視頻標(biāo)簽：增長率問題

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版數(shù)學(xué)七年級上冊一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用（增長率問題）武漢

本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件 /課堂實(shí)錄及教案下載可聯(lián)本站系客服

人教版數(shù)學(xué)七年級上冊一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用（增長率問題）武漢市第十二初級中學(xué)

一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用（增長率問題）                        
一、 教學(xué)分析 
 （一）教學(xué)內(nèi)容分析 
1.方程是代數(shù)學(xué)的核心，是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，而一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。 
2.用一元一次方程解決實(shí)際問題是初中階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的開端，也是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的重要題材；教材滲透的符號化、模型化思想及類比、化歸、歸納等數(shù)學(xué)思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)。 
3.本節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程以及一元一次方程在實(shí)際問題中的簡單應(yīng)用下的延伸。之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了配套問題、工程問題、行程問題、銷售問題、球賽積分問題、電話計(jì)費(fèi)問題等等，本節(jié)知識以增長率為背景，立足于實(shí)際，讓學(xué)生從實(shí)際中分析數(shù)據(jù)并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，對于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的角度去觀察事物，分析數(shù)據(jù)起著重要的作用。通過本節(jié)課，使學(xué)生體會從實(shí)際問題到方程中蘊(yùn)含的模型化思想，提高分析問題和解決問題的能力。通過“觀察分析-抽象表示-符號變換-解釋體驗(yàn)”的過程，感受數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，對后續(xù)學(xué)習(xí)有著重要的意義。 
（二）教學(xué)對象分析  
 該內(nèi)容屬于2013年審定人教版義務(wù)教育教科書七年級上冊第三章的內(nèi)容。 1.學(xué)生在小學(xué)階段已對簡單方程有所認(rèn)識，也會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系，但多數(shù)學(xué)生說不出方程的本質(zhì)。 
2.學(xué)生已初步會用方程模型解決簡單的實(shí)際問題，但盡管已會模仿解決一些簡單的實(shí)際問題，學(xué)生仍然缺乏多角度思考的習(xí)慣，也沒有交流、合作、質(zhì)疑的意識，不會用數(shù)學(xué)方式去思考。 
3.七年級的學(xué)生思維比較活躍，善于思考，興趣廣泛，求知欲強(qiáng)。 
二、教學(xué)目標(biāo) 
知識與技能   
會列一元一次方程解有關(guān)增長率的應(yīng)用問題； 過程與方法 
通過自主探索與小組合作交流，學(xué)會清晰合理的表達(dá)自己的思維過程，通過分析題中的數(shù)據(jù)，探究出等量關(guān)系并建立模型，體會數(shù)學(xué)中的建模思想； 情感態(tài)度與價(jià)值觀    
通過經(jīng)歷建立一元一次方程模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的過程，提高分析問題和解決問題的能力，通過合作互助，共同進(jìn)步。 活動重、難點(diǎn) 
分析問題中的數(shù)量關(guān)系建立一元一次方程模型。 
三、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 
 
                    
             
                    
                            （1）自主探索策略  學(xué)生通過觀察、分析發(fā)現(xiàn)結(jié)論，歸納概括； 
（2）師生交流  通過教師引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)思想； （3）生生交流  學(xué)生分組討論問題，在討論的過程中相互交流，發(fā)表個(gè)人見解，對問題進(jìn)行探討，互相學(xué)習(xí)。 四、教學(xué)環(huán)境和資源設(shè)備 多媒體教室、幻燈片   
五、教學(xué)過程 
（一）復(fù)習(xí)舊知，溫故知新（導(dǎo)） 
【知識回顧】 
1、什么叫增長率？（通過短視頻引入課題） 
2、增長率的相關(guān)公式（通過小明和小強(qiáng)同學(xué)的體重變化來引入）  
【明確目標(biāo)】 
明確增長率公式的計(jì)算，同時(shí)領(lǐng)悟增長量相同時(shí)增長率不一定相同  
（二）快樂學(xué)習(xí)，感知新知（學(xué)） 
  
 
 
