視頻標(biāo)簽：一元一次方程

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視頻課題：浙教版七上5.1一元一次方程微課-浙江省 - 杭州

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浙教版七上5.1一元一次方程微課-浙江省 - 杭州

5.1 《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 
 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析： 
一元一次方程的內(nèi)容是方程的基礎(chǔ)，在小學(xué)里，學(xué)生已接觸過(guò)最基本的方程，并能用逆運(yùn)算的方法得出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解. 本節(jié)課在這個(gè)基礎(chǔ)上明確一元一次方程和一元一次方程的解的概念，并要求學(xué)生用嘗試檢驗(yàn)的方法得出一元一次方程的解. 在初中數(shù)學(xué)中,一元一次方程以及方程的思想對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的作用是巨大的. 本節(jié)課作為本章的第一節(jié)課，應(yīng)該在方程思想上作一定的要求，這個(gè)可以在引入部分加以體現(xiàn).   
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析： 
1、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，得出方程. 并經(jīng)歷根據(jù)這些方程的特征探究一元一次方程概念的過(guò)程. 在探究過(guò)程中對(duì)“一元“、“一次”和“方程”都作明確的引導(dǎo).  
2、理解一元一次方程的解的概念. 在引出概念后作變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)此概念的理解.  3、掌握用嘗試檢驗(yàn)的方法得出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解. 嘗試檢驗(yàn)的方法在一些簡(jiǎn)單的一元一次方程中甚至可以直接作為解題方法，學(xué)生往往按部就班，缺少對(duì)數(shù)的感覺(jué). 這里的目標(biāo)是加深學(xué)生對(duì)數(shù)字的感覺(jué)，對(duì)以后解題過(guò)程中發(fā)生明顯錯(cuò)誤時(shí)，能立即發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤.   
三、教學(xué)問(wèn)題診斷： 
1、學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次方程的概念時(shí)，可能對(duì) 
   之類的方程誤以為是一元一次方程； 對(duì)
          （   ）      之類的方程，當(dāng)a為何值時(shí)，是一元一次方程的問(wèn)題可能會(huì)出錯(cuò)，誤認(rèn)為a≠   . 出現(xiàn)此類錯(cuò)誤的原因是對(duì)于一元一次方程的概念理解有偏差. 在教學(xué)中應(yīng)通過(guò)實(shí)例提高學(xué)生對(duì)概念的理解.  
2、在嘗試檢驗(yàn)得出一元一次方程的解的過(guò)程中，有些學(xué)生對(duì)于ax=b（ax+b=0）類型的一元一次方程，得出的解的形式可能為x= 
 
 (x=- 
 
) .在后面一元一次方程的解法中，這個(gè)內(nèi)容
雖然會(huì)講到，但是以往出現(xiàn)此類錯(cuò)誤的學(xué)生非常多. 因此在嘗試檢驗(yàn)的過(guò)程中,力爭(zhēng)把這個(gè)問(wèn)題提前解決掉.   
四、教學(xué)支持條件分析： 
    學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的列方程解應(yīng)用題，因此列方程這部分引入對(duì)學(xué)生難度不大. 但是考慮到部分學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的心理恐懼，在這部分引入中加入貼近生活實(shí)際的問(wèn)題. 這里自編了今年夏天讓每個(gè)人記憶猶新的高溫天氣作為背景，以小組合作的形式，在列出方程的同時(shí)，直接進(jìn)行概念的探究. 同時(shí)具有一定的教育意義. 為了使學(xué)生在嘗試檢驗(yàn)的環(huán)節(jié)產(chǎn)生一定的數(shù)感，在這個(gè)環(huán)節(jié)用PPT直接呈現(xiàn)大量練習(xí)，供學(xué)生訓(xùn)練.   
五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： （一）課堂引入： 
問(wèn)題1: 2013年7月的杭城，酷熱難耐. 日最高氣溫平均值超過(guò)了37 ，38 以上（含38 ）的達(dá)到11天. 其中日最高氣溫為39 和40 的天數(shù)相同，分別比日最高氣溫為38 的多一天，問(wèn)日最高氣溫為40 的有多少天？請(qǐng)?jiān)O(shè)一個(gè)未知數(shù)并列出方程.   
問(wèn)題2: 2012年7月，杭州市日最高氣溫平均值為35 
   ，其中日最高氣溫36 的有x天，
 
                    
             
                    
                            其余日子日最高氣溫氣溫平均值為34.25 . 問(wèn)：日最高氣溫為36 的有幾天? 請(qǐng)你列出方程.  
教師：小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)了方程，請(qǐng)大家比較一下，上面的方程有什么特點(diǎn)？ 
引導(dǎo)學(xué)生從未知數(shù)的個(gè)數(shù)，次數(shù)的角度回答問(wèn)題. 從而引入一元一次方程的概念.   
（二）概念講解： 
例1、判斷下列哪些是一元一次方程：                                     .  （1）3x+y=5       （2）x+5>0      （3）3x-2=0             （4） 
       
（5）15-3=12      （6）5x+1       （7）              （8）ax+b=c    
在練習(xí)中加深學(xué)生對(duì)基本概念的認(rèn)識(shí).   
讓學(xué)生猜一猜，在問(wèn)題1中，若設(shè)日最高氣溫為40 的日子有x天，當(dāng)x取什么值時(shí)，等式成立（左邊等于右邊）. 得出一元一次方程的解的概念. 通過(guò)列表的方式，分別計(jì)算當(dāng)x=2,3,4,5時(shí)，方程的左右兩邊. 當(dāng)x=4時(shí)，方程左右兩邊的值相等，所以x=4是這個(gè)方程的解.   
例2、當(dāng)m為何值時(shí)，         是關(guān)于x的一元一次方程？ 
本例題不但包含一元一次方程的概念及一元一次方程的解的概念，還包含了用嘗試檢驗(yàn)的方法得出一元一次方程的解，對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)十分重要. 這里幫助學(xué)生加深對(duì)上述知識(shí)點(diǎn)的理解.  
 （三）課堂練習(xí)1： 
1、判斷下列哪些是一元一次方程：                                         （1）5+3=8     （2）x-3<0      （3）3x-2      （4） 
          
