視頻標(biāo)簽：一元一次方程,解決行程問題

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊課題一元一次方程解決行程問題 -大連

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊課題一元一次方程解決行程問題 -大連市弘文中學(xué)

 
課題：一元一次方程解決行程問題       
教學(xué)目標(biāo)： 
（1）基礎(chǔ)知識：列一元一次方程解決行程問題中的相遇、追及、相距問題. 
（2）基本技能：找等量關(guān)系，會列一元一次方程解決行程問題中的相遇、追及、相距問題。 （3）思想方法：方程建模思想、分類思想 
（4）活動經(jīng)驗：學(xué)會借助線段圖分析行程問題；在探索解決實際問題時，深刻體會并運用分類思想。 教學(xué)重點：列一元一次方程解決行程問題中的相遇、追及、相距問題。 教學(xué)難點：找行程問題中的等量關(guān)系并列出一元一次方程。 教學(xué)關(guān)鍵：根據(jù)實際問題找等量關(guān)系建立方程模型. 
學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)會解一元一次方程和列一元一次方程解決簡單的行程問題。 教學(xué)流程安排：  
     
課前準(zhǔn)備：學(xué)案卷、電腦課件（PPT、多媒體交互平臺）等． 活動1 ： 1.準(zhǔn)備工作：（微課視頻） 
典例一：AB兩地相距480千米，快車每小時行120千米，慢車每小時行40千米，快車從A地開出，慢車從B地開出。 
（1）兩車同時相向而行，幾小時后快車可以與慢車相遇？ （2）兩車同時同向而行，幾小時后快車可以追上慢車？ 2、明確目標(biāo)：在行程問題中， 
（1）路程、速度、時間的基本關(guān)系式。 
（2）基本類型：相遇問題、追及問題、相距問題。 （3）基本分析方法：線段圖法、方程思想、模型思想 設(shè)計意圖： 
（1）通過這一基本簡單的行程問題引入，讓學(xué)生明白本節(jié)課要解決的問題就是用一元一次方程解決相遇與追及問題； 
（2）動態(tài)演示結(jié)合公式總結(jié)，明確解決問題的關(guān)鍵所在； （3）學(xué)生總結(jié)行程問題中相遇與追及問題的等量關(guān)系. 
(4) 訓(xùn)練學(xué)生用規(guī)范的、合適的數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的思考過程及結(jié)論. 設(shè)計意圖： 
（1）創(chuàng)設(shè)簡單的問題情境，引入本節(jié)課內(nèi)容； 
（2）明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，整節(jié)課學(xué)生都要為這一目標(biāo)而努力 
3、練習(xí)：AB兩地相距480千米，快車每小時行120千米，慢車每小時40千米，快車從A地開出，慢車從B地開出。慢車先開出2小時，快車再出發(fā)。 （1）兩車相向而行，幾小時后快車可以與慢車相遇？ 
（2）兩車同向而行，快車開出幾小時可以追上慢車？ 
學(xué)生活動：獨立思考，派學(xué)生代表講解思路并利用投影展示書寫過程。 設(shè)計意圖：通過情境問題，改變其中的一個條件讓學(xué)生進(jìn)行思考探討，（1）關(guān)鍵在于探究問題之間的不同之處，即不同時開出，分別求相遇和追及問題，培養(yǎng)學(xué)生思考問題和探究問題的能力（2）注意審題，兩
典例分析 自主練習(xí) 拓展練習(xí) 課堂小結(jié) 
目標(biāo)實施 目標(biāo)達(dá)成 創(chuàng)設(shè)情境 明確目標(biāo) 
                            
問中針對的對象不同，也是學(xué)生容易丟分之處。（3）借助多媒體交互平臺實現(xiàn)師生之間的無阻溝通. 活動2： 典例2： 
AB兩地相距480千米，快車每小時行120千米，慢車每小時40千米，快車從A地開出，慢車從B地開出。 
1、兩車同時相向而行，多少小時兩車相距400千米？ 2、兩車同時同向而行（出發(fā)時快車在后面），多少小時兩車相距400千米？ 設(shè)計意圖：在明確相遇與追及問題的基本公式以后引入相距問題，（1）首先考察學(xué)生思考是否全面，體現(xiàn)了分類討論思想，（2）提醒學(xué)生設(shè)未知數(shù)要明確。 練習(xí)： 
AB兩地相距280千米，快車每小時行120千米，慢車每小時40千米，快車從A地開出，慢車從B地開出。兩車同時同向而行，多少小時兩車相距400千米？ 設(shè)計意圖： 
增加這個探究問題，弱化了條件，為了更全面的考察學(xué)生思考的全面性，滿足學(xué)生的較高層次的需要. 
[活動3]  
拓展提升： 
1、沈陽到大連路程為360千米，慢車從沈陽開出前往大連，快車從大連開出到達(dá)沈陽后立即返回（中間掉頭的時間不計），則慢車在前往大連途中能否與掉頭的快車相遇？若相遇求慢車出發(fā)多長時間與快車在返回途中相遇？ 
2、若快車往返于沈陽、大連兩地，則慢車在前往大連前途中兩車相遇____次？時間為____________。 3、請同學(xué)們結(jié)合生活實際，利用本節(jié)課知識自行改編一道行程問題。 
學(xué)生活動:獨立思考，小組討論，聯(lián)系實際充分進(jìn)行思維碰撞并初步形成答案，并由學(xué)生利用投影儀進(jìn)行講解畫行程圖，并展示完整過程。                                              設(shè)計意圖： 
（1） 對于這種難度提升問題充分利用小組合作進(jìn)行解決，； （2） 考察學(xué)生靈活應(yīng)用知識解決問題的能力； 
（3） 結(jié)合生活實例，靈活應(yīng)用方程思想來解決生活中的數(shù)學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)來源于生活用應(yīng)用于生活
的獨特魅力。 [活動4]  
小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 
（1） 相遇問題： （2） 追及問題： （3） 相距問題： 設(shè)計意圖： 
學(xué)貴有思，最后引導(dǎo)學(xué)生將本節(jié)課的核心知識、方法、技巧進(jìn)行梳理，更加有利于學(xué)生的內(nèi)化與應(yīng)用.  [活動5]  布置作業(yè)： 
A. 教材P98:5、P99:6、10、11、P107:10. B. 學(xué)案：拓展提升（3） 板書設(shè)計： 
                      一元一次方程解決行程問題 目標(biāo)展示 
活動一（練習(xí)）               大屏幕                  活動二（典例） 
相遇和追及問題                                       相遇與追及問題中的相距問題

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