視頻標(biāo)簽：生活中的概率問題

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視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《日常生活中的概率問題》廣東省 - 珠海

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日常生活中的概率問題 
                                          
【教學(xué)目標(biāo)】  
1、能正確運(yùn)用列舉法解決日常生活中的概率問題 2、能對(duì)日常生活中一些游戲活動(dòng)的公平性做出評(píng)判 3、能通過比較概率的大小，在決策問題中作出更佳決策 

【教學(xué)重點(diǎn)】1、能用列舉法解決日常生活中的概率問題 
2、學(xué)會(huì)評(píng)判某件事情是否合理公平，并學(xué)會(huì)對(duì)日常生活中一些現(xiàn)象進(jìn)行評(píng)判 
【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)一些游戲公平性做出評(píng)判后，如何修改規(guī)則，使得游戲公平 

【教學(xué)方法】以游戲互動(dòng)、小組合作討論相結(jié)合的啟發(fā)探究式教學(xué) 

【教具】 
教師用：自制多媒體課件一套、粵教云平臺(tái)、微視頻、撲克牌 學(xué)生用：平板 

【教學(xué)過程】 

一、方法回顧（3分鐘） 
同時(shí)拋擲兩枚硬幣，求兩枚硬幣全部正面朝上的概率？ 師：同學(xué)們，上幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪幾種求概率的方法？ 生：直接列舉法、列表法、樹狀圖法 
師：那下面我們通過一道題目來回顧以下。（提問學(xué)生，PPT展示三種方法，學(xué)生補(bǔ)充導(dǎo)學(xué)案） 設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新，從而引入列舉法在日常生活的應(yīng)用 板書課題、學(xué)習(xí)目標(biāo)：“25.2 日常生活中的概率問題” 二、講授新課  
（一）日常生活中穿襪問題   
例1（4分鐘）：小娟是個(gè)小馬虎,晚上睡覺時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只去上學(xué)，問小娟正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？ 
師：請(qǐng)同學(xué)們幫助小娟算出正好穿的是相同的一雙襪子的概率。以下列設(shè)法開頭； 
“解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則 ”（請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)板書講解） 設(shè)計(jì)意圖：通過一個(gè)常見的穿襪問題，讓學(xué)生感受概率在生活中的應(yīng)用。 （二）決策問題 
例2(6分鐘）：得一超市為了吸引顧客，準(zhǔn)備了兩個(gè)不透明的箱子，甲箱中放著24只紅球和16只黑球，乙箱中則放著200只紅球，80只黑球和10只白球，這三種球除了顏色以外沒有任何區(qū)別。兩個(gè)箱子中的球都已經(jīng)各自攪勻。超市規(guī)定：顧客每購買100元商品，就能獲得一次摸球機(jī)會(huì)，蒙上眼睛從箱子中取一只球，如果取出1只黑球，則獲得50元購物券，那么選哪個(gè)箱子成功的機(jī)會(huì)大呢？ 
 
                    
             
                    
                            師：在我們?nèi)粘Ｉ�活中，�?jīng)常會(huì)遇到各種搖獎(jiǎng)活動(dòng)，下面就是一個(gè)例子（ppt上讀下題目）     請(qǐng)同學(xué)們小組討論，說出你對(duì)這活動(dòng)的看法。  
師：下面是我們班3位同學(xué)對(duì)這個(gè)活動(dòng)的說法，你們覺得誰說的對(duì)？   下面是咱們?nèi)�位同學(xué)的說法，你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)說的有道理。 1、小茜認(rèn)為選甲袋好，因?yàn)槔锩娴那虮容^少，容易取到黑球； 2、小源認(rèn)為選乙袋好，因?yàn)槔锩娴那虮容^多，成功的機(jī)會(huì)也比大； 
3、小薇則認(rèn)為都一樣，因?yàn)橹幻�一次，誰也無法預(yù)測(cè)會(huì)取出什么顏色的球。 生：都不對(duì)！ 
師：那我們下面請(qǐng)一位同學(xué)來分享他的看法 
設(shè)計(jì)意圖：通過身邊熟悉的例子，讓學(xué)生感受在不同選擇中如何根據(jù)概率做出更佳決策 板書：“求出不同選擇的概率——比較——作出決策”  
（三）游戲公平性問題 
例3（10分鐘）：小聰和小健做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4，小聰：“我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，你得1分，積為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。 小健：我該不該接受挑戰(zhàn)呢？ 1、游戲引入 
師：同學(xué)們，喜歡玩游戲嗎？ 生：喜歡！ 
師：那下面老師要和我們?cè)蹅儼嗟男〗⊥瑢W(xué)玩一個(gè)撲克牌的游戲，規(guī)則是這樣的。（請(qǐng)小健同
學(xué)上臺(tái)，介紹規(guī)則后開始游戲） 
師：同學(xué)們，看來我今天手氣不錯(cuò)，大多都是我贏，同學(xué)們覺得這游戲怎樣？ 生：這游戲不公平！ 師：為什么?哪里不公平？ 生：概率不一樣。 
設(shè)計(jì)意圖：由游戲互動(dòng)引入，從結(jié)果引發(fā)學(xué)生思考，從而引出游戲公平性問題。 
2、播放洋蔥數(shù)學(xué)視頻，后小組為單位算出得分概率，證明游戲不公平，通過搶答方式選一個(gè)小組上臺(tái)講解。 
3、總結(jié)：評(píng)判游戲公平性——先求概率——判斷——①若 P（A）=P（B），則游戲公平；      （板書）                                  ②若P（A）≠P（B），則游戲不公平）    
 
