻課題：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《比較圖形的面積》-廣西

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)比較圖形的面積-廣西

比較圖形的面積 
 
 
【教學(xué)內(nèi)容】 
新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)（北師大版）五年級(jí)下冊(cè)49～50頁(yè) 
【教材分析】 
本節(jié)課是北師大教材五年級(jí)上冊(cè)第四單元“圖形的面積”中的第一課時(shí)。比較圖形的面積是在學(xué)生掌握基本平面圖形的特征和求長(zhǎng)方形和正方形面積的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展,教材這樣安排的目的是通過(guò)學(xué)生觀察比較的活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生懂得面積比較方法的多樣化。同時(shí)，借助方格紙作為載體，讓他們知道確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占面積單位的多少來(lái)確定的。這樣，也為學(xué)生自己探索基本圖形面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。 
【學(xué)生分析】 
就知識(shí)基礎(chǔ)而言，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和平行四邊形的特征，并會(huì)求正方形與長(zhǎng)方形的面積；對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)等圖形運(yùn)動(dòng)也有所了解。為進(jìn)一步確定學(xué)生真實(shí)水平，找到學(xué)生的困難點(diǎn)，對(duì)五年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷式前測(cè)。 
 
調(diào)研題目：1、用七巧板拼成各種圖形，形狀不同，但是圖形的（）不變。           2、你認(rèn)為這兩個(gè)圖形面積的大小關(guān)系是（） A、＞                  B、＜                  C、= 
 
調(diào)研目的：調(diào)查學(xué)生對(duì)“等積變換”的了解，對(duì)比較面積方法的運(yùn)用。 
調(diào)研結(jié)果分析：近60%的學(xué)生有等積變換意識(shí)，會(huì)用簡(jiǎn)單的平移割補(bǔ)方法比較圖形的面積。 我的思考： 
1.體驗(yàn)重于說(shuō)教，本課的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)自己周?chē)�的平面圖形，形成空間觀念起著重要作用，應(yīng)該針對(duì)不同起點(diǎn)的學(xué)生，全員參與，充分體驗(yàn)。設(shè)計(jì)不同層次的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。 
2.學(xué)生對(duì)獨(dú)立圖形面積的比較難度不大，但是對(duì)于組合圖形面積的比較有一定的困
 
                    
             
                    
                             
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難。部分學(xué)生已經(jīng)有一些等積變換的意識(shí)，應(yīng)以生生互學(xué)的方式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究積極性，在操作中進(jìn)行猜測(cè)、反思、驗(yàn)證，最終達(dá)到理解和應(yīng)用。 
3.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，提升學(xué)生歸納總結(jié)的能力。 
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 
知識(shí)目標(biāo)：1. 借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。 
             2．通過(guò)交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。 
 3．體驗(yàn)圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)系。 
能力目標(biāo)：通過(guò)觀察、想象、動(dòng)手操作，積累學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，
提升歸納總結(jié)能力。 
情感目標(biāo)：通過(guò)探索合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情以及培養(yǎng)學(xué)生合作探究意識(shí)，獲
得成功體驗(yàn)。 
【教學(xué)過(guò)程】 
一、回憶導(dǎo)入，引發(fā)思考 
1.回憶所學(xué)的平面圖形，如何比較長(zhǎng)方形和正方形的面積。 （1）先比較2×4的長(zhǎng)方形和2×2的正方形 （2）再比較2×4的長(zhǎng)方形和3×3的正方形 
2.能用到哪些比較的方法？ 3.試一試，和想象的結(jié)果一樣嗎？ 4.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生回憶關(guān)于面積的知識(shí)，和比較面積大小的一些基礎(chǔ)方法，為下面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。 
二、獨(dú)立探究，小組合作 
（一）探究一：找出面積相等的兩個(gè)圖形 
1.通過(guò)比較我們知道，圖形的面積有大于，小于的關(guān)系，還可能出現(xiàn)什么情況？（面積相等）剛才比較2個(gè)圖形的面積，現(xiàn)在挑戰(zhàn)一下：研究十個(gè)圖形面積相等的關(guān)系？ 
探究要求： 
（1）找——獨(dú)立思考，找出兩個(gè)面積相等的圖形，記錄在探究紙上；（3分鐘） （2）說(shuō)——與同桌說(shuō)，你是怎樣找到的。 提示：充分利用學(xué)具幫助探索。 
學(xué)具：貼有例題10個(gè)圖形的探究紙和剪刀。 
 
                    
             
                    
                             
