視頻標(biāo)簽：中考專題復(fù)習(xí),函數(shù)探究型問題

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視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)中考專題復(fù)習(xí)—函數(shù)探究型問題-重慶

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中考專題復(fù)習(xí)——函數(shù)探究型問題 
【教材分析】 
 教 學(xué) 目 標(biāo) 
知識(shí) 技能 
 能利用所學(xué)過的函數(shù)知識(shí)解決簡單的函數(shù)探究型問題,體會(huì)未知函數(shù)探究過程。 
過程 方法 
  在將所學(xué)函數(shù)知識(shí)應(yīng)用到未知函數(shù)的過程中,提高分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步滲透到幾何型函數(shù)探究問題中.提高了抽象思維· 情感 態(tài)度 
   通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在解決問題的過程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。 重點(diǎn) 利用舊知解決“純函數(shù)型探究問題”以及“幾何型函數(shù)探究問題”并能應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解決問題。 難點(diǎn) 未知函數(shù)解析式的求解過程，以及利用函數(shù)相關(guān)知識(shí)解決問題。 
【教學(xué)流程】 
環(huán)節(jié) 
導(dǎo) 學(xué) 問 題 
師 生 活 動(dòng) 
二次備課 
 情 境 引 
入 
課前回顧舊知的填寫，上課后翻看中考復(fù)習(xí)資料42頁，38頁看重慶市2018年，2017年兩年中考真
題22題，函數(shù)所考察的內(nèi)容和題型，再看PPT上，2019年重慶市中考說明所要考察的內(nèi)容“函數(shù)探究型問題”    
教師說，學(xué)生做并思考回答老師的問題，從而引入課題  
         自 主 探 究   合 作 交 流  
一．探究“純函數(shù)型”函數(shù)探究問題  
1. 設(shè)P（x，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為y1。 
（1）求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像。 
（2）若反比例函數(shù)y2=
x
k
的圖像與函數(shù)y1的圖像
交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2. 
①求k的值； 
②結(jié)合圖像，當(dāng) y1>y2時(shí)，寫出x的的取值范圍。 (3)寫出兩條關(guān)于函數(shù)y1的性質(zhì)    
          
                 
                                 自 主 探 究   合 作 交 流 
解：   
                         
 
（3）增減性 : 當(dāng)x<0時(shí)y隨x的增大而減小;  當(dāng)x>0時(shí)y隨x的增大而增大； 
最值 :  當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)有最小值0； 象限：函數(shù)圖象過一，二象限; 對(duì)稱性 : 函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱。  
二“純函數(shù)型”函數(shù)探究問題的解題步驟總結(jié)  
1.求出函數(shù)解析式   
2.畫出函數(shù)圖象   
3.根據(jù)函數(shù)圖象得出函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，用于解決問題。 
  
 
（1）學(xué)生先獨(dú)立思考，獨(dú)立完成第1小題，用所學(xué)過的知識(shí)加以解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和探究欲望.老師請(qǐng)同學(xué)們回答，并說出理由。   
（2）學(xué)生先獨(dú)立思考完成，教師請(qǐng)同學(xué)回答，并對(duì)同學(xué)的答案作出必要的補(bǔ)充和解釋說明，共同完成第2小問。    
（3）教師給出必要的提示，學(xué)生獨(dú)立思考后回答。 
  
學(xué)生歸納，教師補(bǔ)充完成歸納 
        
                     
三．探究“幾何型”函數(shù)探究問題 
 
如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），過點(diǎn)E作EF⊥DE交BC于點(diǎn)F，連接DF．已知AB = 4cm，AD = 2cm，設(shè)A，E兩點(diǎn)間的距離為xcm，△DEF面積為ycm2． 
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究． 
下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： （1）確定自變量x的取值范圍是                    ； 
（2）通過取點(diǎn)、畫圖、測量、分析，得到了x與y的幾組值，如下表： 
x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 … 
y/cm2 4.0 3.7  3.9  3.8 3.3 2.0 … 
請(qǐng)補(bǔ)全表格（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)） （3）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象； 
（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△DEF面積最大時(shí)，AE的長度為          cm． 
 D
CBAEF
 
 
（1）0≤x<4 
 
 
（2）3.8   4.0          
  

         （1）0≤x<4 學(xué)生獨(dú)立完成，并相互糾正； （2）3.8   4.0 學(xué)生先獨(dú)立完成，再小組交流總結(jié)不同解法，教師引導(dǎo)合作交流用不同的解法完成； 
 
                    
             
                    
                             
O
y
x
4
3211
234 
 
（3）學(xué)生先獨(dú)立畫圖，教師請(qǐng)一名同學(xué)到已經(jīng)準(zhǔn)備好的小黑板上畫圖，下面的同學(xué)對(duì)比這位同學(xué)所畫的圖與自己的異同，師生再共同討論哪一種畫法正確，教師強(qiáng)調(diào)，幾何型問題注意自變量的取值范圍； 
    
     思 維 拓 展    
（4）0或2 
      
                                              四．總結(jié)“幾何型”函數(shù)探究型問題的步驟： 求：（1）求自變量的取值范圍        （2）根據(jù)幾何知識(shí)，求出函數(shù)解析式 畫：（1）完善圖表中的缺失信息    （2）描點(diǎn)并畫出函數(shù)圖象（注意：自變量的取值范圍） 解：利用所得函數(shù)圖象及性質(zhì)解決實(shí)際問題；（數(shù)形結(jié)合多角度看問題） 驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否合理，是否符合實(shí)際問題情境； 答:書寫規(guī)范的答語。                    
 
  （4）教師分析引導(dǎo),
同桌學(xué)生和作交流,得出答案,教師訂正,
達(dá)到思維的提升,學(xué)生能達(dá)到學(xué)以自用的能力。 
 
 
師生合作完成總結(jié)。  
 
成 果 展 示 本節(jié)課你有什么收獲？ 
①學(xué)習(xí)兩個(gè)類型的函數(shù)探究型問題“純函數(shù)型”“幾何型” 
②感悟和體會(huì)轉(zhuǎn)化思想,數(shù)學(xué)抽象思維. 師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié).梳理知識(shí)，并建立知識(shí)體系. 
 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 
作業(yè)： 
導(dǎo)學(xué)案練習(xí)1,2，3，4 
   
學(xué)生認(rèn)定作業(yè)，獨(dú)立完成 
 
                    
             
                    
                               

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