（5）2x-y=1      （6）x=0      （7）              （8）x-1=3x    （9）            （10）        
2、當(dāng)k為何值時(shí)，5        是關(guān)于x的一元一次方程？ 3、判斷下列x的值是不是方程3（x+1）=15的解.  （1）x =           （2）x = 4 
通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一元一次方程和一元一次方程的解以及檢驗(yàn)的格式.   
（四）拓展提高： 
例3、當(dāng)m為何值時(shí)，               是關(guān)于x的一元一次方程?  
課堂練習(xí)2： 
4、當(dāng)a為何值時(shí)，          （   ）      是關(guān)于x的一元一次方程?  5、當(dāng)常數(shù)a、b分別為何取值時(shí),（a+2）x + （b-3）y + 1 = 0 是一元一次方程?  
引導(dǎo)學(xué)生觀察未知數(shù)的系數(shù)和次數(shù), 并把所得的結(jié)果代入檢驗(yàn). 通過(guò)學(xué)生的分析和總結(jié)，進(jìn)一步加深對(duì)“一元”和“一次”的理解.   
（五）技能鞏固： 
例4、你能很快看出下列方程的解嗎? 
 
                    
             
                    
                            （1）2x=3    （2）-3x=2    （3）3x+2=0    （4）2x-3=0 
把上面的問(wèn)題整理成ax=b和ax+b=0兩種形式. 訓(xùn)練時(shí),關(guān)注有沒(méi)有學(xué)生出現(xiàn)x= 
 
 (x=- 
 
)
之類的錯(cuò)誤，擇機(jī)教學(xué)生解這類問(wèn)題的技巧，為今后的運(yùn)算正確率和速度打基礎(chǔ).   
課堂練習(xí)3： 
6、用嘗試檢驗(yàn)的方法，直接得出下列方程的解： 
（1）3x=5            （2）-5x=2          （3）2x=-3          （4）-6x=-1 （5）4x+3=0          （6）3x-5=0         （7）-8x+3=0        （8）-9x-4=0  
例5、已知x=3是一元一次方程5-ax=1的解，求a的值.  
本題為課本作業(yè)題中的B組題的變式，考查學(xué)生對(duì)方程的解的概念，引入“代入”這種數(shù)學(xué)中最常見(jiàn)的解題形式，同時(shí)對(duì)例4的效果進(jìn)行檢測(cè).   
（六）課堂小結(jié)： 
1、對(duì)一元一次方程和一元一次方程的解的概念進(jìn)行小結(jié).  2、對(duì)常見(jiàn)題型進(jìn)行小結(jié).  
3、請(qǐng)學(xué)生小結(jié)解題時(shí)需注意的問(wèn)題.   
（七）閱讀材料及課后作業(yè)： 閱讀材料： 
來(lái)看一下空調(diào)的威力：進(jìn)入7月份，溫度走高，空調(diào)負(fù)荷大量釋放，杭州電網(wǎng)的用電負(fù)荷急劇攀升。7月7日，杭州電網(wǎng)網(wǎng)供最大負(fù)荷達(dá)到872萬(wàn)千瓦，全社會(huì)用電最大負(fù)荷達(dá)到921萬(wàn)千瓦，均創(chuàng)歷史新高，其中空調(diào)降溫負(fù)荷超過(guò)了300萬(wàn)千瓦，占去了1/3的比重。 
杭州市電力局工作人員說(shuō)，如果氣溫超過(guò)35度，你就會(huì)看到電腦上電網(wǎng)電壓的負(fù)荷直線上升，這可不是股票指數(shù)，杭州電網(wǎng)的壓力會(huì)非常大，一旦負(fù)荷高，如果不采取措施，就會(huì)出現(xiàn)整個(gè)電網(wǎng)癱瘓，后果將不堪設(shè)想。 
高峰期到商場(chǎng)、賣場(chǎng)、防空洞避避;在單位把空調(diào)溫度調(diào)高1度;人不在的時(shí)候?qū)⒖照{(diào)電燈電腦關(guān)關(guān)掉……別小看了這些舉動(dòng)，如果大家都做到，高峰“擁堵”現(xiàn)象能減輕不少。(來(lái)源：錢(qián)江晚報(bào)) 
    根據(jù)這個(gè)材料設(shè)置一個(gè)未知數(shù)，自行編寫(xiě)一個(gè)題，并列出一元一次方程.  作業(yè)：完成作業(yè)本作業(yè).   
六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)： 
本節(jié)課的檢測(cè)共分四個(gè)部分. 第一部分重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基本概念的理解和掌握，這部分內(nèi)容要求人人過(guò)關(guān)；第二部分為拓展提高，增加了練習(xí)的難度，進(jìn)一步考查學(xué)生對(duì)概念的掌握；第三部分為技能訓(xùn)練，目的是為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，以速度和正確率為主；第四部分在閱讀材料后增加了一個(gè)思考，開(kāi)放性的題，自定一個(gè)元，找一個(gè)等量關(guān)系，列出一個(gè)方程. 幫助學(xué)生初步建立方程的思想.  

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