視頻標(biāo)簽：去分母解,一元一次方程

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)去分母解一元一次方程（1）汾陽(yáng)

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)去分母解一元一次方程（1）汾陽(yáng)市西關(guān)初級(jí)中學(xué)校

《一元一次方程的解法—去分母》教學(xué)設(shè)計(jì)方案 
                                
 
課題名稱(chēng) 《一元一次方程的解法（3）——去分母》 科   目 數(shù)學(xué) 年    級(jí) 七年級(jí) 
教學(xué)時(shí)間 
45分鐘 
學(xué)習(xí)者分析 本班學(xué)生共48人，其中男生人18，女生30人。總的來(lái)說(shuō)，班級(jí)紀(jì)律好，學(xué)習(xí)風(fēng)氣好。學(xué)生上課發(fā)言比較積極，有部分學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活躍，
對(duì)數(shù)學(xué)有比較濃厚的興趣，學(xué)習(xí)熱情也較高。但有極少部分學(xué)生不大發(fā)言，
有幾個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣差，不愿思考問(wèn)題。總體來(lái)說(shuō)學(xué)生還是喜歡小組合作的學(xué)習(xí)方式，能大膽參與交流質(zhì)疑。 
    教學(xué)目標(biāo) 
一、情感態(tài)度與價(jià)值觀 
 1、通過(guò)具體情境引入新問(wèn)題（如何去分母），激發(fā)學(xué)生的探究欲望，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的模型。 
  2、通過(guò)埃及古題的情境感受數(shù)學(xué)文明.在小組學(xué)習(xí)中獲得與人合作的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)成功的喜悅。 
二、過(guò)程與方法 
1.  使學(xué)生經(jīng)歷 "把實(shí)際問(wèn)題抽象為方程"的過(guò)程，發(fā)展用方程方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的建模思想。 2. 使學(xué)生經(jīng)歷自主探究與合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納知識(shí)的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的化歸思想。 
三、知識(shí)與技能 
1.掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解這種類(lèi)型的方程· 2.了解一元一次方程解法的一般步驟·  
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)"去分母"解一元一次方程  
教學(xué)難點(diǎn)：探究分母為小數(shù)的"去分母"的方法解一元一次方程  教學(xué)資源 教師準(zhǔn)備課前微課、多媒體課件、小黑板等    
教學(xué)過(guò)程 
教學(xué)環(huán)節(jié) 
教師活動(dòng) 
預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)活動(dòng)1 
  
教師發(fā)布任務(wù):微課 《一元一次方程的解法（3）——去分母》并給予學(xué)生學(xué)習(xí)微課的目標(biāo)。 
學(xué)生根據(jù)老師給的任務(wù)描述： 
1、當(dāng)方程中含有分母時(shí)，怎樣去掉方程中的分母？ 
2、去分母是依據(jù)等式的哪一條性質(zhì)？ 
3、去分母時(shí)應(yīng)該注意什么？（如不含分母的項(xiàng)，分子是多項(xiàng)式時(shí)） 
4、解一元一次方程的一般步驟。 
培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，從微課學(xué)習(xí)過(guò)程中總結(jié)自己的收獲和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的疑惑。 
 
                    
             
                    
                            教學(xué)活動(dòng)2 
對(duì)學(xué)生的自學(xué)，完成學(xué)案等作總結(jié)與評(píng)價(jià)。投影展示優(yōu)秀心得及作業(yè)，并提出建議及希望。  
  B.檢測(cè)自學(xué)情況 解方程: 
31322322105
xxx
    教師對(duì)學(xué)生的講解給予肯定和表?yè)P(yáng)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)和提問(wèn)去分母應(yīng)注意：不能漏乘不含分母的項(xiàng)，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)去掉分母先加括號(hào)。 
去分母的依據(jù)及所用數(shù)學(xué)思想。（轉(zhuǎn)化思想）      各小組全員參與評(píng)選出最優(yōu)學(xué)案以及進(jìn)步學(xué)案進(jìn)行展示表?yè)P(yáng)，小組組長(zhǎng)給予加分鼓勵(lì)    
.觀察方程,回答教師提
出的問(wèn)題。一學(xué)生進(jìn)行板演。  
學(xué)生積極思考并回答老師的問(wèn)題，認(rèn)真做好筆記。 通過(guò)對(duì)學(xué)生自學(xué)情況的總結(jié)和優(yōu)秀心得的展示并給予獎(jiǎng)勵(lì)積分，讓學(xué)生知道老師是十分關(guān)注其自學(xué)情況的，激勵(lì)學(xué)生下次認(rèn)真完成老師布置的任務(wù)提高預(yù)習(xí)效果。 
此問(wèn)題在于引導(dǎo)學(xué)生解題后進(jìn)行反思，從而達(dá)到舉一反三之目的。 教學(xué)活動(dòng)3 指出解方程過(guò)程中所有
的錯(cuò)誤,并加以改正.   解:去分母,得 
  5(3x+1) - 2 =（3x- 2）
-2×2x+3去括號(hào),得 
15x+ 1 -20=3x-2- 4x+6 
移項(xiàng),得15x-3x - 4x= -2 - 6+20 合并,得16x =7   系數(shù)化為1,得 
 
