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視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十六章二次根式復習-湖北

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初中數學人教版八年級下冊第十六章二次根式復習-湖北

人教版八年級下《二次根式》（復習課） 
一、內容和內容解析 
1、內容 
二次根式的有關概念、性質及其運算。 2、內容解析 
  本章的主要內容可以概括為：兩個概念、四條性質、四種運算。兩個概念可以通過找二次根式和最簡二次根式來認識、理解。四條性質可以借助對二次根式的計算和化簡來領會，逐步達到理解的水平。二次根式的運算是本章的重點。在具體運算時要注意四個方面：一是運算法則，二是運算順序，三是類比有理式的運算律，四是運算結果必須是最簡二次根式或整式。主要圍繞二次根式的運算這個核心展開教學。一定要重視運算技能的訓練，包括養成良好的運算習慣。 
   基于以上分析，確定本節的教學重點為：構建二次根式知識體系，全面復習二次根式有關概念、性質及運算。 
   本節的教學難點為；在理解二次根式的性質和運算法則的基礎上，養成良好運算習慣。  
二、目標和目標解析 1、教學目標 
（1）了解二次根式的有關概念。 （2）理解二次根式的性質。 
（3）了解二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進行簡單的四則運算。 
（4）經歷二次根式的運算過程，提高觀察分析能力，從中體會類比，數形結合的數學思想。  
2、目標解析 
   達成目標（1）的標志是：能從一堆式子中準確找出二次根式和最簡二次根式。對于不是二次根式的，知道滿足什么條件時可變成二次根式。不是最簡二次根式的能夠化成最簡二次根式或整式。 
   達成目標（2）的標志是：借助兩個二次根式的變式，讓學生能從具體到抽象的方法歸納出對應的性質，并會利用這些性質進行二次根式的化簡和計算。 
   達成目標（3）的標志是：對于二次根式的計算，要讓學生能夠準確熟練的運用法則進行加、減、乘、除及簡單混合運算。會用運算律，運算公式化簡運算。 達成目標（4）的標志是：“內容蘊含的思想方法”，數軸是數形結合的產物，學生通過數軸了解數軸上點的取值范圍，能進行二次根式的化簡。在進行二次根式的計算時，可類比有理式的運算律，數學公式及運算技巧進行二次根式的相關計算。  
三、教學問題診斷分析 
   二次根式的加減法，需要先把每一個二次根式化成最簡二次根式，這與整式的合并同類項不同，會造成學生學習的困難。法則
abba可能在加減中產生負遷移，出現baba或
abba的錯誤。二次根式的乘除法，學生會受加減法的影響，先化簡再乘除再化簡。克服第一
個難點，可引導學生總結運算步驟。并在運算中加強算理的說明。克服第二個難點，可用具體數值代人檢驗，并加強計算過程中的說算理。克服第三個難點，可將兩種算法進行比較，讓學生明白可先乘除再化簡。 教學過程：  一、診斷練習 1．在式子  
3 ，5.0，5，2)3(,12a,52a，)0(aa，364，3
1

，x21，
                    
             
                    
                            18 ，20中二次根式有                                            
2．在二次根式  
3 ，5.0，5，2)3(, ,52a，)0(aa，3
1

，18 ，20中最簡二次根式有                   
3．這些二次根式2
)3(，5.0 ，3
1

，18 ，20能不能化成最簡二次根式或整式？     變一變：2
)3(=         化簡的依據是什么？ 
2
3=        化簡的依據是什么？ 
5.0=          3
1

=           +  18 =            20=             
4．這些二次根式  
3 ，5.0，5，3
1

，18 ，20中那些可以合并？    5.0+18          5+20            3
1

+3 5．在這些二次根式  3 ，5.0，5，3
1

，18 ，20中任選兩個，變成乘除法運算，你還會計算嗎？  如： 
3×5                               
5
3 師生活動：教師提問和學生提問相結合，學生搶答。 
設計意圖：利用一組式子的不斷變化，把二次根式的概念.性質.運算巧妙串在一起，為后面構建全章知識體系做鋪墊。 二、評講歸納 
1、兩個概念。 
       2、四條性質。        3、四種運算。  
設計意圖：回顧知識是復習活動的起點，通過前面的問題喚起學生對已學過的零散知識的記憶，然后歸納梳理，目的是構建全章知識體系。  
三、基礎訓練 1.要使式子 
12x 有意義，則x的取值范圍是             
2．下列根式中，是最簡二次根式的是（   ） A．
5
1
    B．52yxC．a9 D．1

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