視頻標簽：反比例函數的應用

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視頻課題：初中數學北師大版九年級上冊第六章6.3反比例函數的應用_江西省優課

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初中數學北師大版九年級上冊第六章6.3反比例函數的應用_江西省優課

初中數學北師大版九年級上冊第六章6.3反比例函數的應用_江西省優課
反比例函數中的面積問題
學習目標：掌握反比例函數的圖像與性質，理解反比例函數面積的不變性. 面積的不變性：
點P是反比例函數)0(kx
k
y任一點
 
 
 
   
            S矩形AOBP=———————                               S三角形POQ=_________     由解析式 求圖形的面積
例1、如圖,點A、C是反比例函數x
y3
圖象上的點,且關于原點對稱，分別過點A、C分別向x軸、y軸作垂線交于B、D,則矩形面積為_____.     
當堂檢測：1. 如圖，A在雙曲線xy1上，點B在雙曲線x
y3
上，且AB∥x軸，C、D在x 軸上，若四邊形ABCD的為矩形，則它的面積為        .
2.如圖，雙曲線x
y2
（x＞0)的圖象經過矩形OABC對角線的交點D，則矩形OABC的面積為————  。 3.如圖，已知雙曲線x
k
y (x＞0)經過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，則k
＝_____.
4.如圖，雙曲線x
y2

 (x＞0)經過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'點落在OA上，則四邊形OABC的面積是  .      
第1題圖                  第2題圖              第3題圖                  第4題圖 由圖形的面積求解析式 
例2、點P是反比例函數圖象上的一點,且PD⊥x軸于D.如果△POD面積為3，則這個反比例函數的解析式為_________________.    
P  0 x y A B Q
P 0 x y  O
 
                           
                  
                           
                                     例3、雙曲線x
y4
1
和y2在第一象限的圖像如圖，過y1上的任意一點A作x軸的平行線交y2于B ，交y軸于C， 若S△AOB=1，則y2的解析式是_______．        
例4、如圖，正比例函數kxy（k>0)與反比例函數x
y1
的圖象相交于A、C兩點，過A點作x軸的垂線交x軸于B，連結BC，則ABC面積S為多少？        
當堂檢測：
1、如圖已知反比例函數x
y12

的圖象與一次函數y= kx+4的圖象相交于P、Q兩點，且P點的縱坐標是6.（1）求這個一次函數的解析式；（2）求△POQ的面積。        
2、反比例函數x
m
y
與一次函數y=kx+b交于點A(1，8 ) 和B (4，n)， 求：⑴這兩個函數的解析式； ⑵三角形⊿AOB的面積。 
    
小結:
1、本節課的知識點：
2、解決這類問題主要的數學思想方法：

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