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2.集體反饋：你找到的兩個(gè)面積相等的圖形有哪些？你是怎樣找到的？ 
【設(shè)計(jì)意圖】在前期的鋪墊下，要找到兩個(gè)面積相等的圖形是不難的，但是要找全面就不簡(jiǎn)單了。讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立觀察、猜想、驗(yàn)證，再通過(guò)同桌交流，全班共享比較圖形的其他方法，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)； 
(二)探究二：找出兩個(gè)圖形的面積之和等于另一個(gè)圖形 
1、剛才我們找到的都是獨(dú)立圖形之間的相等關(guān)系，有沒(méi)有關(guān)于組合圖形相等的關(guān)系呢？比如兩個(gè)圖形的面積之和等于另一個(gè)圖形的？ 
探究要求：哪兩個(gè)圖形的面積之和與另一個(gè)圖形相等。 
小組交流：①組內(nèi)同學(xué)共發(fā)現(xiàn)了幾組。 
②怎樣找到的。 2、小組代表匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。 
【設(shè)計(jì)意圖】組合圖形的面積對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，學(xué)生的空間想象能力以此為平臺(tái)，在小組合作的過(guò)程中得到提升。 
3、介紹“出入相補(bǔ)“的原理 （三）小結(jié)分類(lèi) 
看看我們找到的面積相等的情況可以分幾類(lèi)？歸納出S1=S2     S1+S2=S3 【設(shè)計(jì)意圖】圖形面積相等的幾種類(lèi)型要讓學(xué)生們都體驗(yàn)到，并歸納、總結(jié)出來(lái)，這是對(duì)知識(shí)的分類(lèi)整理，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。 
三、練習(xí)運(yùn)用，實(shí)踐提升 
1.完成書(shū)本50頁(yè)課后習(xí)題1、2、3  2.創(chuàng)作，小小設(shè)計(jì)師（習(xí)題4） 
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生運(yùn)用“出入相補(bǔ)“原理，引發(fā)學(xué)生思考，脫離實(shí)物，充分調(diào)動(dòng)空間想象，選擇自己認(rèn)同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，可以是數(shù)據(jù)的、實(shí)物的也可以進(jìn)行推理證明，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、解決問(wèn)題能力。“小小設(shè)計(jì)師”這一開(kāi)放性習(xí)題，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造，提高認(rèn)知水平，培養(yǎng)探究習(xí)慣和思維品質(zhì)。 
四．總結(jié)提升：這節(jié)課的收獲。 
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)總結(jié)，梳理本課內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)知識(shí)、過(guò)程、方法上的小結(jié)，對(duì)本節(jié)課有更深的認(rèn)識(shí)。 
【教學(xué)設(shè)計(jì)點(diǎn)評(píng)】 
1.讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿了觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納與交流。學(xué)生學(xué)習(xí)空間與幾何知識(shí)
 

是需要一個(gè)發(fā)生、發(fā)展、發(fā)揮的過(guò)程的，這個(gè)過(guò)程不能由老師告知，而是通過(guò)設(shè)計(jì)很多有趣、有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程。本課教師設(shè)計(jì)了3個(gè)層次，讓孩子們由淺入深的掌握比較圖形大小的方法，第一個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生回憶原來(lái)自己比較圖形的方法；第二層次則是從十個(gè)圖形中用已有的方法去進(jìn)行S1=S2的判斷，這其中經(jīng)歷了獨(dú)立觀察、猜想、驗(yàn)證，再通過(guò)同桌交流，共享比較圖形的其他方法，這是一個(gè)提高；第三層次是尋找S1+S2=S3，這就對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，學(xué)生的空間想象能力以此為平臺(tái)，在小組合作的過(guò)程中得到了提升。 
2.全員參與、充分體驗(yàn)。有研究表明，經(jīng)常玩積木的孩子比很少玩積木的孩子在空間想象能力有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，其原因是因?yàn)榻?jīng)常玩積木的孩子積累了很多活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這為他的空間想象能力提供了圖形構(gòu)建的基礎(chǔ)。本課教師提供了有趣、實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)具，并保證讓每個(gè)孩子都去經(jīng)歷拼、剪的過(guò)程，無(wú)論他們得到的結(jié)果如何，都在課堂上得到了活動(dòng)體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，這對(duì)于每個(gè)孩子是十分重要的。學(xué)習(xí)體驗(yàn)三部曲：個(gè)人想、小組議、全班學(xué)，就是要體現(xiàn)全體動(dòng)起來(lái)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去的教學(xué)理念。 
3.學(xué)習(xí)方法的掌握重于學(xué)習(xí)結(jié)論。本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如果只停留在S1=S2、S1+S2=S3，那么這節(jié)課只需要十幾分鐘就可以完成了，如此簡(jiǎn)單的內(nèi)容為什么要用40分鐘的時(shí)間？因?yàn)橹攸c(diǎn)要放在體驗(yàn)過(guò)程、掌握方法上。比較圖形的幾種策略要讓學(xué)生們都體驗(yàn)到，并歸納、總結(jié)出來(lái)，這個(gè)財(cái)富才是最可貴的。 
【我對(duì)空間觀念的理解】 
小學(xué)生建立空間觀念是比較難的，所以在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中老師要善于利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)為自己的教學(xué)服務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察和操作來(lái)理解。但是操作只是一個(gè)過(guò)程，是要通過(guò)具體的操作活動(dòng)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最終能脫離實(shí)物，具備較強(qiáng)的空間想象能力。 
【思考在延伸】 
1.在比較多個(gè)圖形面積的過(guò)程中，怎樣更好地滲透有序的思考？ 2.如何體現(xiàn)學(xué)生的空間想象能力在解決問(wèn)題時(shí)的作用？  3.針對(duì)學(xué)生的差異，如何讓每個(gè)孩子得到不同程度的發(fā)展？ 

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