視頻標(biāo)簽：成比例線段,比例與生活

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《成比例線段（一）（比例與生活）》福建省 - 寧德

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第四章  圖形的相似 
1.成比例線段（一）（比例與生活） 
教學(xué)設(shè)計(jì) 
 
一、教材分析 
    教科書在學(xué)生小學(xué)學(xué)過比例的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了本節(jié)課的具
體要求：理解并掌握線段的比與生活中的簡單應(yīng)用。學(xué)好了本課，既承接了全等三角形的內(nèi)容，又為本章的后續(xù)學(xué)習(xí)相似三角形和相似多邊形奠定了基礎(chǔ)。 
二、學(xué)生知識狀況分析 
九年級的學(xué)生已初步具有了學(xué)習(xí)幾何的能力，但是還有待于進(jìn)一步培養(yǎng)自學(xué)、分析、總結(jié)能力。相似圖形是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，在小學(xué)時學(xué)生就接觸過比例的知識，在七年級下冊時學(xué)生已學(xué)習(xí)了全等圖形（其實(shí)全等圖形就是相似圖形的一個特例）。所以學(xué)生已經(jīng)具備一些知識基礎(chǔ)、活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)等，學(xué)生在學(xué)習(xí)線段的比不會感到困難。 
三、教學(xué)目標(biāo) 
（一）教學(xué)知識點(diǎn) 
1、了解相似形、線段的比概念； 
2、會求兩條線段的比，應(yīng)用線段的比解決實(shí)際問題 （二）能力訓(xùn)練要求 
通過現(xiàn)實(shí)情境，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)角度提出問題、分析問題
 
                    
             
                    
                            和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)與自然、社會的密切聯(lián)系。 （三）情感與價(jià)值觀要求 
1、有關(guān)比例的計(jì)算，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 
2、通過解答實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增長社會見識，在與他人的共同探索、討論問題的過程中，增強(qiáng)合作交流的意識。 
四、教學(xué)重難點(diǎn) 
教學(xué)重點(diǎn)：理解相似形、線段比的概念及其求線段的比 教學(xué)難點(diǎn)：求線段的比時注意線段長度單位要統(tǒng)一，應(yīng)用線段的比解決實(shí)際問題。 
五、教學(xué)方法：探索、發(fā)現(xiàn)法 六、教學(xué)準(zhǔn)備 
希沃5課件，卷尺、泡沫墊 
七、教學(xué)過程 
1.導(dǎo)入教學(xué) （1）課前活動 
找茬游戲：以下兩張圖片中有兩處不一樣，你能找出來嗎？   
 
  
 
再出示兩張圖片（用蒙層事先遮住），一張為姚明照片，一張是老師
 
 
                    
             
                    
                            本人的照片。然手用希沃克隆功能復(fù)制出一模一樣的圖片，提問：以下兩張圖片有什么特征？（旨在回憶曾經(jīng)學(xué)過的全等圖形） 
       
（2）改變照片大小形成對比 
         
提問：這些圖片有什么特征？（旨在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每組圖片形狀相同但大小不同） 
提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)這幾張照片有什么關(guān)系？（旨在引出相似的概念，全等是相似的一種特殊情況） 
學(xué)生回答：圖片形狀一樣，大小不一樣。 
（3）用希沃畫圖功能畫一個四邊形，并克隆。對其中一個圖形進(jìn)行縮小，用希沃放大鏡的功能將小四邊形進(jìn)行放大，發(fā)現(xiàn)跟大的四邊形會差不多。引導(dǎo)學(xué)生理解圖形的大小不同類似與對應(yīng)線段的長短不一樣，進(jìn)而得出全等三角形的對應(yīng)邊的比是1:1,而形狀一樣，大小不一樣的兩個圖形的對應(yīng)線段的比不等于1.然后用尺子功能對兩張圖片的人物進(jìn)行身高用線段表示，用真實(shí)身高定為線段長度，并且引入尺
 
 
 
 
 
 
 
                    
             
                    
                            子的長度，出現(xiàn)單位不一致的情況。最后進(jìn)行線段比，從而引出線段比的定義 
活動目的：引發(fā)學(xué)生思考相似圖形的特征,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 實(shí)際效果:學(xué)生們都很興奮,對學(xué)習(xí)充滿了好奇心。 2.新課講解 
（1）引入線段的比：如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m,n，那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n，或?qū)懗?br /> n
mCDAB。其中，AB,CD分別叫做這個線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。如果把n
m
表
示成比值
k，那么kCDAB，或者
AB=K*CD,兩條線段的比實(shí)際上就是兩
個數(shù)的比。 
（2）想一想：通過上面的活動，大家一起來總結(jié)一下線段的比的幾個注意事項(xiàng) 
①兩條線段的比就是兩條線段長度的比，它是一個沒有單位的正的數(shù)。 
②兩條線段的比是有順序的。（提示：能隨便交換位置嗎？） ③兩條線段的比與所選的長度單位無關(guān) 
④求兩條線段比時，如果單位不同，那么必須先化成同一單位，再求它們的比。 
⑤比的性質(zhì)同分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。 3鞏固練習(xí) 
（1）若線段AB＝6cm，CD＝4cm，則AB:CD=___________ 。 
（2）若線段AB＝8cm，CD＝2dm，則AB:CD=___________ 。                 
 
