視頻標簽：去分母解一元一次方程

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視頻課題：人教版初中數學七年級上冊《去分母解一元一次方程》黑龍江省級優課

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《去分母解一元一次方程》教學設計 
 
教學內容：解一元一次方程——去分母 教材分析 ： 
   本節課的主要內容是學習用去分母的方法解一元一次方程。教學過程從實例出發學
習解法，注重化歸的思想，培養學生運用數學知識的能力。本節課知識與前面幾個課時密切相連，具有承上啟下的作用。在掌握知識方面不僅要求學生學會去分母解方程的方法，更要把前面所學的知識與之融會貫通，能夠按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的順序，有目的、有步驟的求一元一次方程的解。從而體會并掌握解一元一次方程的化歸思想，提高運算能力。  
 學生情況分析 ： 
盡管學生在前面學習了移項、去括號的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步驟，但不夠熟練。存在移項時忘記變號，用乘法分配率去括號時忘記每項都乘，并且計算不準等情況還存在。在本節課中還要強化練習。 教學目標： 知識與能力： 
1、使學生掌握含有分數系數的一元一次方程的解法;  2、對解方程的步驟有整體的了解。 過程與方法： 
1、通過去分母解方程,體會數學的“化歸”的思想方法； 
     2、通過歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程的程序化思想方法。 情感態度與價值觀： 
培養學生自覺探索意識，讓學生在解題中享受到成功的喜悅。 教學重點： 
用去分母的方法解一元一次方程 教學難點： 
能正確地運用去分母的方法解方程 
 
                    
             
                    
                            教學突破點： 
（1）找對分母的最小公倍數 
   （2）強調方程兩邊各項都要乘以最小公倍數 
   （3）去分母時，分子是兩項及以上多項式時，分子要加括號。 教學過程設計： 
一、實際問題——探究去分母的方法 
老師在課前遇到一個古老的數學問題，想請同學們幫忙一起來解答。 
問題（1）：一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來共是33，這個數是多少？能不能用方程解決這個問題？ 
問題（2）：你能嘗試解這個方程嗎？ （學生獨立解方程，教師巡視） 
問題（3）：老師發現由許多同學還沒有解出這個方程，為什么會出現這種情況？還有什么簡單解法呢？ 
問題（4）觀察這個方程有什么特點？（引導學生回答方程特點：含有字母系數） 問題（5）怎樣去掉方程中的分母呢？ （找出去分母的方法，并解方程） 問題（6）：不同的解法有什么各自的特點？（師生共同總結不同解法） ① 直接用分數系數合并同類項  ② 利用等式性質去分母 
如果學生不能回答出第二種解法，教師可以引導學生回顧等式性質來幫助解決。 教師引導學生分析并對比兩種解法，得到共識：當方程中含有分數系數時，先去分母可以使未知數的系數變為整數，從而解題更加方便、快捷. 教師引出本節課題：解一元一次方程—去分母 
本次活動中，教師應重點關注： 
（1）學生能否體會到“去分母”的必要性； （2）學生是否明確“去分母”的可行性； 二、例題分析——規范去分母過程 
學生初步嘗試，感受去分母的必要性。 
例1 ：解方程   5
3210
2322
13xxx 
 
 
                    
             
                    
                            提問 
（1）第一步要做什么?為什么要這樣做?   （2）怎樣去分母,這有什么根據?    
（3）去分母后會出現怎樣的需要注意的問題?    （4）下面還有怎樣的步驟?  （學生獨立完成）  學生回答 
（1）為了去掉方程中的分母,第一步應該找到這三個分母的最小公倍數，最小公倍數是10; （2）方程的每一項都乘以10,這是根據等式的基本性質2 （3）去分母后的分子如果是多項式應該加括號;     （4）接下來還有去括號,移項,合并同類型和系數化1  
師生共同總結去分母時注意事項 
（一）去分母時，每項都要乘以最小公倍數，沒有分母的項也要乘，不要漏乘 （二）去分母時，分子是多項式時，要把分子用括號括起來 通過解以上的方程,你能總結出解一元一次方程的步驟嗎?  
（在學生總結出解方程的一般步驟后,說明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套這個步驟。讓學生感受學生解題要根據題目特點,選擇適合的解題步驟。）  
四、三、鞏固拓展，引導遷移 1、將下列方程去掉分母 
 2、解下列一元一次方程 
A  
4
221x
x B  3x+31
2321xx C 6
32
3122135.2
xxx 4
2312x
x4
3
21xx
                    
             
                    
                            3.  .解方程    3
1
22.05.03.0XX 
4. 丟番圖的墓志銘問題  “過路的人這里安葬這丟番圖，請計算下面數據便可知他一生過了多少寒暑。上帝給予的童年占了六分之一，由過了十二分之一，臉頰長胡，再過七分之一，點燃了結婚的蠟燭，五年之后天賜貴子，可憐的寧馨兒，享年僅及其父一半，便進入冰冷的墓，又過四年他也走完了人生的旅途”，你知道丟番圖的年齡嗎？列方程解決問題 同學之間交流，找出問題，教師想機糾正。 
五、小結提升， 總結收獲。 
現在我們回想一下本節課都學到了哪些內容？你有什么收獲？ （1）去分母解一元一次注意事項： （2）解方程一般步驟：（教師提醒：需要哪些步驟取決于方程）                    六．作業 
 
七．板書        去分母解一元一次方程 
      （1）去分母時，每項都要乘以最小公倍數，沒有分母的項也要乘，不要漏乘 
（2）去分母時，分子是多項式時，要把分子用括號括起來 

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