視頻標簽：數(shù)學游戲

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視頻課題：人教版小學數(shù)學六年級下冊第三單元《數(shù)學游戲—剪大洞》天津市優(yōu)課

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人教版小學數(shù)學六年級下冊第三單元 《數(shù)學游戲—剪大洞》天津市優(yōu)課


教學內(nèi)容:  《數(shù)學游戲—剪大洞》 教材簡析： 
《數(shù)學游戲》是人教版小學數(shù)學六年級下冊“圓柱與圓錐”單元最后一個教學內(nèi)容，屬于第二學段“圖形與幾何”板塊的知識。本課內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握了小學階段的六種平面圖形和四種立體圖形的相關(guān)知識的前提下進行活動的，為第三學段的幾何與圖形的學習以及進一步培養(yǎng)空間觀念與轉(zhuǎn)化意識打下基礎(chǔ)。 學情分析:  
本游戲旨在通過一個趣味性的活動,開拓學生解決問題的思路,培養(yǎng)思維的靈活性和對數(shù)學學習的興趣。六年級學生已經(jīng)具備一定的幾何知識和動手操作能力,更具有較強的好奇心和探究欲望。通過學生的動手操作,感受神奇,逐步明確每一個操作步驟背后的原理,知其然更知其所以然.因此，教學中我們應(yīng)設(shè)計一些孩子們樂于參與的操作體驗活動，讓他們在做中學，在做中感悟，并且借助這些直接經(jīng)驗，獲得認識,獲得發(fā)展。 教學目標: 
1. 了解并掌握把一張長方形紙剪成一個大洞的方法，能夠通過實際操作獲得成功。 
2. 通過動手實踐,體會連通的原理,初步建立形態(tài)轉(zhuǎn)化的意識. 
3. 體驗趣味性活動的全過程,游戲--疑問--探索--實踐--升華,開拓學生解決問題的思路,培養(yǎng)思維的靈活性和對數(shù)學學習的興趣. 教學重點:了解并掌握把一張長方形紙剪成一個大洞的方法 教學難點:體會連通原理，初步建立形態(tài)轉(zhuǎn)化的意識。 教學過程: 
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入 
師：同學們，相信大家和張老師一樣，最近被《最強大腦》這檔節(jié)目給吸粉了，不僅因為節(jié)目本身確實引人入勝，更主要的原因是那些神一樣存在的牛人就在我們身邊。我們班的奕東同學參加了本季的比賽，在強者如云的百名選手中脫穎而出，順利通過第一關(guān)，而在第二關(guān)中更是以29秒50的成績首個完成比賽，獲得B組中唯一的一張直通卡，說的我都激動了，下面就讓我們來欣賞奕東的精彩表現(xiàn)吧！ 
播放視頻，學生觀看。 
 
                    
             
                    
                            師：同學們，真是英雄出少年��！佩服佩服！奕東能不能給我們分享一下你是如何使自己的大腦變得如此強大的？ 
師：接下來就讓我們進入同學們感興趣的數(shù)學游戲，讓我們的大腦變強大吧！ 二、動手操作，體會原理 （一）、拋出問題,引發(fā)討論 
出示游戲要求：你能在一張A4紙上剪出一個大洞，讓兩個同學鉆過去嗎？先來發(fā)表一下你的意見？ 
生1：我覺得不可能。 生2：我認為是可以的。 
師：現(xiàn)在分為正反兩方。先請反方同學說說為什么不可能？ 生：我覺得無論怎么剪，洞的面積都比A4紙小。 
師：你打算怎么剪？這個洞的面積有多大？還可以怎么剪？這個洞的面積有多大？（課件出示） 
師：這兩位同學雖然剪出的形狀大小不同，但剪的方法相同，都是從A4紙上剪下一部分形成一個洞，剪下部分的面積就是洞的面積。這樣剪出來的洞肯定比A4紙的面積小。 
師：請正方同學發(fā)言。 
生：我認為是可以的，因為反方同學仍然局限于固有的思維方式，只要改變一下思路，換一種方式就可以解決問題，神奇的莫比烏斯圈就是很好的例子。 
師：說的好，所謂不破不立，只有打破固有的思維方式才能建立新的方式去解決問題。（課件出示）這就是用一張小長方形紙剪出的一個大洞，它是怎么剪的呢？下面我們來看一段視頻。看的過程中思考以下問題：1.剪的方法是什么？2.剪的方式發(fā)生了怎么樣的改變？3.你有什么疑問或想法？ 
提問：她是怎樣剪的？（學生回答，教師出示操作步驟和方法） 再問：思維方式發(fā)生了怎樣的改變？你有什么疑惑與想法？ 學生提出問題 
a.最后一步是從折痕上的A點剪到B點，還是將折痕完全剪開？ b.沿兩方向剪，每次為什么不能剪刀頭？ c.對折剪是不是為了簡便快捷？ 
d.一定是從兩個方向剪嗎，如果只沿一個方向剪行不行？ 
 
