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視頻標簽：排列問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版三年級下冊第八單元數學廣角----搭配（二）《排列問題》天津市優課
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《排列問題》教學設計
宮雪
一、教學內容：
人教版小學數學三年級下冊第101頁的例1及相關練習。 二、教學目標：
1、通過觀察、猜測、合作交流等活動，找出簡單事物的排列數，培養學生有序、全面地思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。
2、在發現簡單事物的排列數的過程中，培養初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當地進行數學表達的能力。
3、初步感受排列的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數學與生活的密切聯系。 三、教學重難點：
教學重點：經歷探索簡單事物排列規律的過程。
教學難點：能夠有序地進行搭配，用適當方式表達出搭配的過程與結果。 四、教學準備：
多媒體課件、數字卡、帶有數字的乒乓球 五、教學過程： （一）導入新授
師：同學們，你們知道現在是什么季節嗎？ 生：春天。
師：春天到了，學校要組織大家去游樂場春游，你們喜歡游樂場嗎？ 生：喜歡。
設計意圖：以游樂場為情景，貫穿教學過程的每一個環節，這樣可以調動學生的積極性，可以讓學生充分的投入到教學活動中去。
師：游樂場組織了一個“摸幸運數字”的游戲，你們想試一試嗎？ （找三名學生摸出盒子里帶有數字1、3、5的乒乓球）
師：這三個幸運數字跟游樂場的票價有一定的聯系，只要我們能夠猜出游樂場的票價，就可以得到一次去游樂場免費游玩的機會，你們想參與這個活動嗎？ 師：那我們一起去看一看有什么提示吧。
課件出示：用1、3、5組成沒有重復數字的兩位數。 師：你覺得可以組成多少個這樣的兩位數？ 生：6個
師：是哪6個數字呢，能把你的想法跟大家說一說嗎？有跟他想法不一樣的嗎？ 預設一: 13、31、15、51、35、53（板書：交換位置法）
（生：用1和3可以組成13、31，用1和5可以組成15、51，用3和5可以組成35、53。）
預設二：31、51、13、53、15、35（板書：固定個位法）
（生：先選一個數字寫在個位，個位上是1的兩位數有31、51，個位上是3的兩位數有13、53，個位上是5的兩位數有15、35。） 預設三：13、15、31、35、51、53（板書：固定十位法）
（生：先選一個數字寫在十位上，十位上是1的兩位數有13、15，十位上是3的兩位數有31、35，十位上是5的兩位數有51、53。） 師：你們把自己的想法表達的真清楚，太棒了。 師：利用這三種方法解決這個問題，有什么好處呢？ 生：可以保證不重復、不遺漏。 （板書：不重復、不遺漏）
師：其實，我們剛剛解決的這個問題，是我們之前學過的“簡單的排列問題”。 師：今天這節課我們將繼續利用這三種方法進一步研究“排列問題”。 （板書課題：排列問題）
師：剛剛我們找到了6個兩位數，票價到底是多少呢，小精靈給我們帶來了提示。 畫外音：票價在52元到62元之間。
生：53 （輸入票價53，出現游樂場畫面）
設計意圖：以游樂場組織的“摸幸運數字”的游戲為契機，復習了二年級時學過的“簡單的排列問題”，回顧固定十位法、固定個位法、交換位置法，利用這幾種方法解決排列問題，能夠做到不重復、不遺漏。 （二）探索發現
師：你們太厲害了，現在我們已經走進了游樂場，接下來小精靈就要帶著我們一起去玩好玩的游戲了，你們準備好了嗎。
畫外音：同學們，要想進入第一個游戲需要破解機關鎖的密碼，請同學們摸出第
四個幸運數字，獲得密碼提示。（再找一名同學摸出他的幸運數。） 生：數字8
師：看看密碼提示是什么。
課件出示：用1、3、5、8組成沒有重復數字的兩位數。
師：剛才是3個數字，現在是4個了，你們猜一猜能組成多少個符合要求的兩位數呢？
師：那你們猜的到底對不對呢，自己試著寫一寫。 指生匯報： 生：一共有12個。
預設一: 13、31、15、51、18、81、35、53、38、83、58、85（交換位置法） 預設二：31、51、81、13、53、83、15、35、85、18、38、58（固定個位法） 預設三：13、15、18、31、35、38、51、53、58、81、83、85（固定十位法） （投影展示學生作品，教師板書預設三）
設計意圖：解決這個問題讓學生先猜想再驗證。先猜一猜能組成多少個這樣的兩位數，再讓學生利用已有的知識經驗獨立思考并解決這個問題。 師：你是怎么得出12這個數字的呢？ 生：寫完之后，數出來的。 師：有沒有比數更好的方法呢？ 生：列式3×4=12（個）。
師：3和4表示什么意思��？（以“固定十位法”為例）
生：十位是1的兩位數有3個，有4組，也就是4個3，所以3×4=12（個） 師：我們找出12個，密碼到底是哪一個呢？
