視頻標簽：實際問題,一元一次方程,銷售中的盈虧

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版七年級上冊數(shù)學(xué)3.4《實際問題與一元一次方程》探究1銷售中的盈虧-內(nèi)蒙古省級優(yōu)課

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人教版七年級上冊數(shù)學(xué)3.4《實際問題與一元一次方程》探究1銷售中的盈虧-內(nèi)蒙古省級優(yōu)課

3．4實際問題與一元一次方程（第二課時） 
一、教學(xué)目標 
【知識與技能】 
1. 理解商品銷售中所涉及進價、售價、利潤、利潤率這些基本量之間的關(guān)系 2. 能利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題 3. 學(xué)會解決信息圖表問題的方法 
4. 通過對實際問題的分析，掌握用方程計算球賽積分一類問題的方法 
【過程與方法】 
1. 通過列方程解決實際問題，讓學(xué)生逐步建立方程思想，能夠?qū)�實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。 
2. 經(jīng)歷探索球賽積分中數(shù)量關(guān)系的過程，進一步體會方程式解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，明確用方程解決實際問題時，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。 
【情感、態(tài)度與價值觀】 
讓學(xué)生在問題情境中感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成認真傾聽他人發(fā)言的習(xí)慣，感受與同伴交流的樂趣 
二、教學(xué)重難點 
重點：1、把握盈虧問題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運用方程解決實際問題的能力 
2、引導(dǎo)學(xué)生分析實際問題的結(jié)果是不是符合實際意義 
難點：1、區(qū)分清楚利潤與利潤率，在銷售問題中數(shù)量之間的關(guān)系，找出可以作為列方程的等量關(guān)系，正確列方程 
      2、如何根據(jù)題意從圖表中獲取有用的信息并列方程解決問題 
三、教學(xué)過程 
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 
1、投影展示：看圖片讓學(xué)生感受一元一次在生活當中的應(yīng)用 師：生活中我們都見過這樣的場景，那么商家到底是如何獲得收益的呢？例如我去買一件衣服，花了100元，商家掙了20元，掙得這個叫什么？商家掙了20%，那這百分之20%我們又叫什么？ 
2、復(fù)習(xí)：在之前的學(xué)習(xí)當中我們已經(jīng)接觸過銷售當中經(jīng)常會出現(xiàn)的一些量，那么誰能告訴我都有些什么量？這些量之間又有什么關(guān)系？ （二）、探究新知 探究一： 
1、“售價”、“進價”、“利潤”、“利潤率”之間的關(guān)系  售價 進價 利潤 利潤率 1 100 80  25% 2 60  12 25% 3  100 20  4 
 
a 
 
25% 
 
                            (1)利用小組合作探究，將表格填寫完整； (2)利潤和利潤率、進價之間的關(guān)系? 
（3）結(jié)合我們所學(xué)過的知識得出這四個量之間的關(guān)系 學(xué)生討論解決，然后師生共同解答 2、銷售中的盈虧 
問題1：商店以每件100 元的價格售出一件衣服，盈利25%元，進價為多少元？ 問題2：商店以每件100元的價格售出一件衣服，虧損25%，進價為多少元？  
師：這兩個問題的不同點在什么地方，結(jié)果一樣嗎？  
問題3：一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，；另一件虧損25%，賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不贏不虧？ 
 
售價 
進價 利潤 利潤率 
盈利的衣服 
 
 
 
 
虧損的衣服 
    學(xué)生討論完成，然后同學(xué)間交流 
解：設(shè)盈利的衣服進價為x元                解：設(shè)虧損的衣服進價為y元  
兩件總進價：          兩件總售價：          
探究二: 
教師出示教材中某籃球聯(lián)賽積分榜，提出問題： 
（1） 通過觀察積分表，你能選擇出其中哪一行最能說明負一場積幾分嗎？ （2） 你能利用表格當中的數(shù)據(jù)求出勝一場積幾分嗎？ （3） 用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系； （4） 如果勝場為m，，表示出勝場積分，負場積分？ （5） 勝場積分與負場積分能相等嗎？為什么？  
教師引導(dǎo)學(xué)生找出負一場得積分的信息，通過學(xué)生觀察和討論交流解決（1）、（2） 
學(xué)生通過老師引導(dǎo)得出： 
（1） 勝場積分+負場積分=總積分 
（2） 解決問題的關(guān)鍵：勝一場積幾分，負一場積幾分。 
（3） 得出最后若積分相等場次不是整數(shù)，需要考慮實際情況，符合實際。 
（三）課堂小結(jié) 
 
