視頻標(biāo)簽：列兩,三步計(jì)算方程解

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視頻課題：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊《列兩、三步計(jì)算方程解決實(shí)際問題練習(xí)》安徽省 - 合肥

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《列兩、三步計(jì)算方程解決實(shí)際問題練習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 
教學(xué)內(nèi)容： 
蘇教2011課標(biāo)版 五（下）第16-17頁，練習(xí)三第8-15題。 教學(xué)目標(biāo)： 
    1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握形如ax± bx=c和ax±bc=d的方程的解法，能找出稍復(fù)雜的實(shí)際問題里數(shù)量之間的相等關(guān)系，正確列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。 
2、 使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的分析，依據(jù)問題的等量 關(guān)系建立方程的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)分析推理、抽象概括等思維能力，進(jìn)一步體會(huì)方程與模型思想，提高分析、解決問題的能力。 
2、 使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，了解一些實(shí)際問題 可以列方程解決，體會(huì)方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的作用；養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)反思和自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。 
教學(xué)重點(diǎn)：列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：分析和找準(zhǔn)實(shí)際問題里的等量關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器。 教學(xué)過程：    一、揭示課題 
談話：今天我們要上一節(jié)練習(xí)課，練習(xí)什么內(nèi)容？（齊讀課題）讀了課題，你想到了什么？接下來我們就按照大家的想法一起練習(xí)。 
二、練習(xí) 
 
                    
             
                    
                            1、練習(xí)解稍復(fù)雜的方程。（練習(xí)三第8題） 
（1）提問：觀察這些方程有什么特點(diǎn)？能給它們分分類嗎？為什么這樣分？明確：這些方程的左邊都有兩部分。其中一類，方程左邊兩部分都含有x，表示幾x與幾x的和或幾x與幾x的差；另一類，左邊是幾個(gè)x加上或減去兩個(gè)數(shù)的積。 
（2）師：這樣的方程會(huì)解嗎？在作業(yè)紙上練一練。 
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，匯報(bào)結(jié)果。指名說說是怎樣解方程的？提示計(jì)算結(jié)果要檢驗(yàn)。 
（3）討論：通過練習(xí)，你對(duì)解稍復(fù)雜的方程有什么建議？（含有相同未知數(shù)的式子可以先合并化簡，能計(jì)算的部分先計(jì)算出結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)來解）板書：化簡、計(jì)算、等式的性質(zhì) 
師：掌握正確解方程的方法是列方程解決實(shí)際問題的必要前提。 2、練習(xí)列方程解決實(shí)際問題。 （1）出示練習(xí)三第9題。 
指名讀題，提問：題目里告訴我們哪些條件？問題是什么？你會(huì)列方程解答嗎？（學(xué)生獨(dú)立解答） 
指名板演，“請(qǐng)給大家說一說你是怎么想的？”明確以下問題：  為什么這樣設(shè)未知數(shù)？（預(yù)設(shè)：含有兩個(gè)未知量，通常根據(jù)其中的倍數(shù)關(guān)系，把1倍數(shù)的量設(shè)為x。） 
這道題依據(jù)什么等量關(guān)系來列方程？從哪里看出來的？（預(yù)設(shè)：根據(jù)第一個(gè)已知條件一共有天鵝和丹頂鶴960只，得出：天鵝只數(shù)+丹頂鶴只數(shù)=960） 
 
                    
             