                    
             
                    
                            練習(xí)（8分鐘）：小錘與狗蛋約定，分別轉(zhuǎn)以下的輪盤兩次，根據(jù)以下規(guī)則進(jìn)行游戲，你認(rèn)為這三個(gè)游戲規(guī)則是否公平呢？ 
規(guī)則1：若兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和小于等于4，則小錘贏；反之，則狗蛋贏。（第1、2小組完成） 規(guī)則2：若兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為偶數(shù)，則小錘贏；反之，則狗蛋贏。（第3、4小組完成） 規(guī)則3：若兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字組成的兩位數(shù)大于40，則小錘贏；反之，則狗蛋贏。（第5、6小組完成） 
設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)規(guī)則讓不同小組負(fù)責(zé)，提高課堂效率，也可在不同規(guī)則中進(jìn)行對(duì)比，提高孩子
解決問題的能力。 
 
師：同學(xué)們，如何修改規(guī)則，讓游戲公平？（學(xué)生討論，提問1-2位同學(xué)） 
總結(jié)：若P（A）≠P（B），則游戲不公平——如何修改規(guī)則——使得P（A）=P（B）   
三、鞏固練習(xí)（6分鐘） 
1、某校安排三輛車，組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為（     ） A、 1/3             B、 1/9             C、  1/2          D、2/3 
2、小明和小亮做游戲，先是各自背著對(duì)方在紙上寫一個(gè)不大于100的正整數(shù)，然后都拿給對(duì)方看。他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；若兩個(gè)人所寫的數(shù)一個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)是偶數(shù)，則小亮獲勝。這個(gè)游戲(      ) 
A.對(duì)小明有利    B.對(duì)小亮有利    C.是公平的    D.無法確定對(duì)誰有利 
3、如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面。在個(gè)有9×9個(gè)方格的 
正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)方格內(nèi)最多只能埋藏 1顆地雷。小王在游戲開始時(shí)隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)了 如圖所示的情況。 我們把與標(biāo)號(hào)2的方格相鄰的方格記為A區(qū)域 (畫線部分)，A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域。數(shù)字2表示在A區(qū)域埋 藏有2顆地雷，那么小王下一步應(yīng)該點(diǎn)擊A區(qū)域還是B區(qū)域？你能 給出你的意見么？        
 
                    
             
                    
                            四、課堂小結(jié)（3分鐘）（學(xué)生小結(jié)） 
1、能正確運(yùn)用列舉法解決日常生活中的概率問題           （直接列舉法、列表法、樹狀圖法） 2、能對(duì)日常生活中一些游戲活動(dòng)的公平性做出評(píng)判 
 （先求概率——判斷——①若 P（A）=P（B），則游戲公平；                        ②若P（A）≠P（B），則游戲不公平） 3、能通過比較概率的大小，在決策問題中作出更佳決策       （求出不同選擇的概率——比較——作出決策）  
五、作業(yè)布置   
熙熙攘攘的集市上,某人在設(shè)攤“摸彩”,只見他手拿一袋,內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的4個(gè)綠球和4個(gè)紅球,每次讓“顧客”免費(fèi)從袋中摸出4個(gè)球,輸贏的規(guī)則是： 
         
只見很多顧客圍上前去,“免費(fèi)”摸球,而且只有摸到“2紅2綠”的情況才賠錢,其余情況都能得錢。而我在旁邊觀察的結(jié)果有一半以上的人都賠了錢,這種活動(dòng)的欺騙性到底體現(xiàn)在什么地方呢?相信同學(xué)們經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 
定能揭開其中的“奧秘”,而不愿參加這一“免費(fèi)”活動(dòng)，變得更加智慧。  
附：【板書設(shè)計(jì)】   
25.2日常生活中的概率問題 
學(xué)習(xí)目標(biāo) 
1、能正確運(yùn)用列舉法解決日常生活中的概率問題 2、能對(duì)日常生活中一些游戲活動(dòng)的公平性 
做出評(píng)判——先求概率——判斷——①若 P（A）=P（B），則公平；                                     ②若P（A）≠P（B），則不公平 4、能通過比較概率的大小，在決策 
問題中作出更佳決策——求出概率——比較 P（A）、P（B）——作出決策

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