圖表一： 
師：從一月到二月汽車銷量增長了多少呢？增長率又是多少呢？ 師：那二月到三月汽車銷量增長了多少呢？增長率又是多少呢？ 師：從三月到四月汽車銷量增長了多少呢？增長率是多少呢？ 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生加深增長率的公式的記憶并會求增長率 圖表二： 
師：你從圖中直觀看出了哪些信息呢？ 
師：下面四個(gè)小組，每個(gè)小組負(fù)責(zé)計(jì)算其中一類商品的增長率，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論呢？ 
生：雞蛋價(jià)格增長率為5%，肉類價(jià)格增長率為10%，糧食價(jià)格增長率為2%，蔬
 
                    
             
                    
                            菜價(jià)格增長率為12.5%，蔬菜價(jià)格漲幅最大，糧食價(jià)格漲幅最小。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生將數(shù)學(xué)與圖表以及生活聯(lián)系起來，感知增長率在實(shí)際生活中所表達(dá)的意義。 
 
圖標(biāo)三： 
師：通過圖表，你得到了什么結(jié)論呢？ 
生：太陽鏡的增長率最高，其次是帽子、皮鞋，圍巾的增長率最低； 師：如果你是老板，你會選擇如何購進(jìn)這些商品呢？ 生：我會多購進(jìn)一些太陽鏡和帽子，少購進(jìn)圍巾。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，同時(shí)讓學(xué)生深刻感受增長率在實(shí)際生活中的作用。 【規(guī)律探究】 
1、某廠今年5月份的產(chǎn)煤100噸，平均每月比上一月增長20%，則 6月份產(chǎn)煤                       噸； 4月份產(chǎn)煤多少噸？（列式） 
設(shè)計(jì)意圖：從生活中回歸到數(shù)學(xué)中，讓學(xué)生們學(xué)會計(jì)算并建立數(shù)學(xué)模型，感受建模的思想 【總結(jié)公式】 
  
（三）合作學(xué)習(xí)，探究新知（研） 
例1統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入為11664元，與前年相比增長8%，扣除價(jià)格上漲因素，實(shí)際增長6.5%. 
根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你能用一元一次方程解決下列問題嗎？ 
（1）山水市前年居民的人均收入為多少元？ 
（2）在山水市，去年售價(jià)為1000元的商品在前年的售價(jià)為多少元？ 弄清什么叫做“人均收入”、“與前年相比增長8%”和“扣除價(jià)格因素”等含義．  
結(jié)論：  
師：要解決這兩個(gè)問題，我們首先得弄清題中相關(guān)數(shù)據(jù)的含義，什么是居民人均收入呢？“與去年相比增長8%”，與去年的什么相比呢?它和我們的第一問有什么聯(lián)系呢？ 
設(shè)計(jì)意圖：通過層層遞進(jìn)的設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找出題中的等量關(guān)系 師：我們繼續(xù)來分析題目中的后兩句話，“扣除價(jià)格上漲因素，實(shí)際增長6.5%”，實(shí)際什么增長了6.5%呢？ 
師：本來增長了8%，但實(shí)際卻只增長了6.5%，是什么因素造成的呢？ 生：價(jià)格上漲因素造成的 
師：那價(jià)格上漲是如何影響居民人均收入呢？ 
（通過引入一元人民幣在過去和現(xiàn)在的購買力變化，讓學(xué)生初步感知物價(jià)上漲會對人們生活的影響，同時(shí)通過另一個(gè)例子來解釋物價(jià)上漲具體是怎樣影響居民收入的，從而將復(fù)雜的概念變得通俗易懂，幫助學(xué)生去理解生活中的事物并能從數(shù)學(xué)的角度解決問題） 
師：通過剛剛的例子中的三個(gè)數(shù)據(jù)，你得出了什么結(jié)論呢？ 生：物價(jià)上漲率=居民人均收入增長率-居民實(shí)際人均收入增長率 
師：非常好，那么我們回到原來的題目中，你知道居民人均收入減少的1.5%去到哪里去了嗎？ 
生：物價(jià)上漲率為1.5% 
師：同學(xué)們互相討論下，這與我們第二問有什么聯(lián)系呢？ 
設(shè)計(jì)意圖：通過不斷的引導(dǎo)和探索，學(xué)生很容易找出題中的等量關(guān)系，從而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過建模的思想解決實(shí)際問題。 剛剛我們一起討論探究解決了上述實(shí)際問題，我們通過分析題意，找出等量關(guān)系，建立模型，將模型以方程的形式呈現(xiàn)，通過解方程解決了實(shí)際問題。大家的建模能力如何呢？我們一起來試一試吧！事先我請學(xué)生們通過報(bào)刊、書籍收集資料數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)編輯成題目，我選取了三道比較好的題目呈現(xiàn)給大家，看能不能用一元一次方程來解決這些問題呢？  
（四）收集數(shù)據(jù)，活學(xué)活用 
把事先借的報(bào)刊、圖書拿出來，再收集一些數(shù)據(jù)，分析其中的等量關(guān)系，編成問題，看看能不能用一元一次方程解決這些問題。  
數(shù)據(jù)1：據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)表明，2017年中國人口出生率為12.43‰,2017年中國人口死亡率為7.11‰,請問中國的人口自然增長率為多少？  
數(shù)據(jù)2：根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局資料報(bào)告，2016年我國農(nóng)村居民人均純收入3587元，比上一年增長10.2%，扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長7.4%．  根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試用一元一次方程求： 
（1）2015年我國農(nóng)村居民人均純收入（精確到1元） 
（2）扣除價(jià)格因素，2016年與2015年相比，我國農(nóng)村居民人均純收入實(shí)際增長量（精確到1元）． 
 
