視頻標簽：實際問題與,一元一次方程,配套問題

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視頻課題：初中數學人教版七年級上冊3.4實際問題與一元一次方程—配套問題-福建省優課

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教學目標
1.知識目標:學會運用一元一次方程解決生活中的配套問題;學會用表格法分析配套問題中的數量關系;掌握列方程解決實際問題的基本過程。
2.能力目標:滲透類比、化歸、方程、建模等數學思想和方法,培養學生分析問題、解決問題的能力及邏輯思維能力。
3.情感、態度與價值觀:通過師生的互動交流,學生在學習活動中獲得了良好的情感和合作交流,主動參與的意識。
2學情分析
由于七年級學生的理解能力和思維特征,采用啟發式教學法和師生互動式教學模式,注意師生之間的情感交流。學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發展,培養了類比、化歸、方程、建模等數學思想。
3重點難點
教學重點:建立方程模型解決配套問題。
教學難點:建立方程模型解決配套問題的過程。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】一、復習回顧：
從前面的討論中已經可以看出,方程是分析和解決問題的一種很有用的數學工具。通過列方程解實際問題的過程中,大致有哪些步驟?
1.審 2.設  3.列  4.解  5.驗  6.答
   
活動2【講授】二、問題與探究
1.情境導入
生活中,有很多需要進行配套的問題,例……
(如桌面與桌腿,衣服與褲子,螺絲與螺母等)(倒計時一分鐘分組搶答)
2.問題探究
(1)配套與人員分配問題
例題:某車間有22名工人生產螺釘和螺母,每人每天平均生產螺釘1200或螺母2000個,一個螺釘要配兩個螺母;為了使每天生產的產品剛好配套,應該分配多少名工人生產螺釘,多少名工人生產螺母? (螺絲與螺母圖片展示)
列表分析:

產品類型	人數(人)	工效 (個/人.天)	數量 (個)
螺絲	x	1200	1200x
螺母	22-x	2000	2000(22-x)

每天每人的工作效率× 人數= 每天的工作量(產品數量)
  螺釘的數量/ 螺母的數量=1‍/ 2
 即:螺母的數量 = 2×螺釘的數量
解:設分配 x名工人生產螺釘,則生產螺母的人數為(22-x)人.依題意,得:
    2000(22-X) = 2×1200X
若設分配 x名工人生產螺母,則生產螺釘的人數為(22-x)人.依題意,得:
       2000x = 2×1200 (22-x) 
【小結解決本題的思路】
本題利用配套物品之間具有的數量關系,作為列方程的依據。
(2)配套與物質分配問題
例題: 一套儀器由兩個A部件和三個B部件構成。用1立方米鋼材可做40個A部件或120個B部件,現要用6立方米鋼材制作這種儀器,應用多少鋼材做A部件,多少鋼材做B部件,恰好配成這種儀器多少套?
(思路1)類比上題用配套物品之間具有的數量關系列方程,得 
3×40X= 2×120(6-X)
(思路2)引導學生用套數不變這個基本關系列方程,得
40x/‍ 2=120(6-X)/ 3
【小結解決配套問題的思路】
思路1:利用配套問題中物品之間具有的數量關系作為列方程的依據
思路2:利用配套問題中的套數不變作為列方程的依據
活動3【練習】三、嘗試練習
(3)配套與時間分配問題
某車間生產太陽鏡,每天能生產鏡片480片或鏡架120個,現要在15天內生產最多的成套產品,問怎樣安排生產鏡片和鏡架的天數?若設安排X天生產鏡片,則可列方程為 .
活動4【活動】四、歸納小結及布置作業
小結:
1.通過這節課的學習,你有什么收獲?
2.在解決不同背景配套問題方面你獲得了哪些經驗?
作業:
1.課本P106頁第2、3題    2.預習下節課
3.編寫一道實際問題,使它的題意適合一元一次方程:5x=3(48-x)
要求:題目表述清楚,聯系生活,符合實際。

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