視頻標簽：銷售中的盈虧

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視頻課題：人教版七年級上冊數學3.4《實際問題與一元一次方程》探究1銷售中的盈虧-重慶市優課

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人教版七年級上冊數學3.4《實際問題與一元一次方程》探究1銷售中的盈虧-重慶市優課

方案選擇實際應用教案 
 
一、教學目標 
1、知識與技能：引導學生利用一元一次方程解決生活中的銷售方案決策問題； 2、過程與方法：經歷運用方程解決銷售中的實際運用問題，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型； 
3、情感態度價值觀：培養學生走向社會，適應社會的能力。 二、教學重點：學會方案選擇問題。 
三、教學難點：找出多種種方案選擇的關鍵。 
四、教法：講授法、啟發引導、由淺入深、由易到難、分類討論 
五、學情分析：學生是在已經學會用等式的性質以及合并同類型、移項解方程的基礎上，會運用利用設未知數列出等量關系的情況下，對應用型知識加深了一定的難度，進行合理性選擇實際生活中的方案問題。 六、教學流程： 
一、實景引入、例題顯示 1、播放視頻 
2、問：同學們看了這個視頻知道狂歡節是什么日子啊？ 
問：老師呀也趁此機會去我們佳慧超市溜達了一圈，看見那里正在促銷洗衣液，但是超市提供了兩種優惠方案供我選擇，老師呀不知道該怎么選擇才更加省錢，你們愿意幫助老師選擇嗎？（配上圖片） 
引出主題：那么本節課我們將一起來解決怎樣合理選擇方案！ 
二、例題呈現 “佳慧超市”里有一種洗衣液，一瓶洗衣液的零售價40元，凡購買2瓶以上（含2瓶），商場推出兩種優惠銷售方案： 
（1）第一種方案：“1瓶按原價，其余按原價的七五折優惠”； （2）第二種方案：“全部按原價的八折優惠”。 以交流的形式： 
問1：請問購買2瓶洗衣液選擇哪種方案更加省錢呢？ 方案一：40+（2-1）×40×0.75=70（元） 方案二：40×0.8×2=64（元） 
所以選擇方案二 
問2：4瓶呢？（下面都讓學生上黑板去寫） 方案一：40+（4-1）×40×0.75=130（元） 方案二：40×0.8×4=128（元） 
所以選擇方案二 
 
問3：6瓶呢？ 
方案一：40+（6-1）×40×0.75=190（元） 方案二：40×0.8×6=192（元） 
所以選擇方案一 
 
 
                    
             
                    
                            問4：8瓶呢？ 
方案一：40+（8-1）×40×0.75=250（元） 方案二：40×0.8×8=256（元） 
所以選擇方案一 
問5：x瓶呢？ 
方案一花費：40+（x-1）×40×0.75=30x+10(元) 方案二花費：40×0.8x=32x（元） 
問6：當x取何值時，兩種方案花費相同？（x為正整數） （呈現ppt內容） （小組討論） 
（教師到學生之間巡視，幫助他們，再過了一分鐘后，找學生回答，紛紛展現他們不同的答案。） 解：由題意得： 
40+（x-1）×40×0.75=40×0.8x 
          30x+10=32x 移項     30x-32x=-10   合并同類項   -2x=-10  系數化為1      x=5 
即購買洗衣液5瓶時兩種方案花費相同。 
問7：當x取什么范圍時，選擇方案一更加劃算？ 
當x取什么范圍時，選擇方案二更加劃算呢？（x為正整數） （活動：同樣小組討論； 
教師依然巡視同學們，幫助他們完成這道分類題型。 3分鐘后） 學生回答： 
當x>5的時候，即購買洗衣液超過5瓶的時候，選擇方案一更加劃算； 當1<x<5的時候，即購買洗衣液小于5瓶的時候，選擇方案二更加劃算； 問來由，闡述清楚之后進行表揚鼓勵 
讓同學們把剛剛你們想到的結論將導學案上的空白填寫完整 三、小結： 
實際應用題選擇方案問題最關鍵的的一步是什么呢？ 找分界點，確定相等關系。 
問他們還存在什么疑問？若無，獨立完成下面練習。 四、練習 
班主任王老師帶領一些學生參加夏令營，甲旅行社說：“參加我社的夏令營，老師可以免費”。乙旅行社說：“參加我社的夏令營，每人可優惠5%”。兩社的原價均為每人100元。 
（1） 若王老師帶領30名同學參加夏令營，甲、乙兩社的費用各是多少元？ 選擇哪一家旅社更加省錢？ 
（2） 王老師帶領多少名同學參加夏令營時，兩家旅行社的費用是一樣的？ （3） 王老師帶領的同學人數在什么范圍時選擇甲旅社更加省錢？ 人數在什么范圍時選擇乙旅社更加省錢？ 四、板書設計 方案選擇實際應用 
 
                    
             
                    
                            板書部分分為兩個板塊： 第一板塊： 解：由題意得： 
40+（x-1）×40×0.75=40×0.8x 
                           30x+10=32x    
移項   30x-32x=-10   合并同類項   -2x=-10  系數化為1     x=5 
分類： 
當1<x<5時，選擇方案二； 當x=5時，兩種方案都可選； 當x>5時，選擇方案一 
關鍵步驟：找劃分點，確定相等關系 思想方法：分類討論思想 第二板塊： 洗衣液 瓶數/瓶 方案一花費/元 方案二花費/元 選擇方案 2 40+（2-1）×40×0.75=70（元） 
40×0.8×2=64（元） 
 
方案二 4 40+（4-1）×40×0.75=130（元） 40×0.8×4=128（元） 
 
方案二 6 40+（6-1）×40×0.75=190（元） 40×0.8×6=192（元） 方案一 8 40+（8-1）×40×0.75=250（元） 40×0.8×8=256（元） 
 
方案一 x 40+（x-1）×40×0.75=30x+10(元) 
40×0.8x=32x（元） 
 
不確定

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