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視頻標簽：生活中的概率問題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學九年級上冊《25.2日常生活中的概率問題》湖北省優課
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《25.2日常生活中的概率問題》教學設計
本節課是2011年人教版九年級數學上冊第二十五章《概率初步》第2節《用列舉法求概率》第四課時《日常生活中的概率問題》，在此之前，學生已經學習了《隨機事件與概率》和《用列舉法求概率》，在此之后，學生將要學習《用頻率估計概率》。
本節課教學設計我緊緊抓住兩個要點，第一，例子全部來源于生活情景，第二，每個例子都圍繞概率的問題設置。以我市詩詞大會為線索，一線串珠，由淺入深，分為三大探究板塊，先是一步試驗，回顧三類事件的概率分別是多少；然后二步試驗，二步試驗分為等可能性事件和可以轉化為等可能事件的事件；接著是三步試驗，三步試驗分放回和不放回；最后一個探究是設計方案，體現數學來源于來源于生活，又服務于生活。 教學目標：1、會分析事件是幾步試驗；
2、根據試驗步數會決定選擇哪種求概率的方法； 3、會比較放回和不放回； 4、轉化的思想.
教學重點：會分析事件是幾步試驗，根據試驗步數會決定選擇哪種求概率的方法. 教學難點：運用類比、轉化的思想，探究把某些看似不是等可能事件轉化為等可能事件. 教學手段：多媒體，實物展示，實物投影，視頻. 教學環節 教師活動
學生活動 設計意圖 情景引入 “賞中華詩詞、尋文化之根、品生活之美”，2019年中國詩詞大賽宜昌賽區的選拔賽結束了。我校的
學生代表小明、小紅在這次的比賽中脫穎而出，獲得了宜昌市“詩詞達人”獎，這是我校的榮譽和驕傲。今天，我們將重溫兩位同學的選拔比賽，和獲獎歷程，嘗試用所學的數學知識進行分析探究。大家準備好了嗎？
設置問題情景，詩詞大會是本節課的線索。
一線串珠， 設置生活中實際背景，讓學生體會數學來源于生活，引發學生思考.
探究一 探究一：為了迎接我市的詩詞大賽選拔賽，我校進
行了詩詞能力比拼海選。有三位同學小明、小紅和小穎，憑借出色的詩詞能力表現優秀，獲得了校園“詩詞達人”稱號。
（1） 如果這三位同學能力都非常接近，現在要從這三人中隨機選出一人參加市級詩詞大賽，小明被選中的概率是
（2） 如果從這三人中隨機選出一人參加市級詩詞大賽，小軍被選中的概率是
（3） 如果從這三人中抽取兩人參加市級詩詞大賽（小明事先確定必須參加），小明被選中的概率是 .
（板書課題；回顧三種事件對應的概率）
簡單的一步試驗，復習三種事件的概率分別是多少，概率的前提是事件是等可能事件
強調求概率的前提
介紹幾何概型，學生做了解
強調：求概率的前提是等可能性事件
探究二
探究二：小明、小紅最終代表學校參加我市詩詞大賽。在緊張而刺激的比賽中，兩人憑借著勇敢和智慧，一路過關斬將，順利的來到了第二輪的“同心協力”環節，答題規則是：兩人都要分別隨機抽取一道題，然后各自回答。其中，小明抽到一道判斷題，答案有“對”和“錯”兩個選項。小紅抽到一個選擇題，答案有A,B,C三個選項。假如兩道題對于他們而言都有難度、而且不太熟悉。 （1）請問，小明一次答對的概率是 ；小紅一次答對的概率是 ；
（2）小明和小紅都答對的概率是多少？
（總結：兩步試驗的概率問
題，主要采用列表法，和畫樹狀圖法）
有簡單的一步試驗入手，由淺入深，再過渡到兩步試驗，
學生上臺演板畫樹狀圖法
學生上臺演板列表法
滲透假設的方法
注意審題，看清具體問題中的可能發生的結果有幾種
探究三
探究三：在小明和小紅參賽的過程之中，兩位同學家長組成親友團駕車前往比賽現場觀看助威。在某個地段需要直行通過兩個十字路口，直行設置有紅燈和綠燈，直行紅燈時長15秒、綠燈時長30秒。 （1）請問他們的車到達第一個路口時直行恰好是綠燈的概率是 ； （2）他們的車到達兩個十字路口直行都恰好是綠燈的概率是多少？
總結：把機會不均等的隨機事件轉化成機會均等的隨機事件；列表法和畫樹狀圖法解決；
理解該事件不是等可能事件
（小組討論）
學生講思路，滲透轉化的思想 （小組討論）
學生講思路
學生體會選中某個事件的概率與順序無關
探究四
探究四：在第三輪比賽中，還剩下三組選手：小明小紅組，和另外兩組選手。大家面臨的是“幸運選題”環節，大屏幕上顯示有三張卡片簽，簽的背面隨機對應三種類型的題，分別是詩詞類、謎語類、常識類，每組隨機抽取一張卡片，然后回答對應的題型，先抽中的題型在后面的選手抽取時不能再次被抽取。小明和小紅都想要抽中詩詞類題，小明出主意：“我們組要第一個抽，第一個抽中詩詞題的概率肯定要大些”。你覺得他的說法對嗎？ （先猜測，再解答）
總結：表格法只能解決兩步試驗；三步及三步以上試驗最合適的方法是畫樹狀圖法。
變式： 假如上題中第一組選手抽題后，先抽中的題型在后面的選手抽題時還可以再次被抽取，請問三次抽中詩詞類的概率分別是多少？
學生探究解決問題的思路，上臺演板解題過程，三步及三步以上試驗最合適的方法是畫樹狀圖法.
由淺入深，再到三步試驗，探求三步試驗的求概率的方法
探究五
探究五：通過兩人出色的表現，最終兩人不負眾望，都獲得了“我是詩詞達人”的定制獎牌一個。并且每位獲獎選手都獲得一次轉轉盤獲取額外獎品的機會。轉盤被分為12等分，其中有三份是紅色、四份是黃色、剩下的都是藍色。獲獎選手若轉到紅色獲得現場比賽視頻光盤一張，轉到黃色獲得詩詞寶典一本，轉到藍色獲得“我是詩詞達人”文化衫一件。
（1） 小明獲得比賽光盤的概率是多少？ （2） 你能運用所學，也設計一個獲獎方案，使獲得現場比賽視頻光盤的概率為1/4.
總結：方案設計的要點：等可能性、替代試驗實質--概率不變
應用所學知識對生活中的問題做出決策，在設計方案問題，學生思維活躍，有骰子模型、紙片模型、轉盤模型、兩枚硬幣模型，把所學知識活學活用.
是一道發散性問題，開闊學生思維,促進學生靈活應用知識解決實際問題，體會概率知識在實際決策中起的作用
課堂小結 小結：談談當小明今天的收獲，老師補充并強調，一步試驗、兩步試驗、三步試驗分別怎么應用什么方法求概率，遇到不等可能事件轉化為等可能事件.
暢所欲言 培養口頭表
達單能力 結束語 今天所探究的也只是生活中的部分事件的概率問題，還有一些其他方法，比如用頻率估計概率，面積法，計算的方法，這是我們今后要探究的課題.
學無止境，溫故知新 引發思考，
鋪墊今后新知
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