                    
             
                    
                            （3）已知線段AB＝8cm，A'B'＝2cm，AB∶A'B'的比為_______，AB∶A'B'的比值為_________，AB＝_____A'B'。 活動目的：讓學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識。 
活動效果：學(xué)生基本能運(yùn)用所學(xué)的知識解決比例問題，收到了較好的教學(xué)效果。 4.想一想 
活動內(nèi)容：生活中還有哪些利用線段比的事例？你能舉例嗎？ 學(xué)生回答：黃金分割點(diǎn) 
教師引導(dǎo)：那利用線段的比與黃金分割點(diǎn)的知識來分析下課堂開始時老師所說的老師“身材很好”的說法是否正確。 
學(xué)生活動：學(xué)生拿出尺子幫老師測出身高、肚臍到腳底的距離，利用黃金分割點(diǎn)的知識進(jìn)行線段比的計(jì)算。結(jié)果發(fā)現(xiàn)老師的身材比約是0.77，不會接近于0.618。學(xué)生得出結(jié)論：老師所說的“身材很好”是不對的。 
教師引導(dǎo)：那既然不好，那有什么補(bǔ)救措施嗎？ 學(xué)生回答：穿內(nèi)增高 
教師引導(dǎo)：那穿多高的內(nèi)增高呢？請同學(xué)幫老師設(shè)計(jì)一雙內(nèi)增高的鞋的高度。 
學(xué)生活動：學(xué)生們紛紛動手計(jì)算，通過大家的努力大家計(jì)算出，如果胡老師要想身材比例接近于0.618,必須要穿約23cm的內(nèi)增高。同學(xué)們紛紛驚訝！從而讓學(xué)生感覺到知識的力量。 
活動目的：進(jìn)一步讓學(xué)生體會線段的比在生活中的應(yīng)用。 
 
                    
             
                    
                            活動效果：活動中學(xué)生們很活躍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。從而達(dá)到學(xué)習(xí)的情感目標(biāo)。 5作業(yè)：課后探索 
活動內(nèi)容：同學(xué)們回去動腦設(shè)想及創(chuàng)造實(shí)踐：生活中可以運(yùn)用線段的比與黃金分割點(diǎn)的知識來設(shè)計(jì)并解決生活中哪些問題？ 
活動目的：讓學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)會歸納，并對生活做一個有心人。 
活動效果：雖然學(xué)生的程度不同，但不同程度的學(xué)生都能夠有所收獲。 八、板書設(shè)計(jì)     
九、教學(xué)反思 
1、根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行課程設(shè)計(jì),設(shè)置出適合個人教學(xué)的情境。老師可以根據(jù)自己身邊的熟悉的事物來設(shè)置情境,或是就用教科書上的情境。比如課文中運(yùn)用人物身高的線段比，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。 
     2、教學(xué)中讓學(xué)生運(yùn)用人物身高與尺子的長度,并求出這兩條線段的長度之比。添加這個環(huán)節(jié)目的是對學(xué)生得出“兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關(guān)”的結(jié)論埋下伏筆，并讓學(xué)生得出兩條線段的比與單位的一致性有關(guān)。學(xué)生已經(jīng)有了全等圖形和比例的知識作為鋪
成比例線段（1） 
一、線段的比 
1. 定義 
2. 注意事項(xiàng)（1）單位要一致（2）不管運(yùn)用哪種單位，只要一致，結(jié)果都不變 3. 現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 二、觀察生活 
 
                    
             
                    
                            墊,生活中也存在大量相似圖形的例子,所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來不會很難,可以大膽的放手讓學(xué)生自己去動手操作、動腦思考,老師可以在適當(dāng)?shù)臅r候給予幫助和補(bǔ)充。 
3、通過給每位同學(xué)設(shè)計(jì)黃金身材比的隨堂聯(lián)系加以鞏固。學(xué)生一定很有興趣再完成，時間允許的話可以讓學(xué)生觀察生活中哪些事物可以運(yùn)用黃金分割點(diǎn)與線段的比的知識來設(shè)計(jì)并加以運(yùn)用。 

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