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視頻標簽：田忌賽馬
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：西南師大課標版小學數學五年級上冊第四單元第77頁《田忌賽馬的故事》江西省 - 贛州
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《田忌賽馬的故事》教案
【教學內容】：西南師大2011課標版小學數學五年級上冊第四單元第77頁。 【案例背景】：讓學生在活動（情境）中理解解決問題的途徑、方法，增強用“最佳方案”解決問題的意識和能力，激發對數學的興趣，培養創新能力。本節課教學目標是讓學生經歷“列舉田忌所有可采用策略”的過程，能在分析問題時有序思考，能在確定策略時有條理，并能認識到解決問題的策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。重點是理解在比賽或對抗中策略是取勝的關鍵。難點是學生能夠把所學知識與實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。
【學情分析】：“田忌賽馬”的故事學生可能已經了解，但是不一定是從數學的角度去理解的，在這里，通過故事和活動讓學生體會對策論在實際中的應用。對于四年級學生來說，學習優選法、對策論等是比較困難的，要使學生對所學知識有所理解，并激發他們學習的興趣和欲望，除了把握好教學尺度，注重教學方法外，還應該盡可能地使課堂教學的內容充實、豐富，能更好地幫助學生理解這些思想和方法，了解其在實際生活中的應用。 【教學目標】： 知識與技能：
1.使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。
2.使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。 3.培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。 過程與方法：
使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。 情感、態度和價值觀：
使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中
的簡單問題。
重點：理解在比賽或對抗中策略是取勝的關鍵之一
難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。 教具：PPT 磁貼 【教學過程】：
一、游戲激趣 了解規則
1.抽牌比大小:跟老師做個小游戲吧，派個同學來抽牌PK一下誰的點數大。 2.了解“三局兩勝”制:
好不甘心呀，想再來一局吧？為了公平起見，要不我們“三局兩勝”吧？誰知道什么叫“三局兩勝”？生：…… 二、探究新知
（一）探索牌面點數大小 活動體驗：實力懸殊 勝負分明
出示兩組牌：紅牌10、7、4 黑牌3、2、1（盲選） 明確規則：
（1）、每人每次只出一張牌。 （2）、抽到紅牌的人每次先出。 （3）、三盤兩勝制。
師“為什么紅牌一定贏”得出結論：黑牌沒有一張牌能大過紅牌的最小牌。所以黑牌不可能贏。
活動體驗：實力稍遜 策略取勝
出示兩組牌：紅牌10、7、4 黑牌9、6、3（明選） 師：這兩組牌，任你選，你會選那組？那組能取勝？ 生小組交流看法
班級匯報：生1：我認為紅牌贏，因為牌面更大。 生2：我認為黑牌也可能贏。
展示學生比大小的過程，體驗得出用3對10；9對7；6對4就能取勝。
深入探究：體驗極限思想
（1）想一想：如果允許黑方變換一張牌，怎么變黑方能在比賽中再次獲勝？ （2）想一想：如果將黑方變換一張牌，使一張黑牌變小，黑方還能否在比賽中再次獲勝？
（3）想一想：如果要確保黑方在比賽中有機會獲勝。那黑方的3張牌最小可以是什么？
活動體驗：實力對等 后發制人
出示兩組牌：紅牌10、7、4 黑牌10、7、4（明選） 師：牌面一樣誰能取勝？ 生：后出牌的黑牌能取勝
小結：同學們幾次PK下來，黑方想要獲勝，必備幾個條件？
1.黑方要出最小的牌應對紅方最大的牌，使對方最大牌發揮最小的作用。 2.要有2張大于紅方的牌。 3.必需后出牌。
（二）探索并驗證 田忌賽馬獲勝策略 1.出示田忌賽馬 探索策略
師：同學們，你能幫助田忌獲得比賽的勝利嗎？你們是怎么做的？ 生：用下對上，中對下，上對中的辦法，就能取勝。 2.羅列方法，尋找最優策略
師：田忌用的策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？請你把田忌對齊王的所有策略都找出來，不管誰輸誰贏，看看一共有多少種策略來對付齊王？（運用以前所學的搭配的知識來解決，搭配時要有順序，做到不重復、不遺漏） 生：用磁珠在黑板上展示如何有順序，不重復、不遺漏的辦法。 得出田忌可以采用的策略一共有6種，但只有一種方法可以獲勝的。
師：把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的對策，這是數學
中一種很重要的方法。 3、全課總結：
（1）想一想：你能用成語或是諺語來說說“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點嗎？ 生：小材大用 (大材小用)；后發制人；揚長避短 ；知己知彼，百戰不殆。(孫子·謀攻篇)……
（2）日常生活中，很多地方都用到了“田忌賽馬”的策略。
如在體育比賽中根據對陣雙方的情況,采用不同的策略。比如乒乓球、羽毛球團體賽……
師：同學們，面對一場競技,我們光有高水平是不夠的,我們還要知己知彼,凡事講究策略才會取得勝利。今天通過學習“田忌賽馬”的故事和“數學游戲”，我們可以體會到策略和方法在實際生活中的作用，有些生活中的問題往往是可以用一些數學策略來解決的，關鍵是要有善于運用策略的意識。
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