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視頻標簽：一元一次方程,配套問題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級上冊3.4實際問題與一元一次方程—配套問題-廣州市鐵一中學
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教學目標
一、知識與技能
1、會分析實際問題中的數量關系,根據等量關系列出方程;
2、培養學生分析問題, 解決問題的能力。
二、過程與方法
通過自主探索與小組合作交流, 學會能合理清晰地表達自己的思維過程, 掌握根據具體問題中的數量關系, 列出方程, 感悟方程是刻畫現實世界的一個有效模型, 訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。
三、情感、態度與價值觀
進一步體會化歸思想, 引導學生關注生活實際, 建立數學應用意識, 熱愛數學。
2學情分析
本節課時實際問題與一元一次方程的第一課時,在此之前學生剛剛學期一元一次方程的解法。我們班的學生基礎較好,接受能力強,所以本節課設計以學生為主體,以探究為主線,采取合作交流的探究式進行學習。
3重點難點
重點:分析實際問題中的數量關系,根據等量列出一元一次方程,解決此類實際問題。
難點:根據實際問題,找出等量關系,列出一元一次方程。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1新設計
問題引入
從前面學習解方程的過程中可以看出,方程是分析和解決問題的一種很有用的數學工具。本節課我們就重點討論如何用一元一次方程解決實際問題。
自主探究、合作交流
嘗試解決下面問題.
例 某車間有24名工人,每人每天可以生產1 200個螺釘,或2 000個螺母. 1個螺釘需要配1個螺母,為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套,應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名?
變式:
例 某車間有22名工人,每人每天可以生產1 200個螺釘,或2 000個螺母. 1個螺釘需要配2個螺母,為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套,應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名?
引導學生借助于表格分析本題的數量關系,其中“螺母的數量等于螺釘的數量”是本題特有的數量關系,“每人每天的工作效率乘以人數=每天的工作總量”兩者相結合,就能列出方程。
“螺母的數量是螺釘數量的2倍”是本題的關鍵,引導學生嘗試列不同的方程,感受利用比例關系的直接性,指出要將比例關系轉化為乘積形式。
先給出1配1,降低例題難度,便于學生掌握;
板書列一元一次方程解決實際問題的過程,規范學生的書寫格式。
在1配1的基礎上分析1配2,注重理順題目中的數量關系,找出等量關系是列方程的關鍵。.
例題小結
教師引導學生總結歸納出用一元一次方程解決實際問題的基本過程。
啟發學生建立方程模型來解決實際問題。
提出問題
玩過拉力器嗎?
拉力器由兩個拉手和五個彈簧構成. 你要是生產拉力器的廠家,如何安排工人生產拉手和彈簧的數量,使之盡可能生產出多的拉力器?
利用學生感興趣的問題,讓學生感受身邊的配套問題。
解決身邊的實際問題。
內容拓展
從特殊到一般,歸納出配套問題的規律,為解決下面的實際問題打下基礎。要求學生小組討論后回答。
體會多題一法,融會貫通。
解決問題
先由學生分析,最后學生獨立列出方程。借助于實物展臺展示解題過程。
利用剛剛學過的知識解決實際問題。
課內練習
《課本》101頁練習第1題。
1、一套儀器由一個A部件和三個B部件構成。用1m³鋼材可做40個A部件或240個B部件。現要用6m³的鋼材制作這種儀器,應用多少鋼材做A部件,多少鋼材做B部件,恰好配成這種儀器多少套?
(只設未知數,列出方程)
《課本》106頁復習鞏固第2題。
2、制作一張桌子要用一個桌面和4條桌腿,1m³木材可制作20個桌面,或者制作400條桌腿,現有12m³木材,應怎樣計劃用料才能制作盡可能多的桌子?
(只設未知數,列出方程)
根據學生掌握的情況,靈活處理課內練習。
知識鞏固。
小結
1.本節課學習的主要內容是什么?
2.配套問題中m個A與n個B配套,
得 轉化為: .
并以框圖的形式呈現。體會方程是分析和解決問題的一種很有用的數學工具,體會建模思想。
回顧列一元一次方程解決實際問題的過程啟發學生從如何建立方程模型解決實際問題的大思路上認識基本規律。
布置作業
《學評》93、94頁基礎訓練(1)
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
