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視頻標簽：百分數和分數,小數的互換
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：西南師大版六年級下冊第一單元《百分數和分數、小數的互換》湖北省 - 武漢
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西南師大 六下
《百分數和分數、小數的互換》教學預設
【教學內容】
西南師大版六年級下冊第一單元《百分數》第6-7頁例1、例2及相關習題。 【電子教材】
【教材簡析】
本單元教學內容主要包括百分數的認識，百分數和分數、小數的互化，用百分數解決問題。百分數是在學生學過小數，特別是分數和用分數解決實際問題的基礎上進行教學的，它同分數有著密切的關系。雖然百分數的意義和實際應用與分數有所不同，但它解決問題的思路、方法與分數基本相同。百分數在實際生活中有著廣泛的應用，在用百分數解決問題中出現的求常用百分率、求一個數的百分之幾是多少、求一個數比另一個數增加(減少)百分之幾、求比一個數多(少)百分之幾的數是多少等這些知識都是小學數學中重要的基礎知識，學生需熟練掌握。
【學情分析】
1.百分數在日常生活中應用非常廣泛,教學中要從學生已有的知識和生活經驗出發,幫助學生理解百分數。
2.百分數是在學生學過小數和分數的基礎上進行教學的,教學中要注意加強知識間的聯系,培養學生的遷移類推能力,通過類比、類推理順思路。
3.根據學生學段特點,教學中應開放課堂,擴大學生自主探究的空間,讓學生充分掌握自主學習的學習策略。 【教學目標】 知識與技能
1.使學生理解并掌握百分數和小數、百分數和分數互化的方法，能正確地進行百分數與小數、百分數與分數之間的互化。為后面學習百分數的計算和應用打下基礎。
2.培養學生探究的意識和歸納總結、分析交流的能力。 過程與方法
通過觀察、比較,歸納把小數、分數化成百分數的方法,感知三者之間的內在聯系。 情感態度與價值觀
養成書寫規范的良好習慣,培養學生觀察、比較和分析的能力,提高學生的數學素養。 【教學重點】
掌握百分數與小數、百分數與分數互化的簡便方法及運用方法解決實際問題。 【教學難點】
掌握百分數與分數、百分數與小數互化的簡便方法。 【教法與學法】
教法 講解法、討論法
學法 獨立思考與小組交流相結合。 【教學準備】
課件、小三角形、小正方形、方格圖、學生作品展板等。 【教學過程】
一、 創設情景，導入新課 1.引入。
出示第6頁兩個監測人員的對話情景：“我們監測了340個城市的空氣質量”，“其中有35%的城市達到了二級標準”。
教師：觀察情景圖，說說你獲得了哪些數學信息？要解決怎樣的問題？
學生：……
教師：怎樣列式？
引導學生列出算式：340×35%
2.提出問題：該怎樣計算340×35%呢？
學生獨立思考340×35%的計算方法，并進行交流匯報。在交流中教師重點引導學生借助已有知識。發現要計算340×35%，可把35%寫成分數或小數后進行計算，即把35%改寫成
100
35或0.35。
師：我們借助圖形知道：35
.0100
35%
35
板書：借助圖形 3.學生思考：
學生嘗試計算，并指名板演計算過程。
生1：百分數不能直接運算，我就把百分數化成分數再來計算。 生1： 340×35%
=340×
100
35
=119（個） 生2： 340×35%
=340×0.35 =119（個）
教師：我們通過把35%改寫成分數或小數的形式解決了“空氣質量達到二級標準的城市有多少個”的問題。在生產生活中，進行統計、比較時，經常需要把小數或分數化成百分數，或者把百分數化成小數或分數。如何進行百分數和分數、小數的互化呢？這是我們需要進一步研究的內容。 板書揭示課題：百分數和分數、小數的互換
（設計意圖：第6頁給出一個關于“空氣質量達標”的對話情境,引出百分數化小數、分數的過程及其現實意義,使學生感受百分數和分數、小數的互化是一種實際需求,進而激發學生學習的積極性和主動性。教科書重點呈現一個百分數轉化為分數和小數的過程,即“35%=
100
35=0.35”,其目的是希望學生
能將已有的知識作為橋梁,溝通百分數、分數和小數之間的關系,同時為探索三者之間互化方法提供素材。）
二、 自主探索，總結方法
1.回顧舊知，引出新知 師：我們之前學過小數與分數之間的互化。誰來說說他們之間怎樣互化。 板書：小數 分數
生1：小數化成分數，直接把小數改寫成分母是10、100、1000的分數，再約分。
生2：分數化成小數，運用分數與除法的關系，直接用分子÷分母，除不盡的保留兩位小數。
板書：小數→分數（改寫成分母是10、100、1000的分數，再約分）
小數←分數（分子÷分母）
師：說的真好.你們能把這些數化成分數或小數嗎？請看題。 （設計意圖：通過學生舊知的回顧，使孩子頭腦初步形成對新知網絡圖像，讓學生自己發現新知的規律做準備，更能激發孩子的學習興趣。）
2.釋疑解惑，夯實基礎 出示第6頁例1。
課件：出示例1。
學生自主嘗試把17%，40%化成分數，學生匯報改寫過程并板演： 17%=
100
17 40%=
100
40=5
2
師：你能說說自己的想法嗎？
生1：我是這樣想的：可以根據百分數的意義，借助圖形（指著圖）直接將百分數改寫成分母為100的分數。
生2：我也是借助圖形將百分數改寫成分數100
40。我發現它不是最簡分數，
運用分數的基本性質，化簡成最簡分數
5
2100
40。
師：哦，你們都是借助圖形來幫助你們轉化，我們再來看看后面的兩個數的要求。你們又是怎樣想的？
生3：我先將百分數化成分母為100的分數，再根據小數的意義得到結果就是0.46。
生4：我把128%改寫成
100
128時，運用分數與除法的關系，把分子128÷
分母100就得到1.28.
