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視頻標簽：比的意義
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視頻課題：新人教版小學數學六年級上冊《比的意義》河南省優課
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新人教版小學數學六年級上冊《比的意義》河南省優課
教學目標
1.經歷從具體情境中抽象出“比”的過程,理解“比”的意義,在辨析比較中感受“比”的豐富內涵;能正確讀寫“比”,會求比值,。
2.能利用“比”的知識解釋一些簡單的生活問題,感受“比”在生活中的廣泛存在與應用,體會數學與生活的聯系。
3. 在數學活動中積累數學活動經驗,培養自主探究、分析、綜合、抽象、概括的能力,感受數學學習的樂趣。
2學情分析
“比的意義”是小學六年級第十一冊教材中第四單元的起始課,是學生進一步學習比的性質、比的應用和比例的相關知識的基礎。《義務教育數學課程標準(2011年版)》提出:“在實際情境中理解比及按比例分配的含義,并能解決簡單的問題”。這就要求教師創設實際生活情境,學生經過自主探索、合作交流,理解比的含義,并能利用“比”的知識解決簡單的實際問題。
教材是從富有教育意義的神五飛天的例子中引出的,通過對具體例子的討論,明確了比的概念是建立在除法的意義基礎之上的。通過對比不同教材,我發現北師版教材以探究照片像與不像的原因,引導學生從數學的角度去探究發現,進而認識“比”更易激發學生探究的欲望,最能與“比”意義相結合。六年級學生已經具備研究兩個量之間的關系的能力,具備初步自主探索和合作交流的能力。通過調查分析,發現部分學生見過“比”,但不清楚“比的意義”。因此創設一個極富生活氣息,又飽含數學味的情境,讓學生探究 “比的意義”非常重要。
3重點難點
重點、難點:建構比的意義。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】情境激趣導入“比”
(出示照片)
師:《奔跑吧,兄弟》中,你喜歡誰?為什么?猜猜老師喜歡誰?(鄧超)老師特意讓攝影社幫我做了大小不同的幾張。
(出示王寶強照片)
師:老師覺得他特別搞笑,也挺喜歡他的,也想做成大小不同的5張。這回老師自己把它做成大小不同的照片,結果——
師:同學們覺得我做得怎么樣?和原圖比像不像?哪一幅不像?
師:大家猜測一下這里面像與不像應該跟照片的什么有關呢?
學生猜測。
生:可能與面積有關。
生:可能與長和寬有關。
活動2【活動】實踐探究認識“比”
(一)小組實踐探究
1、出示5張照片長和寬的數據。
省去5張照片的圖案,給出5個長方形的長和寬。約定豎直的一條邊為長,另一邊為寬。
2、出示研究要求。
(比較下面圖形的長與寬,試用算式表示出這些圖形像與不像的原因。)
3、學生活動,教師巡視。
4、選取了一些有代表性的題單交流。
預設1:計算每個圖形的面積,比較結果發現像與不像與圖形的面積無關。
預設2:除法算式(A,B,D各自長與寬比)
A 12÷8=1.5 A長是A寬的1.5倍。
B 6÷4=1.5 B長是B 寬的1.5倍。
D 3÷2=1.5 D長是D 寬的1.5倍。
不像的圖形舉例說明。
C 3÷8=3/8
E 12÷2=6
發現相像的幾個圖形,長和寬的倍數相同。
預設3:除法算式(D與A D與B A與B的長寬比)
A與B 12÷6=2 8÷4=2 A長是B長的2倍,A寬是B寬的2倍。
A與D 12÷3=4 8÷2=4 A長是D長的4倍,A寬是D寬的4倍。
不像的圖形舉例說明。
A與C 12÷3=4 8÷8=1
A與E 12÷12=1. 8÷2=4
發現這幾個圖像兩兩比較,長與長的倍數如果和寬與寬的倍數相同就相像。
(二)揭示比
1、引出比
師:同學們通過自己猜測、驗證、交流、研討,對像與不像的原因有了更深的認識。剛才我們主要用什么方法來研究它們之間的關系?
生:都是除法。
師:其實數學上還經常用比揭示它們之間的關系。這節課我們要認識的就是比。
師:以原圖A為例。A的長與寬的比,我們可以寫成12:8,12就是比的前項,8就是比的后項,中間的兩個小圓點叫比號。比的前項12除以后項8所得的商叫做比值,表示A長是A寬的1.5倍。
請同學們說出其它幾個圖形的比,求出比值。
師:現在能用比的知識揭示這三個圖形相像的原因嗎?(比值相同)
引導學生發現相像的圖形長與長、寬與寬的比,發現比相等就相像。
2、揭示比的意義
通過這些例子,我們發現,這樣兩個數的比,都表示兩個數相除。這就是比的意義。
活動3【練習】練習深化豐富“比”
1.根據圖中信息寫比。
(1)梨與桃子的數量比?
(2)桃子與梨的數量比?
(3)還能寫出其他比嗎?
強調比的前后項不能顛倒;強調可以寫3個數的比,表示3個數的倍比關系,顯示出比與除法相比的優越性。
2. 根據圖中信息寫比。
張華同學跑50米用了10秒。
揭示不同類量也可以,只不過要看最后的比值是否有意義,不同類量的比會產生一種新的量。
3、根據表中信息寫比。
姓名
路程
時間
張華
50米
10秒
王叔叔
1萬米
50分
強調比要注意單位一致。
活動4【練習】總結擴展
1、知識拓展“黃金比”
(結合畫面介紹)“黃金比”最早見于古希臘和古埃及。當一個物體的兩部分大致符合“黃金比”即0.618︰1,比值近似為0.618時,會給人一種優美的視覺感受。黃金比因此被廣泛地應用于建筑藝術等各方面。
舉出維納斯、芭蕾舞演員等運用黃金比的例子。
2、總結擴展
這節課我們認識了比,生活中有趣的比還有很多,希望同學們課下繼續調查研究生活中的比。
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