視頻標簽：二次根式復習

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視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十六章二次根式復習-重慶市

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初中數學人教版八年級下冊第十六章二次根式復習-重慶市

二次根式復習教學設計 
課題 
二次根式復習 
教材分析 本課內容是第十六章二次根式的復習課，是學生在學完新人教版八年級教材下冊第十六章后的一個總結復習。二次根式是初中數學知識體系與結構中一個不可或缺的部分，是中考直接考查
的一個重點內容。本課復習內容的教學將讓學習系統地認識二次根式，并在學習新知的基礎上
得到一個升華。同時也是為了學生能夠在下一張勾股定理以及九年級的解直角三角形學習中打下一些有效的基礎。 學情分析 
通過前面的學習學生已掌握本章的知識，只不過需要一個回顧的過程，在學生已有的知識基礎上，本節課的教學其實更主要的是經歷回顧、理解、鞏固的過程，是一種對已學知識的一種重
新加工處理的能力，從已學的知識上提煉出更精粹的東西來。這也正是學生在這方面的缺憾，需要教師的有效引導與分析。 
教學目標 知識目標： 
 (1) 使學生進一步理解二次根式的意義及基本性質，并能熟練地化簡含二次根式的式子；  (2) 熟練準確地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算； 能力目標： 
 (1)提高學生善于處理問題的能力； 
 (2)培養學生構建知識體系，形成知識系統的能力； 情感目標： 
 (1)對章節內容的總體把握，全面分析；  (2)體會對問題的解決辦法的優化處理。 
教學重點 二次根式的混合運算。 
教學難點 綜合運用二次根式的性質及運算法則進行有關計算。 教學方法 講練結合法、討論法、展示法 
    教   
一、回顧本章知識 
教師引導學生復習本章知識點，形成知識體系。 
1．概念：（1）二次根式：形如0aa的式子叫做二次根式 （2）最簡二次根式滿足下列兩個條件： 
被開方數不含分母；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式． 2.性質：00aa         2
2()(0)
(0aaaaaa）
 
                    
             
                    
                            2 
 
   學      過      程 
3.法則：
      
 
4.混合運算：最后結果為整式或最簡二次根式 二．專題訓練 
專題1  二次根式的概念與性質 
例1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？如果是，它是最簡二次根式嗎？ 
 
注：(1)對于二次根式的理解：①帶有根號；②被開方數是非負數． (2) 最簡二次根式滿足下列兩個條件： 
被開方數不含分母；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式． 跟蹤練習： 當x<3時，
3
-3xx
有意義。 例2 、已知：4x + yx2 =0,求 x-y 的值. 解：由題意，得   x-4=0 且 2x+y=0  解得   x=4,y=-8 
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 注：（1）a是非負數，即a≥0. 
（2）幾個非負數的和為0，則它們同時為0。 跟蹤練習：  
已知x,y,z為實數, 且                          , 
則x-y-z的值為（C ）       A.3      B.-3      C.1       D.-1 專題2二次根式的化簡與運算 例3、計算： 
                                                            （2）                                                                                                                       （4）先化簡，再求值． 
其中  0,0
baabbaba
b
a
)0,0(ba33
4
52
534
1
122)364()36(3xyy
x
yxyyxyx
2
,23yx1
-2a3
x8
3
1042-32
zyx8482-2
1
3)1()
522(]5)5320()2[()3(3
                    
             
                    
                            3 
 
注：通過本題讓學生鞏固二次根式的化簡與運算。二次根式的混合運算順序與實數的運算順序相同，先乘方（或開方），再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的；能利用運算律或乘法公式進行運算的，可適當改變運算順序進行簡便運算。 
專題3二次根式的簡單應用 
例4、把兩張面積都為18的正方形紙片各剪去一個面積為2的正方形，并把這兩張正方形紙片按照如圖所示疊合在一起，做出一個雙層底的無蓋長方體紙盒．求這個紙盒的側面積（接縫忽略不計）．（16） 三、歸納總結布置作業 
1、你能說說本章的主要知識嗎？還有什么疑惑嗎？  2、你體會到哪些數學思想方法？ 轉化思想、類比思想  
作業：練習冊P18（其中B組選作）     
板書設計 二次根式復習 
1.定義：形如
0aa的式子叫做二次根式 
2.性質： 
                        一體機               學生展示 
        
  
3.法則：
      
        
 
4.計算結果：整式或最簡二次根式 
教學反思 數學的教學目標，不僅僅是讓學生學習到一些知識，更重要的是讓學生學會運用數學知識、思維與方法，解決現實問題。同時感受到數學的意義和價值。我們要樹立一種大數學的教學觀，這就要我們的教學空間開放，不僅要在課堂教學時努力體現從問題情景出發，建立模型，應用
與推廣基本流程。在教學過程中仍然存在過高估計學生的學習能力，每節課設計的教學內容過
多，經常一節課結束后還有不少內容沒有完成，如對二次根式的性質的應用時，考慮到以前已經學過，自以為學生不存在困難，就沒有重點分析，結果導致不少學生在二次根式的化簡過程中因此而出錯。

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