                    
             
                    
                            隨著學生提出的疑問，教師板書 （二）: 分層操作，體會方法 1、出示操作要求： 
活動（1）、按正確方法和步驟剪出一個大洞，體會原理； 
活動（2）、把自己的疑問變成假設(shè)進行第二次實驗操作；（例：如果不來回剪，剪出的結(jié)果會怎樣） 
活動（3）、比較兩次的結(jié)果，你得到什么結(jié)論？和小伙伴們交流一下。 2、學生動手操作 （1）展示作品，交流方法 （2）提出疑問,答疑解惑 理解對折： 
演示: 明確折痕相當于紙的對稱軸,體會對折剪方便。 
課件演示:折痕兩邊的剪痕是完全對稱的, 說明對折剪目的剪得方便均勻。 理解方法的轉(zhuǎn)變： 
原來從紙的中間剪下一部分形成一個洞,現(xiàn)在通過來回剪拉成一個洞。 體會剪的方式---連通不斷 
學生匯報展示:將折痕完全剪開,結(jié)果長方形被橫著分為兩半，肯定無法出現(xiàn)大洞了。沿兩方向剪，以剪到頭，長方形紙就豎著斷開了。 
得到結(jié)論:無論朝哪個方向剪都不能剪到頭，要留有余地。 
課件演示：沿折痕剪就是把原來長方形的寬邊斷開了，圖形無法連通了。沿兩方向剪到頭，就是把原來長方形的長邊斷開了，圖形無法連通了。 
總結(jié)：保證紙的連通不斷，就不能把紙的四邊剪開，每種剪法都不能剪到頭。 理解朝兩個方向來回剪---保證紙的面積不變 提問：有沒有朝同一方向剪的？結(jié)果是什么？ 學生：形成的洞還是減少的長方形的面積。 展示總結(jié)：還需要兩方向來回的剪。 三、再設(shè)疑問，升華認識。 
1、引導理解—形態(tài)轉(zhuǎn)化 思考剪的過程中變與不變. 
 
                    
             
                    
                            結(jié)論:紙的面積不變，紙的形態(tài)發(fā)生變化。 2、初步感知洞的大小與小長方形的個數(shù)有關(guān)： 
課件演示剪的過程中相當于把一個大長方形轉(zhuǎn)化成許多小長方形。 觀察： 形態(tài)轉(zhuǎn)化后小長方形的位置的變化。 
提問：如果每邊各有5個小長方形，形成的洞會怎樣？ 
學生比較小長方形的個數(shù)，寬度，印證”洞的大小與小長方形的個數(shù)有關(guān)”。 得出結(jié)論：形態(tài)轉(zhuǎn)化前后總面積不變,小長方形的寬度越小,總長度越長,每次剪出的紙條越細,得到的洞就越大。 
3、再次操作,體會成功：  
不減少長方形紙的面積，剪出一個比這張紙面積大的洞，能讓盡量多的同學鉆過去嗎？ 
四、聯(lián)系實際,展望未來。 
1.通過學習和活動，你有什么收獲? 2.學生匯報 
(1)不可能----后來通過學習覺得我也能行，換個角度思考。 (2)覺得數(shù)學挺有意思的。 
(3)拉花也用到了連通的原理. 剪的越密，拉出來的花越長。 3．介紹形態(tài)轉(zhuǎn)化意識的應(yīng)用，激發(fā)探索欲望。 
有的拉花也是一種形態(tài)的轉(zhuǎn)化.形態(tài)的轉(zhuǎn)化在建筑方面也有所應(yīng)用（出示蘇州園林圖片）我國各地園林的標本，在很多方面都有獨到之處，布局設(shè)計恰到好處的運用了形態(tài)轉(zhuǎn)化的思想，本來是一塊很小的地方景色會一覽無余，設(shè)計者巧妙運用花墻和廊子來來回回穿插（課件出示），顯得層次更多,景致深,面積不大游客走的路不少, ,對美的享受更深長. 
4.學生暢談形態(tài)轉(zhuǎn)化的意識在未來的應(yīng)用。

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