                    
             
                    
                              
數(shù)據(jù)3：從2011年至2012年，國有及國有控股工業(yè)企業(yè)完成的工業(yè)增加值在不斷增長，到2012年底已經(jīng)升到14652億元，比上一年增長11.67%，比全國各行業(yè)的增加值年均增長高出2.37%。 
你能算出2011年國有控股工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值嗎？還能算出2011年到2012年全國其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值的增長百分比嗎？  
師：大家相互交流下，通過數(shù)據(jù)一，你得出了什么等量關(guān)系？ 
師：小組內(nèi)相互合作，一組二組做數(shù)據(jù)二，三組四組做數(shù)據(jù)三，我會將做的比較好的用投影的方式展現(xiàn)給大家。 
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)通過小組內(nèi)以及小組間的合作交流，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)競爭與合作意識。      
（五）方法點(diǎn)擊，總結(jié)升華（評） 
記牢公式 找準(zhǔn)各個(gè)量 準(zhǔn)確求解 
運(yùn)用的方法是………… 你的收獲是………… 
  
（六）作業(yè) 
練習(xí)冊p110  習(xí)題1 、2 
 
六、教學(xué)反思 
我將本節(jié)課定位為探究式教學(xué)活動，通過對教材適當(dāng)?shù)恼�合，讓學(xué)生帶著原有的知識背景、生活體驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動，并通過自己的主動探索，與同學(xué)交流、反思等，構(gòu)建對知識的形成和運(yùn)用，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展和變化，每個(gè)問題的設(shè)計(jì)都以知識串的形式前后聯(lián)系，由淺入深，從具體到抽象，再通過探索交流、反思、歸納，形成一個(gè)完整的思考過程，使學(xué)生學(xué)會探索實(shí)際問題的方法，這樣的安排符合掌握知識與發(fā)展思維、能力相統(tǒng)一的原則，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用相結(jié)合原則。

視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.m.fsyixinda.com -----更多視頻請?jiān)诒卷撁骓敳克阉鳈谳斎搿霸鲩L率問題”其中的單個(gè)詞或詞組，搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標(biāo)題為“人教版數(shù)學(xué)七年級上冊一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用（增長率問題）武漢”，所屬分類為“初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“人教版數(shù)學(xué)七年級上冊一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用（增長率問題）武漢”很給力，您可以一鍵點(diǎn)擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問題請【點(diǎn)此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----