視頻標(biāo)簽：方程的意義

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《方程的意義》重慶市優(yōu)課

本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯(lián)本站系客服

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《方程的意義》重慶市優(yōu)課

方程的意義 
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書(人教版)五年級上冊第62~63頁。 教學(xué)目標(biāo)： 
   1.正確理解方程的意義，初步體會方程與等式的關(guān)系。 
   2.經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出方程的過程，在觀察、分類、抽象中感受方程的思想方法，發(fā)展思維能力，增強符號意識。    3.引導(dǎo)學(xué)生初步體會方程的作用，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程做準(zhǔn)備。 教學(xué)重點、難點：理解方程意義 教學(xué)準(zhǔn)備：實物天平、PPT。 課前準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系 
課前談話：                                                       師：看完這兩段動畫片，你有什么感受？ 生：搞笑 
師：確實搞笑，但是笑聲的背后也要思考。除了搞笑，你還看到了什么？ 生：„„ 
師：第一段動畫中的蹺蹺板為什么始終不能平衡呢？第二段動畫中，小蟲子們一直都想讓蹺蹺板保持平衡，那到底在什么情況下才能保持平衡呢？（通過你的眼睛我也看到了，經(jīng)你這么一說，我也明白了） 生：„„ 
師：從剛才的發(fā)言中，我發(fā)現(xiàn)了咱們班的同學(xué)很會觀察、善于思考。希望你們能把這種好的學(xué)習(xí)狀態(tài)帶到課堂中去，行嗎？ 
教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課 
1、認(rèn)識實物天平，通過天平建立等式的概念 
  生活中其實有一種東西跟我們玩的蹺蹺板原理相似，那就是——（齊答：天平）    出示天平 
   師：剛好，我這有一臺天平。它的指針指到正中，天平處于什么狀態(tài)？ 
      （平衡狀態(tài)） 
   師：這時，在天平左邊放2個50g砝碼，右邊放1個100g砝碼。此時天平又會是什么狀態(tài)？    生：平衡 
   師：為了讓大家看得更清楚，老師把它展示在大屏幕上。        確實平衡，平衡意味著什么呢？ 
   生：說明左右兩邊的質(zhì)量是相等的。（大家同意嗎？)    師：你能用一個式子來表示這種左右兩邊相等的關(guān)系嗎？    生：50+50=100或50×2=100 
   小結(jié)：對，像這樣表示左右兩邊相等的式子，就是等式。  
 2、出示第二幅圖，豐富等式的類型 
   師：這幅圖你還能用一個等式來表示嗎？為什么？ 
 
                    
             
                    
                            3  
   生：能，因為天平是平衡的。（左右兩邊是相等的）      師：那好，用哪個等式？一起說說。    生：90+60=50+100 
   師：象這樣的等式還有很多，誰能說一個？    生：„„（2個） 
小結(jié)過渡：看得出，在同學(xué)們的腦海里已浮現(xiàn)出了很多這樣的等式，那讓我們又回到天平上繼續(xù)認(rèn)識不一樣的等式。  
3、體驗天平不平衡到平衡的過程，初步感知方程    （1）稱出杯子的質(zhì)量，揭示已知數(shù) 
   師：請看，在天平左邊放一個空杯子，右邊放100g砝碼，此時天平平衡。這說明了什么？ 
   生1：杯子的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量 
   生2：杯子的質(zhì)量就是100g。（你知道杯子的質(zhì)量，還有誰知道？）    師：那杯子的質(zhì)量對于我們來說就是一個已知數(shù)。  
   （2）出現(xiàn)含有未知數(shù)的式子 
   師：接下來，我往杯子里倒一些水。咦，發(fā)生了什么變化?    生：天平傾斜了。（不平衡了）    師：此時水的質(zhì)量你知道嗎？    生：不知道 
   師：不知道，那就是一個未知數(shù)，可以怎么表示？ 
 
                    
             
                    
                            4  
   生：可以用字母來表示x、a...嗯，用上了剛學(xué)的用字母表示數(shù)。    師：好，我們就用X克來表示。整個左邊的質(zhì)量又可以怎么表示呢？ 
生：100+x克（板書）   
   (3)初步感知方程 
   師：想要知道水的質(zhì)量怎么辦？    生：添加砝碼 
   師：(添1個100g的砝碼)好嘛，行了嗎？    生：不行，還是輕了。    師：又怎么辦？    生：再添砝碼 
   師：又添了，這次行了吧?    生：不行不行，還是重了。    師：怎么還是不行呀？又該如何呢？    生：換1個比100g輕一點的試試。     師：現(xiàn)在可以了嗎？    生：可以了     
   師：那就奇怪了，為什么前面3次都不能確定水的質(zhì)量，而最后這次就能夠確定呢？自己先想想，然后再和同桌討論討論。    生討論師巡視、引導(dǎo) 
 
