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視頻標簽：約分解決問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級下冊“約分解決問題”黑龍江
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學五年級下冊“約分解決問題”黑龍江 - 七臺河
“約分解決問題”教學設計
教學內容：人教版小學數學五年級下冊第四單元62頁例3 課標要求：
1.嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決。 2.能探索分析和解決問題的有效方法。
3.經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。 4.能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性。
教材分析：本課是五年級下第四單元第四課的例3，教材創設了用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，在解決問題中應用公因數、最大公因數的知識求方磚的邊長及其最大值。我認為教材可以分為三部分，第一部分是理解題意，特別是“整塊”“正好鋪滿”的含義。第二部分運用已有知識及方法分析題意，能用公因數和最大公因數解決問題。這里運用已學知識方法解決問題最為關鍵，通過擺學具、推理分析，發現滿足“整塊”“正好鋪滿”這樣條件的地磚邊長必須“既是16的因數，又是12的因數”，通過回顧與反思進一步鞏固運用最大公因數解決問題的方法。第三部分是相關練習，與本課配套的練習有練習十五的5.6和11. 不同層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維。調動了學生學習的積極性和主動性，讓學生獲得成功愉悅的情感體驗。
學情分析：學生在本單元又進一步理解了分數的意義、分數與除法的關系和分數的基本性質，在例1和例2學習了用短除和排列的方法求幾個數的公因數和最大公因數。五年級學生已經具備了解決實際問題的基本方法和策略，相信這節課學生在教師有效的指導下能從舊知走向新知。根據對本班學生的分析，學生剛剛學習了公因數和最大公因數的知識，但是運用到實際問題中，還需要學生準確分析題意，選擇正確的方法解決問題。
教學目標：
1.通過解決具體問題，學會用兩個數的公因數和最大公因數解決實際問題。
2.在解決問題的過程中，引導學生經歷用最大公因數的方法解決問題的過程，培養學生分析問題，解決問題的能力.
教學重點：運用公因數知識解決實際問題的方法。
教學難點：能正確分析問題，理解用公因數或者最大公因數解決問題的策略。 教學用具：課件
教學設想：《數學課程標準》中明確指出：“有意義的數學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上”。因此在探究新知這個環節的教學中，我盡量讓學生用已有的知識去嘗試，去發現新問題，探索新知識。在本節課設計中，我力求體現以下幾點：
1.聯系學生的生活實際，創設學生熟悉的情境，引導學生在真正有效的情境中學習數學。 “動手操作、實踐驗證”調動學生參與活動的積極性，感受到數學與生活的聯系。
2.設計一系列數學活動，充分引導學生參與，學生在具體的活動中獲得數學知識。 3.重視學生的學習經歷與體驗。整節課教師只是一個情境的創設者、知識的引導者、活動的組織者，真正體現“學生是學習的主體”這一教學思想。
在學習過程中盡量增加學生學習的獨立性，大膽放手引導學生通過自己已有的知識經驗，通過觀察、發現、同學之間的互相補充、評價質疑探究解決問題的策略，以此進行有效的拓展，發展能力。
教學過程：
活動一：復習鋪墊，引入新課
求16和12的公因數和最大公因數，寫出你的方法。指名板演，引導說一說使用的方法。預設：列舉法 短除法
3.揭示課題，質疑明標：這節課就讓我們用公因數和最大公因數的方法解決問題。 【設計意圖：通過復習公因數和最大公因數，為探究解決問題的策略做好鋪墊。】 活動二、自主探索，建構模型
出示例3：小明家的儲藏室，長是16dm,寬是12dm,如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？
出示學習提示：
1.按照解決問題的步驟自主探究，有困難的同學可以借助學具擺一擺。 2.展示匯報，互動交流，歸納提升。 預設：
（1）我發現用邊長1dm、2dm和4dm小正方形正好鋪滿長方形，用3cm 的方磚，長邊鋪不滿，用 5cm的方磚，長邊和寬邊都鋪不滿。
（2）要使鋪滿地面的正方形都是整塊的，邊長必須是12和16的公因數，最大的邊長就是它們的最大公因數。
（3）解決這樣的問題可以用求兩個數公因數的方法。
（4）因為：12和16的公因數有：1，2，4。最大公因數是4。 所以：正方形邊長可以是1dm，2dm，4dm。邊長最大是4dm。 （5）動態演示為什么用求公因數的方法解決問題。
提升： 解決這類問題的關鍵，是把鋪磚問題轉化成求什么問題來解決？
【設計意圖：例3是公因數、最大公因數在生活中的實際應用，是本節課的重點、難點所在，通過例3的教學引導學生理解并建構解決這類問題的基本模型，培養學生分析問題、解決問題的能力。在解決計算問題時，教師先放手學生自主探索方法，再引導學生總結出解決此類問題的方法和策略發展學生的思維能力。】
活動三、綜合實踐，鞏固應用
1.基礎練習
有兩根小棒，長分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長的小棒，沒有剩余，每根小棒最長有多少厘米？
方法：學生獨立思考完成。
提升：要解決沒有剩余，每根小棒最長，就是求12和18的最大公因數。 2.生活中的數學
王老師買來45塊水果糖和30塊棒棒糖分別平均分給一個組的同學，都正好分完。這個組最多可能有幾位同學？每人得到幾塊水果糖，幾塊棒棒糖？
提升：題目是求“最長”“最多”等問題，就是求幾個數的最大公因數。 3.思維訓練
“小巧匠”長12CM、16CM、44CM的小棒，要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米？
提升：有些實際問題可轉化為求幾個數的公因數。 4.課堂作業：練習十五5.6題。
有一張長方形的紙，長70cm,寬50cm。如果要剪成若干同樣大小得 正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大是幾厘米？
男生48人，女生36人，分別站成若干排，要是沒排的人數相同，每排最多有多少人？這時男、女生分別有幾排？
【設計意圖：不同層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維。調動了學生學習的積極性和主動性，讓學生獲得成功愉悅的情感體驗。】 活動五：全課總結，拓展延伸 總結本節課的收獲。
【設計意圖：通過這樣的形式結束課堂學習，既是學生對所學知識的再一次回顧與提升，又培養了學生學習中體驗，學習中思考的好品質。】
板書設計：
解決問題
小明家的儲藏室，長是16dm,寬是12dm,如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？
因為：12和16的公因數是1，2，4，最大公因數是4。 所以：正方形邊長可以是1dm，2dm，4dm，邊長最大是4dm。
答：可以選擇邊長是1dm，2dm，4dm，邊長最大是4dm。
教學效果預測：
五年級學生已經具備了解決實際問題的基本方法和策略，相信這節課學生在教師有效的指導下能從舊知走向新知。活動中學生能夠通過觀察、發現、同學之間的互相補充、評價質疑探究解決問題的策略，以此進行有效的拓展，發展能力。
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