畫外音：這個兩位數在30到40之間，并且個位比十位大2。 生：35 （輸入密碼35，課件出示旋轉木馬動畫） 師：你們喜歡旋轉木馬嗎？你們期待第二個游戲嗎？
畫外音：同學們，進入第二個游戲需要老師的幸運數字，獲得機關鎖的密碼提示。 師：老師的幸運數字是0，看看密碼提示是什么。 課件出示：用0、1、3、5組成沒有重復數字的兩位數。 師：這次還是不是12個呢？你們再來猜一猜。
師：那這一次你們是否猜對了呢，我們一起驗證一下，下面我們進行一個活動，先自己獨立思考，并試著寫一寫，然后小組之間交流一下，看看哪組的方法多。 課件出示小組合作要求：（1）想一想，寫一寫；（2）說一說，議一議。 小組匯報： 生1: 10、30、50、13、31、15、51、35、53（交換位置法） 生2：10、30、50、31、51、13、53、15、35（固定個位法） 生3：10、13、15、30、31、35、50、51、53（固定十位法） 一共有9個。 （匯報完畢，其他同學補充）
設計意圖：解決這個問題讓學生先猜想再驗證。這個問題是因為這是本節課的一個難點，所以采取了小組合作的方式，先讓學生猜一猜能組成多少個這樣的兩位數，再自己獨立思考，試著寫一寫，然后小組之間說一說，議一議。 師：你能列出一個算式求出兩位數的個數嗎？ 生：3×3=9（個）
師：這兩個3是什么意思啊？ （指生回答）
對比：都是用4個數字組成沒有重復數字的兩位數,為什么這一次是9個，不是12個了呢？
生：因為寫兩位數的時候0不能寫在十位上。
師：剛才用0、1、3、5組成了9個沒有這樣的兩位數，如果用0、1、3、5、8組成沒有重復數字的兩位數，你能直接列式求出兩位數的個數嗎？ 生：4×4=16（個）。
師：這兩個4表示什么意思啊？
生：十位是1的兩位數有4個，有4組，也就是4個4，所以4×4=16（個） 師：我們剛才找出了9個兩位數，密碼到底是哪一個呢？ 畫外音：這個兩位數在20到40之間，并且是個雙數。 生：30 （輸入密碼30，進入第二個游戲） 師：第二個游戲是什么呢？（課件出示激流勇進動畫）
師：你們喜歡激流勇進嗎？下一個游戲比激流勇進還刺激，你們還想繼續嗎？ （三）鞏固發散
畫外音：第三個游戲讓老師帶著你們去吧，祝你們玩得愉快。 師：我設置的問題比較有難度，你們敢接受挑戰嗎？
課件出示：
用0、2、5、7組成沒有重復數字的兩位數，能組成多少個個位是單數的兩位數？ 師：你有什么想提醒大家注意的嗎？ 生：組成個位是單數的兩位數。
師：想一想用哪種方法能夠又快又準的解決這個問題呢，自己試著寫一寫。 （學生獨立完成，指生匯報）
生：要求個位是單數，先確定個位上的數，個位只能是5或7，所以兩位數是25、75、27、57，一共是4個。
師：解決排列問題時，利用這三種方法都能做到不重復、不遺漏，我們可以根據問題的不同選擇不同的策略，可以幫助我們又快又準的解決問題。
設計意圖：解決排列問題時，利用這三種方法都能做到不重復、不遺漏，讓學生們感受到可以根據問題的不同選擇不同的策略，這樣可以幫助我們又快又準的解決問題。
師：我們一起去看一看最后的游戲是什么吧。（課件出示過山車動畫） 師：看來同學們都特別喜歡這幾個游戲，三個好玩的游戲過后，小精靈又有話對我們說了。
畫外音：同學們，今天的旅程馬上就要結束了，讓我們跟老師合影留念吧。 師：3名學生和老師一起合影，如果老師的位置不變，其他人可以任意換位置，一共有多少種站法？
師：你有什么好的辦法能比較簡潔的表示出3個學生和一個老師嗎？ 生：用符號、字母或者數字。
師：下面我們進行一個活動，每個小組的組長擔任老師的角色，3個組員是3名學生，用簡潔的方式表示出來一共有幾種站法，組長負責記錄討論的結果。 課件出示小組合作要求：
（1）組長擔任老師的角色，3個組員是3名學生； （2）用簡潔的方式表示出來。
師：大家討論的這么激烈，老師也想參與這個活動了，一會匯報的時候老師站在組長的位置，組長負責指揮，并把你們的討論的結果記錄在黑板上。 師：解決這道的時候，老師的位置有什么作用��？
師：老師站在第三個位置不動有6種站法，如果老師站在第一個位置不動呢？站在第二個位置不動呢？站在第四個位置不動呢？ 生：都是6種。
師：假如老師的位置可以改變呢？又會有多少種站法呢？感興趣的同學可以課下想一想。
設計意圖：解決拍照問題時我采取了小組合作的方式，因為這是本節課的一個難點。解決問題是要求學生用簡潔的方式表示老師和同學，培養了學生的符號意識。
師：最后，游樂場又組織了一個抽獎活動，中獎號碼是用0～9組成的沒有重復數字的兩位數，你知道可以設置多少種不同的號碼嗎？想一想有什么感受？ 生：組成的數字會很多。
師：中獎號碼只能是其中的一個，說明我們中獎的可能性„„ 生：可能性比較小。
師：這其實是商家謀取利益的一種手段，所以我們不要盲目的輕信抽獎活動。 設計意圖：給學生們滲透了跟可能性有關的知識，對學生進行德育教育。 （四）教學后記
同學們，不知不覺這節課馬上就要接近尾聲了，說一說你們都有哪些收獲。 六、板書設計
排列問題
固定十位法 1 3 3 1 7 1 9 1
固定個位法 1 7 3 7 7 3 9 3 不重復 交換位置法 1 9 3 9 7 9 9 7 不遺漏 3×4=12（個）
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