                    
             
                    
                            5 
 
   師：誰想先來說一說 
   生1：因為上面3幅是表示天平不平衡，下面1幅表示天平平衡了。  
   師：說得好，抓住了重點。誰結(jié)合這個問題，把話說得更完整。     生2：„„ 
   師：他們說從平衡和不平衡來說的，誰能換個角度來說一說？（從左右兩邊相等或不等的情況來說說。） 
   生3：當(dāng)左右兩邊相等的時候就能確定水的質(zhì)量，左右兩邊不等時就不能確定水的質(zhì)量。 
   師：由此可見，這種相等關(guān)系非常有價值，特別重要！既然如此，我們就有必要用一個式子來表示這種相等關(guān)系，誰來試試。    生：100+x=250（師板書） 
   師：咦，這個等式跟前面的相比，有點特別。誰知道它的名字？（方程）對，像這樣的等式就是方程，今天我們就一起來學(xué)習(xí)方程的意義。   
二、探究新知 
  1.他抓住了天平平衡中的相等關(guān)系寫出了方程，你們行嗎？    
        
         
   師：接下來，請四人一組，先找出相等關(guān)系，再寫方程。開始！    師：你寫的方程是？ 
小明有30元
錢，買書用了z元，還剩14元。  
                    
             
                    
                            6  
   生1：x+x+x=2.4        生2：3x=2.4  
   師：這個方程左邊表示什么？右邊表示什么？ 
   生：左邊表示3本書，每本書x元；右邊表示一共的價錢。    師：那這個方程你是根據(jù)哪個相等關(guān)系寫出來的呢？    生：單價×數(shù)量=總價    生3：X+y=2.5    生4: 30-z=14    
  2.觀察比較，揭示方程的意義  
   師：仔細(xì)觀察這些式子，左邊和右邊，有什么相同的地方？    生1：他們都是等式       師：你怎么看出來的？    生2：因為都有等號 
   師：對，他們都是用等號連接的式子。所以都是等式。那又有什么不同的地方呢？ 
   生:3：左邊沒有未知數(shù)，右邊的有未知數(shù) 
   師：的確是這樣，右邊這組等式中的x、y、z都是未知數(shù)。  
   師：通過剛才的觀察和比較，你認(rèn)為，什么是方程？  
       （如果第一個學(xué)生說得很完整，誰能說說你的理解）                   生1：含有未知數(shù)，有等量關(guān)系（抓住了重點，誰還能說一說）    
 
                    
             
                    
                            7  
   生2：含有未知數(shù)的式子（怎樣的式子？） 
   生3：有1個未知數(shù)（如果生只說了1個，要引出多個）    生4：表示左右兩邊相等，又有未知數(shù)的就是方程。 
   師：大家都說出了自己的理解，咱們來看看書上又是怎么說的？翻書63頁，先勾畫出來，再讀一讀。（師板書） 
   師：來，一起讀一讀。（讀得很整齊）但是老師想聽到你們讀出對方程的理解。（再讀）  
3.新課回顧 
   師：回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，你認(rèn)為寫這些方程的關(guān)鍵是什么呢？自己先想想，再和同桌說一說。 
   生1：是根據(jù)相等關(guān)系寫出來的（如果生回答有未知數(shù)，追問：有了未知數(shù)，還得找到什么？） 
   師：有沒有補充？（如果沒有就接著問）是不是有相等關(guān)系就一定能寫出方程呢？這也有相等關(guān)系，為什么不能寫出方程？    生2：因為沒有未知數(shù) 
   師：現(xiàn)在你覺得怎樣才能寫出方程？ 
   生3：是要有未知數(shù)，并要找到相等關(guān)系才能寫出方程。    生4：是把未知數(shù)當(dāng)做條件寫出來的。 
   師：對，你的意思就是帶著未知數(shù)，把找到的相等關(guān)系表示出來，就能寫出方程。 
     （你們也是這樣想的嗎？） 
 
                    
             
                    
                            8  
       厲害！你們不僅看清了方程的外形特征，還抓住了方程的本質(zhì)。  
 三、鞏固練習(xí) 
   1.判斷下面的式子，哪些是等式？哪些是方程？  
   45+35=80     X-14〉72   6（2+y)=42    Y+24            a÷5=35+b    62÷2=31    x÷4〈26     x-3=19+11      師：這里還有一些式子，請判斷哪些是等式？    生：„„ 
   師：（圈）為什么其他的都不是等式？    生：因為其他的沒有等號    師：哪些又是方程呢？    生：„„ 
   師：（圈）你們怎么都不在這里找方程呢？    生：因為方程是等式，所以一定要在等式里找。    師：那等式和方程之間到底有什么關(guān)系呢？    生1：方程包含在等式里面    生2：方程一定是等式 
   生3：方程是一種特殊的等式。（特殊這個詞用得好，特殊在哪？）    師：孩子們把關(guān)系說得非常清楚，為了看得更清楚，我們可以把這個圖美化一下。請看！   
      從這個圖上我們可以直觀的看出，等式包含方程，方程屬于等
 
