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視頻標簽：直線與平面平行的判定
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：人教A版必修二第二章第二節2.2.1直線與平面平行的判定_四川省優課
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人教A版必修二第二章第二節2.2.1直線與平面平行的判定_四川省優課
《直線與平面平行的判定》導學案
【學習目標】
1、通過生活中的實際情況，建立幾何模型，了解直線與平面平行的背景； 2、理解和掌握直線與平面平行的判定定理，并會用其證明線面平行。
【重點難點】
重點：直線與平面平行的判定定理及其應用
難點：直線與平面平行的判定、應用及應用中涉及的思維方法的滲透。
【學習方法】 1、自學教材54-55頁
2、自主探究、合作交流、互幫互助。
【導學過程】 一、問題引入
問題1：“直線與平面有哪幾種位置關系？”
問題2：“如何判定直線和平面平行呢？”
二、創設情境
情境1：生活中，我們注意到門扇的兩邊是平行的，當門扇繞著一邊轉動時，
觀察門扇轉動的一邊與門框所在平面的位置關系？
情境2：將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣所在直線與桌面所在平面具有怎樣的位置關系？
情境3：設直線a在平面外，直線b在平面內，需要滿足什么條件直線a與平面平行？
三、歸納結論（直線與平面平行的判定定理）
文字語言 符號語言 圖形語言
思考：判定定理的作用是什么？適用條件需要滿足那些？關鍵是什么？
你能證明它嗎？
直線與平面平行判定定理 第2頁
四、合作探究
練習一：如圖，長方體1111ABCDABCD中， （1） 與直線AB平行的平面是 （2） 與直線AD平行的平面是 （3） 與直線1AA平行的平面是
例題 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊所在的平面。
小結：今后要證明一條已知直線與一個平面平行，只要在此平面內找一條
直線與已知直線平行即可。
變式訓練：如圖，在空間四邊形ABCD中，FE、分別為
DABC、上的點，若FD
AF
EBAE，則EF與平面BCD的位置關系
是________。
自編自解：根據例題和變式，請同學們自己編出新的線面平行的有關判定
問題，并進行小組討論，各小組間相互解決問題。
鞏固練習二：
（1）矩形ABCD的邊AB在平面內，當矩形ABCD繞AB旋轉時，CD與平面的位置關系是（ ）
A.平行 B.平行或相交
C.平行或在平面內 D.平行、相交或在平面內 （2）已知∥a，b，則直線a與b的位置關系是（ ） A.平行 B.相交 C.異面 D.平行或異面 （3）平行于同一平面的兩條直線的位置關系是（ ） A.平行 B.相交
C.異面 D.平行、相交或異面 五、課堂小結
（1）、直線與平面平行的判定方法有
運用定義；運用判定定理：線線平行 線面平行； （2）、能夠運用定理的條件是要滿足：“面外、面內、平行”；
（3）、運用定理的關鍵是找平行線，經常會用到三角形中位線性質定理等。
六、課后作業
（1）教材P62 A組第2、3、4題，教材P63 B組第 1 題 （2）教材P58 直線與平面平行性質 思考題
七、回顧本堂課，您收獲了什么？
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