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視頻標簽：一元一次方程模型
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級上冊第三章《構建一元一次方程模型解實際問題》長沙
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初中數學人教版七年級上冊第三章《構建一元一次方程模型解實際問題》長沙市北雅中學
四、教法與學法：
教法：認真貫徹“學生是數學學習的主人. 親自實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式.” 本節以自主探究為主，講授法為輔。
學法：本節引導學生通過情景導學，自主研學、合作探學，拓展研學等學習方法，增強學生自主學習能力。
五、教學目標與教學過程：
（一）教學目標：
知識與技能目標
１. 掌握行程問題中有關量的基本關系式，并會尋求等量關系列方程求解.
２. 提高利用一元一次方程解決實際問題的能力.
過程與方法目標
1.讓學生親身經歷和體驗運用方程解決實際問題的過程，培養學生用數學的眼光去看待、分析現實生活中的情境；并能做出相應的選擇。
2.經歷將實際問題轉化為數學問題的過程，進一步體會并認識到方程是刻畫現實世界的一個很有效的數學模型，滲透數學建模思想.
3.培養學生的抽象、概括、分析和解決問題的能力。
情感態度價值觀目標
１. 通過學習，進一步認識到方程與現實世界的密切聯系. 感受數學的應用價
值，增強用數學的意識，從而激發學生學習數學的熱情.
２. 體會在解決問題的過程中同學之間交流合作的重要性.
3. 讓學生在探究中感受學習的快樂
（二）教學過程
（1）情景導學
于老師從長沙到懷化出差，如果乘坐汽車，平均速度為120千米/小時；若乘坐高鐵，平均速度是240千米/小時。假設高鐵路程與汽車路程相等，結果于老師坐高鐵比坐汽車少用了2個小時，請問：長沙到懷化的路程是多少千米？
設計理念：通過實際生活中的實例，用問題的形式來探究新課內容，使學生感受數學來源于生活，生活中需要數學。 學生對題目進行審題，找出已知量和未知量，分析題目中的數量關系
（2）自主研學
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mn
nxyxym1. 若與
是同類項，則
24,__________.2ab
xx2. 定義：ab=
， 若3 則
設計理念：鞏固以前所學方程應用，再次使學生感受到數學的應用價值。 同時也
檢查學生對以前所學知識的掌握程度。要求獨立完成。 讓學生品嘗挑戰自我成功的喜悅。
（三）、學以致用
ADC如圖在線段上有兩點B,， 且AB:BC:CD=2:3:4, 線段AB的中點M與CD的中點N的距離MN為6， 求線段BC.
設計理念：在完成了對行程問題的探究后，通過練習使學生剛剛獲取的經驗得到進一步的鞏固和深化，進一步熟悉解決解決問題的方法和過程，從而提高分析和解決問題的能力。
（四）、合作探學
問題：我國政府從2016年起對職業中專在校學生給予生活補貼,每生每年補貼1500元,某市預計2017年職業中專在校學生人數是2016年的1.2倍,且要在2016年的基礎上增加投入600萬元,請問2017年該市職業中專在校學生有多少萬人？補貼多少萬元?
設計理念：通過活動使學生掌握在復雜的數量關系問題中， 等量關系的選取，未知數的設問。 通過練習使學生剛剛獲取的經驗得到進一步的鞏固和深化，進一步熟悉解決解決問題的方法和過程，從而提高分析和解決問題的能力。
（五）、拓展延學
如圖設點P、Q在正方形的對角A、C兩處，點P以2個單位每秒的速度從A向D運動，點Q以3個單位每秒的速度從C向B運動，假設兩點同時出發，當一個點到達終點時，另一個點也停止運動，已知正方形的邊長為8，點E在AB上，AE=6，記△AEP的面積為S1，△BEQ的面積為S2， ① .它們出發幾秒鐘時，S1=S2.
②. 當S1+S2=15時，點Q距離B點還有多遠？
設計理念：本問題的設計是在前面實際應用問題的基礎之上，有代數方程模型過渡到幾何方程模型的構建，充分滲透方程思想在數學各領域的應用，對學生的發
散思維與思維的靈活性有很好的作用。
（六）、總結思學
方法： 思想：
由學生概括本課中學到的知識，體現學生是學習的主人。
七：教學反思：
1、優點：在學生對情景導學與自主研學進行了探究的基礎上，有了實實在在的情感體驗. 通過學生的合作探學及小組展示及交流，真正實現把學習的權利還給學生，使學生體驗做數學的樂趣， 充分發揮了學生的主動性. 為了達到教學目標，強化重點內容，并突破教學中的難點，教師在學生充分交流、討論的基礎上進行拓展、延伸。 全體學生在獲得必要發展的前題下，不同的學生獲得不同的體驗.
2、缺點：學生的層次不同不同，需要多關注學困生。
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