                    
             
                    
                            9  
式。 
   師：老師這還有3個式子，不小心弄花了。請判斷一下，他們是不是方程？       生判斷       6x+（   ）=78       85-（   ）〉36       36+（   ）=42      
   2.請你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系（書P66，做成題單）    師：剛才我們根據(jù)方程的意義進(jìn)行了判斷，下面我們就自己動手來寫寫方程。      
    
    
   生獨立完成并匯報 
   師：你列出的方程是？有沒有不同的？ 
   師：這3個方程都能表示小明的年齡和爸爸年齡之間的關(guān)系。小明到底多少歲呢？（12歲）怎么算的？40-28=12（歲） 
       這是我們以前用的思路，和這3個方程中的哪個思路很相似？ 生：第3個 
師：對，第3個方程就是用的以前的思路，寫方程時通常不采用。一般我們都要像這樣，把未知數(shù)當(dāng)成條件來列方程。 
 
                    
             
                    
                            10  
師：這道題誰來說？ 生：„„  
3.拓展提高 
師：剛才這些圖都能寫出方程，這幅圖你還能寫出方程嗎？      天平左邊500g，右邊xg。（不平衡） 生：不能 師：為什么？ 生：因為天平不平衡 
師：你能想辦法將天平變得平衡，再寫出方程嗎？（能）自己先想想，再寫一寫。如果有困難，還可以請教身邊的同學(xué)。    生討論寫方程 
師：誰先來說一說你寫的方程？ 
生1：500-y=x    （直接拿掉左邊的一部分） 
生2：500-y=x+y  （左邊拿一部分給右邊，使得兩邊相等） 生3：500=x+y    （右邊直接加上一部分，使其和左邊相等） 生4：500+y=x+z   (左邊和右邊同時加，但是加不一樣的使其相等） 生5：500-y=x-z    (左邊和右邊同時減，但是減不一樣的使其相等） 生6：500-y=x+z   (左邊拿走少一點，右邊拿進(jìn)來多一點）  
4.數(shù)學(xué)文化介紹 
   師：我們只用短短的幾十分鐘就創(chuàng)造了方程，而古人是通過幾千
 
                    
             
                    
                            11  
年的漫漫征程，才形成了現(xiàn)在的方程。讓我一起去看一看。    （視頻短片）     
四、課堂小結(jié) 
師：看了這個短片你有什么感受？ 生：„„ 
師：除此之外，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些收獲？ 
   生：„„（可抓以下幾點：什么是方程、方程與等式的關(guān)系、方程是通過相等關(guān)系建立的、是把未知當(dāng)成已知條件來參與列式的、方程的產(chǎn)生、方程的用處） 
   小結(jié)：看來，同學(xué)們收獲多多。今天我們認(rèn)識了方程，為今后的解決問題提供了一種全新的思路。相信你們會越來越感受到方程的魅力。    
（1）大約3600年前，古代埃及人寫在“萊因德-紙草書”上的數(shù)學(xué)問題中就有了關(guān)于方程的記載。 
（2）“方程”這個名詞，最早見于我們古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中。這里的方程是指由幾個方程共同組合而成的方程組。 
（3）17世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾最早提出用字母表示未知數(shù)。把字母與普通數(shù)同等看待，用運算符號和等號將字母與數(shù)連接起來，就形
 
                    
             
                    
                            12  
成了含有未知數(shù)的等式。 
（4）其實方程我們并不陌生，一、二年級的時候我們就曾看到過。 （5）而今天，我們正式認(rèn)識了方程。 
（6）到了初中我們還會進(jìn)一步認(rèn)識更復(fù)雜的方程。 
（7）這些方程可應(yīng)用到生產(chǎn)、生活的方方面面，尤其在高科技領(lǐng)域中，如：火箭要把衛(wèi)星運送到預(yù)定的軌道就得借助方程，方程已成為科學(xué)家的得力助手。

視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.m.fsyixinda.com -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“方程的意義”其中的單個詞或詞組，搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標(biāo)題為“新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《方程的意義》重慶市優(yōu)課”，所屬分類為“小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《方程的意義》重慶市優(yōu)課”很給力，您可以一鍵點擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問題請【點此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----