學(xué)生分析正誤，找到
錯(cuò)誤原因，歸納正確解題方法。  
歸納易錯(cuò)點(diǎn)：去分母
漏乘，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)
去掉分母不加加括號(hào)，去
括號(hào)不利用乘法分配率，移項(xiàng)不變號(hào)，系數(shù)化為一時(shí)分子分母顛倒位置。 
 學(xué)生改正此題，在這一過(guò)程中總結(jié)出解一元一次方程的步驟及每一步注意的事項(xiàng)。對(duì)所學(xué)知識(shí)得到進(jìn)一步的鞏固和提升。 
教學(xué)活動(dòng)3 
 
探究問(wèn)題：分母為小數(shù)
的一元一次方程的解法。（解
決學(xué)案上的共性問(wèn)題5） 
歸納解一元一次方程的一般步驟。     教師：通過(guò)剛才的解題，你能歸納出解一元一次方程的一般步驟嗎？（ 
 
學(xué)生獨(dú)立思考兩分
鐘后，小組內(nèi)相互交流討
論得出分母是小數(shù)的去
分母的方法及依據(jù)，將解
題步驟寫(xiě)到小黑板上，推
選代表交流本組的方法，    小組討論2分鐘后抽學(xué)生回答，教師總結(jié)，板
書(shū)出步驟，并用多媒體出示）    
 
培養(yǎng)學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中獲得與人合作的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)成功的喜悅，知識(shí)共享，互教過(guò)程也是對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固和提升的過(guò)程。  
 
                    
             
                    
                            教學(xué)活動(dòng)4 解決問(wèn)題："過(guò)路的人!這兒埋葬著丟番圖。請(qǐng)計(jì)算下列數(shù)目，便可知他一生經(jīng)過(guò)了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是無(wú)憂無(wú)慮的少年。再過(guò)去七分之一的年程，他建立了幸福的
家庭。
五年后兒子出生，不料兒子竟先其父四年而終，只活
到父親歲數(shù)的一半。晚年喪子老人真可憐，悲痛之中度過(guò)了風(fēng)燭殘年。請(qǐng)你算一算，丟番圖活到多大，才和死神見(jiàn)面?"請(qǐng)你算一算，丟番圖到底活到多少歲? 
   
學(xué)生學(xué)生個(gè)別
口答如何設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程，其他同學(xué)補(bǔ)充教師作點(diǎn)評(píng)。學(xué)會(huì)利用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)文明。 
培養(yǎng)自己獨(dú)立分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，并從中感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)。使學(xué)生的探究欲望再次得到激發(fā)；培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 
    檢測(cè)學(xué)生是否掌握新知識(shí)。 
 
教學(xué)活動(dòng)5 
五．總結(jié)反思：（3分鐘） 
1.師： 今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？你有什么收獲？  
通過(guò)思考、交流，梳理所學(xué)知識(shí)，歸納總結(jié)完成下列表格，多媒體完整顯示以下表格（學(xué)生記在筆記本上）。 
步   驟 根   據(jù) 注 意 事 項(xiàng) 去分母 
等式性質(zhì)2 ①不漏乘不含分母的項(xiàng)； ②注意給分子添括號(hào)。 去括號(hào) 分配律、去括號(hào)法
則 
①不漏乘括號(hào)里的項(xiàng)； ②括號(hào)前是“－”號(hào)，要變號(hào)。 
移項(xiàng) 移項(xiàng)法則 移項(xiàng)要變號(hào) 合并同類(lèi)項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng)法則 
系數(shù)相加，不漏項(xiàng) 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù) 
等式性質(zhì)2 
乘以系數(shù)的倒數(shù) 
（學(xué)生的收獲可以是多方面的，鼓勵(lì)學(xué)生踴躍發(fā)言，培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力） 
2.你還有什么疑惑嗎？說(shuō)出來(lái)我們一起解決？  
教學(xué)活動(dòng)6 教師寄語(yǔ)：在知識(shí)的海洋上航行：自信是船，勤奮是帆，毅力是風(fēng)，
老師是引航員，你們是舵手。只有我們用心協(xié)力，不畏艱險(xiǎn)，才能到達(dá)
成功的彼岸 

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