師：你們的方法可真多，有的是借助圖形幫助我們進一步理解百分數的意義，還有根據小數的意義尋找答案；還有同學利用分數與除法的關系把百分數化成小數。我們再來觀察這兩組算式？看看有什么發現？把你的發現在小組說說，看你的小伙伴同意你的看法嗎？ 板書：自主探究
生1：百分數化成分數，可以直接把百分數寫成分母是100的分數，比如：17%=
100
17
板書：（寫成分母是100的分數）
師：同意嗎？其他組也是這樣想的嗎？好，老師出一道算式，55%改寫
成分數，結果是多少？
生1:55%=
100
55。
生2：不對，55%應該等于20
11。不是最簡分數的要化簡。
板書：寫成分母是100的分數 （再約分）
師：還有誰想說？
生1：百分數化成小數，可以先化成分數，再由分數化成小數。 師：還有不同的想法嗎？
生1：老師，我發現46%=0.46，128%=1.28。百分數可以直接化成小數，就是它們的%都去掉，小數點向左移動了兩位。
師：46%的小數點在哪里？ 生：在6的后面。
師：哦，這道題是要求把百分數化成小數，某某同學是把百分數化成分數，再化成小數；這位同學直接把百分數化成小數。你們比較一下，哪個方法更好，為什么？
生：老師，我認為百分數化成小數，直接去掉百分號，小數點向左移動兩位這種方法更簡潔、直觀。
師：同意嗎？看來我們尋找方法的時候，更要注重最優化。 板書：(去掉%小數點向左移動兩位）
師：我請個同學再來讀一讀你們的發現？誰愿意來？ 生。。。。
師：百分數轉化為分數和小數時需要注意什么？
生1：百分數轉化為分數，寫成分母是100的分數后，不是最簡分數要約分。
生2：百分數轉化為小數，去掉%小數點向左移動兩位。 師：根據你們發現的方法，你能很快把0.5%化成小數嗎？ 同桌交流后匯報。
生1：我先把0.5%改寫成分母為100的分數，也就是100
5.0，然后用0.5除
以100等于0.005。
生2：我直接把0.5%改寫成分母為1000的分數，也就是
1000
5，最后等于
0.005。
生3：我直接把0.5%的小數點向左移動兩位并且去掉%，等于0.005。 小結：把百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是100的分數，注意不是最簡分數的要化簡成最簡分數；把百分數化成小數，可以直接去掉百分
號，同時把百分號前的數的小數點向左移動兩位。
板書：百分數→分數（寫成分母是100的分數，再約分）
百分數→小數（去掉百分號，小數點向左移動兩位）
（設計意圖：出示例1，先引導學生自主完成，然后在小組內交流，形成直觀體驗。為了讓百分數轉化為分數的數學活動過程條理化,提升數學活動經驗,需要學生梳理百分數轉化為分數和小數的過程。注重學生對百分數化成分數、小數的理解和掌握。）
三、合作交流，形成規律 出示第7頁例2。
師：通過我們觀察，百分數轉化分數和小數，我們都會了，那么小數怎樣化成百分數呢？
學生自主嘗試把上面的數化成百分數，學生小組合作匯報改寫過程。 板書：合作交流
師：你能說說自己的想法嗎？
生1：根據小數的意義，直接將小數改寫成分母為100的分數，再將其化成百分數。所以0.78=
100
78=78%
師：我們再來看看第二個數，它跟剛才的0.78有什么不同？它又怎樣化成百分數呢？
生2：剛才0.78整數部分是0，而這個1.32整數部分是1，我還是把1.32化成分母為100的分數。1.32=
100
132=132%
生3：我是這樣想的，剛才我們學了百分數化小數，直接去掉百分號，同時將小數點向左移動兩位；那么小數化百分數，就是小數點向右移動兩位，同時填上%。1.32=132%
生4：我是根據分數與除法的關系，將分數寫成除法算式，算出結果再化成百分數。47
=7÷4=1.75=175%
師：我們一起來看看最后一個數，你有什么想說的？
生1：老師，這個分數的分子除以分母除不盡。那怎么辦？
生2：可以計算近似值的時候保留兩位小數。 生3：保留三位小數。
師：除不盡時，由于百分號前面一般保留一位小數，因此，計算近似值時取三位小數之后再化成百分數。注意一點，保留三位小數的時候應該寫成“≈”，而不能用“=”。
教師：同學們，剛才我們通過觀察、比較找到百分數化成分數、小數的方法？你現在能用自己的話說說“怎樣把小數、分數化成百分數？”
生1：小數化百分數，可以先把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
生2：分數化百分數，先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。
板書：百分數←分數（先化成小數，再化成百分數）
百分數←小數（小數點向右移動兩位填上百分號，）
（設計意圖：讓學生在總結百分數化成功小數、分數的基礎上，給學生自主總結歸納小數、分數化成百分數的方法留下空間。）
四、課堂活動，鞏固練習 1、小組合作，挑戰極限
師：你們能利用剛學的知識來解決下面題目嗎？ 課堂活動第1題。 課件：對口令。（看要求：課件出示一組數據，小組長選擇一個數，請各小組成員最快速度化成小數、分數或者百分數。聽清要求嗎。開始）
4
1 ，0.125，4
3 ， 75%， 0.14
12
9
2、獨立設計，形式多樣 課堂活動第2題。
說說怎樣才能準確地在格子里涂色呢？學生思考后獨立完成在作業紙上，并展示。
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
