視頻標簽：比的意義

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視頻課題：新人教版小學數(shù)學六年級上冊《比的意義》甘肅省優(yōu)課

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新人教版小學數(shù)學六年級上冊《比的意義》甘肅省優(yōu)課

《比的意義》教學設計 
教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊P48－P49內(nèi)容。 教學目標： 
 知識與能力目標： 
1.在具體的情境中理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。 
2.經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法之間關系的過程，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。 
3.在自主學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。 
過程與方法目標： 
1.通過操作——觀察——結(jié)論過程，學生理解與掌握有關比的知識。 情感與態(tài)度目標： 
2.數(shù)學源于生活，生活是知識的源泉。滲透辯證唯物主義認識論的觀點。 
教學重點：理解比的意義以及比與分數(shù)、除法之間的關系。 
教學難點：理解比與分數(shù)、除法之間的關系，明確比與比值的區(qū)別。 教學準備：課件，學具。 教學過程： 
一、創(chuàng)設情境，揭示課題 
1．課件出示：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。 
教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15 cm，寬都是10 cm。比較它們長和寬的關系，你能提出怎樣的數(shù)學問題？ 
（1）長是寬的多少倍？15÷10； （2）寬是長的幾分之幾？10÷15。 
2．揭題：今天我們將進一步研究這種倍數(shù)關系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學方法──“比”來表示。（板書課題：比的意義） 
【設計意圖】利用“神舟”五號升空這一現(xiàn)實素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；另一方面可適時對學生進行愛國主義教育。 
二、探究新知，理解比的意義 
 
                    
             
                    
                            （一）同類量的比 
師：剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關系呢？（可以說成寬和長的比是10比15，記作10:15。） 
師：想一想15比10和10比15一樣嗎？它們有什么不同？（引導學生理解比的前項、后項所表示的意義不同。） 
（二）不同類量的比 
課件出示：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。那么飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？ 
1．讀題分析題意，說說知道了哪些信息？ 
2．獨立解答，說清解題思路。（速度可以用“路程÷時間”表示。） 3．嘗試用比表示路程和時間的關系。（路程和時間的比是42252比90，記作42252:90。） 
（三）比較分析 1．觀察比較。 
師：觀察這三個比，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？（引導學生發(fā)現(xiàn)這三個比都表示相除的關系，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量；第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。） 
師：想一想，路程與時間的比可以表示哪個量？（速度） 2．歸納：什么叫比？（板書：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。） 
【設計意圖】在比較分析中讓學生進一步感受“比”和除法的聯(lián)系，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認識。 
三、自主學習，加深認識 （一）深化理解 
1．自學：學生自學教材第49頁“做一做”之前的內(nèi)容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個比的比值？ 
2．匯報交流。 
 
                    
             
                    
                            （1）比各部分的名稱。 課件出示：15:10=15÷10=,讓學生說出比的各部分名稱。（板書：前項、
比號、后項、比值。） 
（2）比值的意義。 
師：怎樣求一個比的比值呢？（比的前項除以比的后項所得的商就是比值。） （3）練習：求出下列各比的比值： 
 3:5；       0.4:0.16；       
:8。 
師：比和比值有什么區(qū)別？（引導學生小結(jié)：比表示一種關系，而比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。） 
【設計意圖】自主學習也是學生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學習的主動權(quán)交給學生，引導學生在抽象概括出比的意義的基礎上自主學習比的相關知識，促進學生自主探究能力的發(fā)展。 
（二）溝通聯(lián)系   
1．小組合作學習：比與除法、分數(shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項、后項和比值分別相當于分數(shù)和除法算式中的什么？比的后項可以是0嗎？ 
討論后根據(jù)學生交流反饋填寫下表： 
  聯(lián)系 區(qū)別 比 前  項 :（比號） 后項 比 值 一種關系 除法 被除數(shù) ÷（除號） 
除數(shù) 
商 一種運算 分數(shù) 分  子 
—（分數(shù)線） 分母 
分數(shù)值 
一個數(shù) 
  
2．根據(jù)分數(shù)與除法的關系，兩個數(shù)的比還可以寫成分數(shù)形式。如15:10也可以寫成
，仍讀作“15比10” 3．師：籃球比賽中的比分12:0與我們今天學習的比一樣嗎？（引導學生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。） 
【設計意圖】在討論交流中，教師引導學生進一步認識比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系。 
 
                    
             
                    
                            四、鞏固知識，應用拓展 1．P49“做一做”第1題。 
（1）出示課件，讓學生根據(jù)條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時，讓學生說說兩個相比的量是同類量嗎？并說說有什么發(fā)現(xiàn)？（發(fā)現(xiàn)是同類量的比，這兩個比的比值相等。） 
（2）提問：小敏所花的錢數(shù)和練習本數(shù)之比是（    ）：（    ），比值是（       ）。 
請學生思考這兩個比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？（所花錢數(shù)和練習本數(shù)是不同類的量，比值表示單價。） 
【設計意圖】結(jié)合具體情境幫助學生鞏固比的概念，為以后學習比例打下基礎。 
2．P49“做一做”第2題。 
學生獨立完成。反饋時，說說未知的前項或后項是怎樣求出的。（引導學生根據(jù)比與除法的關系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項=比值×后項；后項=前項÷比值。） 
【設計意圖】通過練習，引導學生進一步理解比和除法的關系，學會靈活運用所學知識解決實際問題。 
布置作業(yè)：練習十一第1、2、3題。 
【設計意圖】在具體情境中，教師充分挖掘習題資源，引導學生從量與量的關系這一角度去認識比，明確兩個量（多個量）的比表示的是它們之間的倍數(shù)關系，進一步加深對比的意義的理解，深化對比的認識。 
五、回顧總結(jié)，交流收獲 
師：說說這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲或問題？ 
【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內(nèi)容，反思自己知識掌握情況。

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