視頻標(biāo)簽：中考函數(shù)專題復(fù)習(xí),函數(shù)探究型問題

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：《中考函數(shù)專題復(fù)習(xí)之函數(shù)探究型問題》重慶市優(yōu)課

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《中考函數(shù)專題復(fù)習(xí)之函數(shù)探究型問題》教學(xué)設(shè)計 
 
教學(xué)背景分析： 
1.中考內(nèi)容分析：結(jié)合2019重慶新中考精神，新函數(shù)相關(guān)性質(zhì)研究成為今年關(guān)注的重點。考試的關(guān)注點不僅僅是靜態(tài)的知識“現(xiàn)狀”，也關(guān)注動態(tài)的知識形成過程； 
2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：函數(shù)既是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容也是一條紐帶，函數(shù)的觀點和方法貫穿整個初中數(shù)學(xué)的全過程，又與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)緊密相連。學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)后，通過類比學(xué)習(xí)的方式對新函數(shù)研究加以探究。本課例選用函數(shù)y=x2﹣2|x|作為研究對象，是因為該函數(shù)圖象學(xué)生較為陌生且具有比較典型的性質(zhì)，對學(xué)生具有一定難度和挑戰(zhàn)，卻也是檢測學(xué)生函數(shù)意識的好載體； 
3.學(xué)生情況分析：以一個新的函數(shù)為背景，通過問題設(shè)置再現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的過程，回歸到對學(xué)習(xí)的基本過程和基本的學(xué)習(xí)經(jīng)驗的考查，從最基本的列表、描點、作圖開始，運用學(xué)習(xí)函數(shù)所積累的知識經(jīng)驗和思維經(jīng)驗，再現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)的過程。而上述學(xué)習(xí)過程的回放，都是初中在學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)三者中所共有的過程。復(fù)習(xí)課以一種新的形式呈現(xiàn)，更易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣； 
4.教學(xué)方式：探究式教學(xué)，類比前面學(xué)習(xí)的過程，通過小組交流和互動自主學(xué)習(xí) 
5.輔助工具：多媒體、幾何畫板 
 
教學(xué)目標(biāo)： 
知識與技能：1.以函數(shù)y=x2﹣2|x|為載體，進一步熟悉通過解析式、表格、圖像三個方面研究函數(shù)性質(zhì)的
基本方法； 
2.了解函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖像與性質(zhì)； 
過程與方法; 通過數(shù)形結(jié)合、總結(jié)性質(zhì)、形成結(jié)論，體會研究新函數(shù)性質(zhì)的基本方法； 情感態(tài)度與價值觀: 培養(yǎng)對數(shù)學(xué)問題不斷深入研究的探索精神，提高實踐能力 教學(xué)重點：畫函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象分析函數(shù)性質(zhì). 教學(xué)難點：理解函數(shù)和方程的關(guān)系.  
教學(xué)過程設(shè)計 
教學(xué) 環(huán)節(jié) 
教     學(xué)    過    程 
設(shè) 計 意 圖 
  
 
情境 引入 展示 目標(biāo) 
  ppt展示中考新題型——函數(shù)探究型問題 教師適時指出要想解決這個問題我們可以用以前研究函數(shù)的方法來研究它. 
       
  
通過提出問題。引出用以前學(xué)習(xí)函數(shù)的方法來研究復(fù)合函數(shù)的必要性。 
通過復(fù)習(xí)函數(shù)
 
                    
             
                    
                             
2 
 
復(fù)習(xí) 舊知 溫故 知新 1、函數(shù)的定義 
2、函數(shù)的三種表示方法 3、畫函數(shù)圖象的一般步驟 
相關(guān)知識，為下面的探究作鋪墊。 
       問題 探究 自主 合作 
 
  
   
   
      
 
 
   
活動：探究函數(shù)y=x2
﹣2|x|的圖象和性質(zhì) 
1、 自變量x的取值范圍                  ． 2、 畫函數(shù)圖象 
i列表（計算并填寫表1中的空格） 
表1 
x … ﹣3 ﹣
5
2
 ﹣2 ﹣1 0 
1 
2 
52 3 … 
y … 3 
54
 0 
 0  -1  54
 3 … 
 
ii根據(jù)表中數(shù)值描點（x，y），并用平滑曲線連接這些點         
3、 觀察函數(shù)圖象，函數(shù)具有哪些性質(zhì)： 對稱性                                             
最值                                               
單調(diào)性                                               4、進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)： 
  
讓學(xué)生經(jīng)歷一個完整的函數(shù)探究
過程。掌握研究函
數(shù)的基本方法。 
     
用幾何畫板演示描點連線的過程，更加直觀的讓學(xué)生感受函數(shù)圖象的畫法。 
       
通過進一步探究函數(shù)圖象，解決
 
                    
             
                    
                             
3 
 
                                         
當(dāng)堂 
訓(xùn)練 ①函數(shù)圖象與x軸有  個交點，方程x2
﹣2|x|=0有  個實數(shù)根. 
②方程x2
﹣2|x|=2有  個實數(shù)根. 
③關(guān)于x的方程axx22
可能有  個實數(shù)根，a的取值范圍分別是                                                            . ④i方程xxx2
1
22
有 個實數(shù)根． ii關(guān)于x的方程bxxx2
1
22
可能有  個實數(shù)根，b的取值范圍分別
是             ． 
                                             
   
 
 
  
1、結(jié)合函數(shù)圖象，寫出函數(shù)性質(zhì) 
（1）xxy261
3                         （2）xxy1 
 
 
       
  
  
對稱性                                        對稱性                             最值                                         最值                              單調(diào)性                                        單調(diào)性                             
 
2、小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)1
)1(4
2
xy圖象與性質(zhì)進行了探究，下面是小東的一些函數(shù)與方程的復(fù)雜問題。讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想。 
         
   
 
                    
             
                    
                             
4 
 
反饋 效果 
探究過程，請補充完整，并解決相關(guān)問題： （1）函數(shù)1
)1(4
2
xy的自變量x的取值范圍是  ； 
（2）如表是y與x的幾組對應(yīng)值． 
x    … ﹣2   ﹣1   ﹣ 0     1     2     4    
… 
y   
… 
 
 
 
2    
 
4    
 
2    
 
m    … 
表中m的值為  ； 
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出函數(shù)1
)1(4
2
xy的大致圖象； 
          
（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的性質(zhì) 對稱性                                        最值                                          單調(diào)性                                          （5）解決問題：若關(guān)于x的方程
1
)1(4
2
x＝2a﹣1無解，a的取值范圍             ．  
 
 
                    
             
                    
                           

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