                    
                            怎樣解？（把左邊的x合并化簡，應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程） 做完還應(yīng)該怎么樣？（檢驗(yàn)）怎樣檢驗(yàn)？說明：可以把得數(shù)代入原題檢驗(yàn)，看是不是符合題里的條件，要滿足兩個(gè)條件。 
（2）師：剛才我們根據(jù)題目里的第一個(gè)條件找到了等量關(guān)系列方程，如果把這個(gè)條件變?yōu)?ldquo;天鵝比丹頂鶴多360只”，這個(gè)問題怎樣解決？還會(huì)嗎？ 
學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。 
師：說說你是怎么想的？為什么左邊不是相加關(guān)系了？明確：等量關(guān)系變了，天鵝只數(shù)—丹頂鶴只數(shù)=360。 
（3）觀察兩道題，有什么聯(lián)系和區(qū)別，同桌交流。 
指出：兩道題里的第二個(gè)已知條件和要求問題相同，都有兩個(gè)未知數(shù)量，它們之間有倍數(shù)關(guān)系，都是設(shè)1倍量為x。區(qū)別：由于第一個(gè)條件不同，題里的等量關(guān)系不同，第一題是告訴兩種只數(shù)的和，第二題告訴兩種只數(shù)的差，由此列出的方程也不同。 
思考：列方程解決實(shí)際問題一般經(jīng)過哪些步驟？關(guān)鍵是什么？找準(zhǔn)等量關(guān)系。（板書要點(diǎn)） 
（4） 完成練習(xí)三第12題。 
默讀題目，找出已知條件和問題。提問：這是哪一類問題？（預(yù)設(shè)：相遇問題）說說你對(duì)相遇問題的理解。 
學(xué)生列方程解答，用計(jì)算器計(jì)算。 
授課寶展示學(xué)生作業(yè)。思考：分別是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系來列方程的？（轎車路程+大客車路程=總路程，速度和×時(shí)間=總路程）檢
 
                    
             
                    
                            查解方程的過程，確認(rèn)結(jié)果。 
明確：相遇問題可以根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系式列方程。 
拓展：如果將求出的問題“1.2小時(shí)相遇”變?yōu)橐阎獥l件，把原來題目中的一個(gè)已知條件換成問題，你能改編成幾種不同的實(shí)際問題？ 同桌互相說一說。 
指名回答可以改成怎樣的問題并說出解決思路。 
預(yù)設(shè)1、求全長。2、求轎車的速度。3、求大客車的速度。 明確：雖然這三道題的條件和要求的問題不同，但它們都是相遇問題。求全長可以根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系式列式計(jì)算，求轎車或大客車的速度可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列方程解決。有些題目的等量關(guān)系就是該題型的數(shù)量關(guān)系式。 
（5） 完成思考題。 
指名讀題，能理解題意嗎？有沒有什么策略可以幫助我們分析 題意？（可以畫個(gè)圖看看甲追上乙反映的是怎樣的情境，當(dāng)甲追上乙，他倆跑步的時(shí)間、路程各有怎樣的關(guān)系。）先畫一畫，再同桌討論一下。 
討論：當(dāng)甲追上乙時(shí)，甲比乙多跑了多少米？（比乙多跑一圈是400米）他倆用的時(shí)間？（一樣多），他倆跑的時(shí)間、路程分別有什么關(guān)系？怎樣的等量關(guān)系？（甲的路程-乙的路程=跑道一圈長度） 學(xué)生練習(xí)，匯報(bào)結(jié)果。 
師：這一類行程問題發(fā)生在環(huán)形跑道上，發(fā)生在環(huán)形跑道上的問題還有哪些呢？想知道嗎？一起來了解一下（看微課視頻）。 
 
                    
             
                    
                            師：關(guān)于環(huán)形跑道的問題，我們課下可以繼續(xù)深入探究。 三、全課總結(jié) 
這節(jié)課主要對(duì)哪方面的問題進(jìn)行了練習(xí)？你有了哪些新的收獲？ 師：同學(xué)們，知識(shí)之間就是這樣有著緊密的聯(lián)系，我們認(rèn)識(shí)了方程，有些復(fù)雜的方程能化簡的先化簡，能計(jì)算的先計(jì)算，再利用等式的性質(zhì)求解。列方程解決實(shí)際問題時(shí)，關(guān)鍵要找出題里的等量關(guān)系或者根據(jù)等量關(guān)系式列方程，還要將算出的結(jié)果代入原題，進(jìn)行檢驗(yàn)，看答案是不是正確。掌握了列方程解決問題的方法，能使復(fù)雜的問題簡單化。 四、布置作業(yè) 
練習(xí)三第10、11、13、14、15題。  
板書：               列方程解決實(shí)際問題練習(xí)                                找等量關(guān)系 
方程                   
化簡、計(jì)算  等式的性質(zhì) 
方程的解

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