                    
             
                    
                            1、在實際問題當中找到各個量之間的“等量關(guān)系” 
2、銷售問題中售價、進價、利潤、利潤率之間的關(guān)系（讓學(xué)生再次回憶四個量之間的關(guān)系） 
3、有時估算與實際計算的結(jié)果不相同，直覺有時并不可靠 
4、用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義 
（四）課后作業(yè) 
1、我們的身邊有一些股民，某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？ 
2、在一次銷售活動中，一件售價150元，獲利20%，另一件售價171元，虧損10%，賣出這兩件衣服總價是盈利還是虧損，還是不贏不虧？ 
3、某學(xué)校七年級8個班進行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的積分規(guī)則。某班與其他7個班各賽一場后，只負一場，積分14分，那么該班共勝了幾場比賽？

《3.4實際問題與一元一次方程（2）》導(dǎo)學(xué)工具單
設(shè)計人：蘇圓    審核人:蘇圓
班級:初一（4）班  組名：初一年級數(shù)學(xué)組
 姓名：蘇圓  時間：2017年5月
 
 
 
 
 
【學(xué)習(xí)目標】
1、能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出相等的關(guān)系，掌握商品盈虧的求法；
2、通過對實際問題的分析掌握用方程計算球賽問題的方法；
3、培養(yǎng)分析問題和用方程解決實際問題的能力。
【學(xué)習(xí)重點】
1、把握盈虧問題中的等量關(guān)系，運用方程解決實際問題的能力；
2、弄清題意，分析實際問題中的等量關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點】
1、分析數(shù)量關(guān)系，得出進價、售價、利潤、利潤率之間的關(guān)系；
2、根據(jù)題意從圖表中獲取有用的信息并列方程解決問題。
一、溫故知新
1、利潤 =             —             
2、用自己的理解說說什么是“售價”、“進價”、“利潤”、“利潤率”？
二、探究學(xué)習(xí)
探究一：銷售中的盈虧問題
1、售價，進價，利潤，利潤率之間的關(guān)系

	售價	進價	利潤	利潤率
1	100	80		25%
2	60		12	25%
3		100	20
4		a		25%

(1)小組合作探究，將表格填寫完整；
(2)利潤與利潤率、進價之間的關(guān)系?
（3）結(jié)合我們所學(xué)過的知識得出這四個量之間的關(guān)系2、銷售中的盈虧
問題1：商店以每件100 元的價格售出一件衣服，盈利25%元，進價為多少元？
 
 
 
問題2：商店以每件100元的價格售出一件衣服，虧損25%，進價為多少元？
 
 
 
問題3：一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，；另一件虧損25%，賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不贏不虧？
 

	售價	進價	利潤	利潤率
盈利的衣服
虧損的衣服

 
 
 
 
解：設(shè)盈利的衣服進價為x元                解：設(shè)虧損的衣服進價為y元
 
 
 
 
兩件總進價：        
兩件總售價：        
 
 
探究二：球賽積分問題
某次籃球聯(lián)賽積分榜

隊名	比賽場次	勝場	負場	積分
前進	14	10	4	24
東方	14	10	4	24
光明	14	9	5	23
藍天	14	9	5	23
雄鷹	14	7	7	21
遠大	14	7	7	21
衛(wèi)星	14	4	10	18
鋼鐵	14	0	14	14

（1）    通過觀察積分表，你能選擇出其中哪一行最能說明負一場積幾分嗎？
（2）    你能利用表格當中的數(shù)據(jù)求出勝一場積幾分嗎？
（3）    如果勝場為m，表示出勝場積分            ，負場積分           。
勝場積分與負場積分能相等嗎？為什么？
 
 
 
 
 
 
 
 
三、小結(jié)
1、在實際問題當中找到各個量之間的“等量關(guān)系”
2、銷售問題中售價、進價、利潤、利潤率之間的關(guān)系
 
 
3、有時估算與實際計算的結(jié)果不相同，直覺有時并不可靠
4、  用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義
5、  談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲
四、課后作業(yè)
1、我們的身邊有一些股民，某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？
 
 
2、在一次銷售活動中，一件售價150元，獲利20%，另一件售價171元，虧損10%，賣出這兩件衣服總價是盈利還是虧損，還是不贏不虧？
 
 
3、某學(xué)校七年級8個班進行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的積分規(guī)則。某班與其他7個班各賽一場后，只負一場，積分14分，那么該班共勝了幾場比賽？

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